2013屆新高考全案 人教版數(shù)學(xué)(課外學(xué)生練與悟)2-5.doc

第2章 第5講一、選擇題1設(shè)2x8y1,9y3x9，則xy的值為()A18 B21C24 D27解析由已知得2x23(y1)，32y3x9，即，xy27，故選D.答案D2(人教A版必修1)函數(shù)y的定義域是(A1，) B1，)C(，1 D(，1解析由4()x10，即421x得2221x，21xx1.故選B.答案B3已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是()解析由函數(shù)圖象知函數(shù)為減函數(shù)，0a1，當(dāng)x0時，0f(x)ab1，b0，故0a1，b0，故選D.答案D4若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，a1)滿足f(1)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A2，) B(2，)C4，) D(4，)解析由f(1)得a2，于是a，因此f(x)()|2x4|.又因為g(x)|2x4|在2，)內(nèi)單調(diào)遞增，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2，)答案A5設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x1對稱，且當(dāng)x1時，f(x)3x1，則有()Af()f()f()Bf()f()f()Cf()f()f()Df()f()f()解析由題設(shè)知，x1時f(x)單調(diào)遞減，x1時f(x)單調(diào)遞增，而x1為對稱軸，f()f(1)f(1)f()，f()f()f()，故選B.答案B6已知a0且a1，f(x)x2ax.當(dāng)x(1,1)時，均有f(x)，則實數(shù)a的取值范圍是()A.2，) B.(1,4C.(1,2 D.4，)解析數(shù)形結(jié)合：f(x)x21時，g(1)，依題意，(1)a1g(1)，1a2；當(dāng)0a1時，(1)g(1)，即a，a0)，則原方程變?yōu)閠26t70.解得t7或t1(舍去)又3x7，兩邊取對數(shù)得xlog3 7.答案log3 79(2006上海)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_解析曲線|y|2x1表示的曲線為函數(shù)y2x1與y2x1，由數(shù)形結(jié)合得知曲線與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是1b1.來源:Z.xx.k.Com答案1b1.10設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件yf(x1)是偶函數(shù)，且當(dāng)x1時，則f(x)2x1，則f()，f()，f()的大小關(guān)系是_解析由f(x1)f(x1)知f(x)的圖象關(guān)于x1對稱，x1時，f(x)單增，則x1時，f(x)單減，又f()f(1)f(1)f()，f()f()f()答案f()f()f()三、解答題11要使函數(shù)y12x4xa在x(，1上y0恒成立，求a的取值范圍解由題意得12x4xa0在x(，1上時恒成立，即a在x(，1上時恒成立，又因為()2x()x()x2，當(dāng)x(，1時值域為(，所以a，即a的取值范圍為(，)12設(shè)定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，f(x).(1)f(x)可能是奇函數(shù)嗎？(2)若f(x)是偶函數(shù)，試研究單調(diào)性解(1)假設(shè)可能，因定義域是R，且有f(x)f(x)f(x)f(x)可得(1a2)e2x1a2.e2x1顯然不成立，f(x)不可能是奇函數(shù)(2)因f(x)是偶函數(shù)，有f(x)f(x)，即.(ex)2(1a2)1a2，因此有a210，得a1.當(dāng)a1時，f(x)ex，討論單調(diào)性：取x1