中小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的是與非畢業(yè)論文

分類號(hào) 論文選題類型 師范類教育研究 U D C 編號(hào) 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題 目 中小學(xué) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的是與非 華中師范大學(xué) 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的研究成果。除了文 中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保障、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向有關(guān)學(xué)位論文管理部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)省級(jí)優(yōu)秀學(xué)士學(xué)位論文評(píng)選機(jī)構(gòu)將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存 和匯編本學(xué)位論文。 本學(xué)位論文屬于 1、保密 ，在 _年解密后適用本授權(quán)書。 2、不保密 。 （請(qǐng)?jiān)谝陨舷鄳?yīng)方框內(nèi)打“”） 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 目 錄 內(nèi)容摘要 1 關(guān) 鍵 詞 1 1 2 1 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 概況 3 學(xué)競(jìng)賽 的內(nèi)容與本質(zhì) 3 學(xué)競(jìng)賽 在我國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀與爭(zhēng)議 4 2 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的認(rèn)知與爭(zhēng)議 5 學(xué)競(jìng)賽 的教育功能 5 學(xué)競(jìng)賽對(duì)人才選拔的作用 7 學(xué)競(jìng)賽對(duì)教育評(píng)價(jià)體系與社會(huì)風(fēng)氣的影響 8 3 數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng) 的開(kāi)展方式及其利弊 8 學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的 培訓(xùn)對(duì)象 10 學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的 培訓(xùn)內(nèi)容 10 學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的培訓(xùn)方式 11 參考文獻(xiàn) 12 1 內(nèi)容摘要： 隨著 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的興起與不斷發(fā)展， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 本身及其對(duì)教育、對(duì)人才選拔，甚至對(duì)社 會(huì)風(fēng)氣的深遠(yuǎn)影響引發(fā)了各種各樣的問(wèn)題與爭(zhēng)議，社會(huì)各界對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 褒貶不一，對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的“存廢之思”產(chǎn)生了激烈的關(guān)注與討論。本文從 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容與本質(zhì)出發(fā)，探尋其最核心的性質(zhì)功能，究其教育價(jià)值的初衷，辨其目前發(fā)展現(xiàn)狀的是非，試圖還原 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的原始面貌，找出使之走出目前困境的方向，并令社會(huì)各界在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)狀中對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 有新的思考與認(rèn)識(shí)。 首先，本文將介紹 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的概況，將其內(nèi)容、本質(zhì)與在我國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀詳細(xì)清晰地呈現(xiàn)，指出 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的教育初衷與根本出發(fā)點(diǎn)。其次，本文將主要從數(shù)學(xué)競(jìng)賽的 認(rèn)知層面與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的實(shí)際操作層面 闡述 數(shù)學(xué)競(jìng)賽所引起 的爭(zhēng)議。在認(rèn)知層面將具體闡述各界對(duì)教育功能、人才選拔作用和對(duì)教育評(píng)價(jià)體系與社會(huì)風(fēng)氣的不同見(jiàn)解，在實(shí)際操作層面將詳細(xì)針對(duì)競(jìng)賽活動(dòng)的培訓(xùn)對(duì)象、內(nèi)容與教學(xué)方式分析利弊。 最后，本文將綜合全文，總結(jié) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的是非之論，歸納 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 如何走出當(dāng)今發(fā)展之困境，并給予社會(huì)對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的重新認(rèn)識(shí)與思考。 關(guān) 鍵 詞 ： 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ；認(rèn)知層面；實(shí)際操作；是非之論 As of it on of as as s in in to a on be or of or of of to of it at of as as 2 of at well of well in At we go a of 3 1 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 概況 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的興起，對(duì)數(shù)學(xué)、教育學(xué)和考試學(xué)都產(chǎn)生了不可忽視的積極影響，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革也起到了一定的推動(dòng)作用。隨著 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 近些年的不斷發(fā)展， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 本身及其對(duì)教育、對(duì)人才選拔，甚至對(duì)社會(huì)風(fēng)氣的深遠(yuǎn)影響引發(fā)了各種各樣的問(wèn)題與爭(zhēng)議，社會(huì)各界對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 褒貶不一，對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的“存廢之思”產(chǎn)生了激烈的關(guān)注與討論。尤其是“奧 數(shù)熱”的不斷升溫及其對(duì)社會(huì)方方面面的影響不停加大，使得有關(guān) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的問(wèn)題持續(xù)增加。人們有些盲目夸大地評(píng)判是非，有些則似乎已迷失在這股挾帶諸多問(wèn)題的熱潮之中。當(dāng)下，我們倘能正確認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的內(nèi)容與本質(zhì)，理清 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 在我國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀，那么很多問(wèn)題就能夠得到正確的對(duì)待與解決。 學(xué)競(jìng)賽 的內(nèi)容與本質(zhì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容是競(jìng)賽數(shù)學(xué)，是隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的發(fā)展而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)。通過(guò)各種千姿百態(tài)奇思妙解的問(wèn)題和解法，競(jìng)賽數(shù)學(xué)發(fā)揚(yáng)光大了中學(xué)數(shù)學(xué)的精華和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法，更加深刻、靈活、樸素地彰顯了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和科學(xué)方法論。 逐漸地，隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的不斷發(fā)展，競(jìng)賽數(shù)學(xué)已形成一門獨(dú)特的學(xué)科，它以問(wèn)題為核心，以開(kāi)發(fā)中學(xué)生智力，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力為目的，涉及代數(shù)、幾何、初等數(shù)論和組合數(shù)學(xué)，與現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想緊密相聯(lián)，并且橫跨傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。然而雖不等同于初等數(shù)學(xué)，它所涉及的內(nèi)容也未超出初等數(shù)學(xué)的范疇。它的題目選擇特殊的問(wèn)題與特殊的解法，蘊(yùn)含高等數(shù)學(xué)的深刻思想與精妙技巧，諸多題目雖是高等數(shù)學(xué)的背景但解決方式卻完全是初等數(shù)學(xué)的手法。王元教授便有如下概括：“競(jìng)賽數(shù)學(xué)的人物即是 將高等數(shù)學(xué)下放到初等數(shù)學(xué)中去，用初等數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表述高等數(shù) 學(xué)的問(wèn)題，并用初等數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決這些問(wèn)題?！?廣泛的內(nèi)容、新穎的問(wèn)題與獨(dú)創(chuàng)的方法吸引了眾多熱愛(ài)數(shù)學(xué)的學(xué)生，使之賞心悅目，流連忘返。盡管形成于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的競(jìng)賽數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)很特殊，不具備完整的知識(shí)體系和嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)，但它卻具有相對(duì)穩(wěn)定的內(nèi)容，通過(guò)問(wèn)題與解題將眾多具有創(chuàng)造性、靈活性、探索性和趣味性的知識(shí)方法綜合在一起，這就決定了這門學(xué)科的主要研究對(duì)象是競(jìng)賽數(shù)學(xué)命題與解題的規(guī)律和藝術(shù)。不同于其他學(xué)校所學(xué)習(xí)的科目，競(jìng)賽數(shù)學(xué)更著重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，更加強(qiáng)調(diào)素質(zhì)的培養(yǎng)與能力的發(fā)展，是一種較高 層次的基礎(chǔ)教育。 4 因此，我們?cè)谡归_(kāi) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 活動(dòng)的過(guò)程中，有效、高效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生充分感受競(jìng)賽數(shù)學(xué)之美之巧妙，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)能力，才是開(kāi)展 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的意義。以此為根本出發(fā)點(diǎn)，我們便能辨別 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的是與非，重新認(rèn)識(shí)與思考 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ，從而更好地處理 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 所引起的方方面面的變化。 學(xué)競(jìng)賽 在我國(guó)的發(fā)展現(xiàn)狀與爭(zhēng)議 隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽在我國(guó)中小學(xué)中持續(xù)廣發(fā)地開(kāi)展，對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的研究已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。諸多專家學(xué)者投入其中，著書立說(shuō)；很多優(yōu)秀的大學(xué)教授領(lǐng)隊(duì)，組建我 國(guó)高水平的 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 研究隊(duì)伍，如華東師范大學(xué)的熊斌教授，廣州大學(xué)的朱華偉教授，陜西師大的羅增儒教授等等；諸多教育人士也對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的體系特征、教育性質(zhì)與對(duì)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成展開(kāi)了探究；社會(huì)各界都對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 有著足夠的重視，我國(guó)中小學(xué)生也對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 充滿了濃厚的興趣。并且， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 推動(dòng)了我國(guó)中小學(xué)教育事業(yè)的改革，體現(xiàn)了深刻的教育價(jià)值。通過(guò) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ，我國(guó)選拔了諸多有數(shù)學(xué)特長(zhǎng)的優(yōu)秀人才，并在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克賽事取得矚目的成績(jī)。從某種意思來(lái)說(shuō)， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 是對(duì)數(shù)學(xué)文化的傳遞與繼承，讓眾多學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)文化的博大精深，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之 美。 然而，事物的發(fā)展并不總是令人欣喜的。在 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 蓬勃發(fā)展的同時(shí)， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的實(shí)際開(kāi)展對(duì)中學(xué)教育、人才培養(yǎng)與選拔、社會(huì)生活和社會(huì)風(fēng)氣都造成了不可忽視的影響。首先，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容競(jìng)賽數(shù)學(xué)相對(duì)中學(xué)教育而言，是一種較高層次的基礎(chǔ)教育，更強(qiáng)調(diào)素質(zhì)的培養(yǎng)和能力的發(fā)展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了自由發(fā)展與充分表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。它不是普及性的大眾教育，不是所有的學(xué)生都適宜學(xué)習(xí)。而且， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 十分看重老師的引導(dǎo)作用，然而目前具備教授競(jìng)賽數(shù)學(xué)能力的老師并不多見(jiàn)，大部分老師對(duì) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的教授值得質(zhì)疑。再者，在教育過(guò)程中 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的作用被夸大，導(dǎo)致重在趣味與開(kāi)發(fā)智力的 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 占用了學(xué)生過(guò)多的學(xué)習(xí)時(shí)間。 其次，盡管我國(guó)在 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 活動(dòng)的具體操作中形成了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，但整體的質(zhì)量仍令人擔(dān)憂。很多進(jìn)行 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 培訓(xùn)的機(jī)構(gòu)并不具備培訓(xùn)的資格，意味從中牟利，誤人子弟。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的培訓(xùn)市場(chǎng)亟待規(guī)范，嚴(yán)抓師資、培訓(xùn)費(fèi)用、生源等方面，避免負(fù)面影響，真正為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 教育。同時(shí)，所有從事 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 培訓(xùn)工作的人員應(yīng)多多思考： 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 活動(dòng)應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生？數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練與提高到底起了什么作用 ?一切的培訓(xùn)都應(yīng)回到 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的初衷。 5 然而， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 持續(xù)過(guò)熱的背后一個(gè)重大的原因卻是數(shù)學(xué)競(jìng)賽與大學(xué)招生掛鉤。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的優(yōu)勝者可以獲得進(jìn)入大學(xué)的各種“優(yōu)惠福利”，這在我國(guó)目前的升學(xué)考試體制與教育資源分配過(guò)于集中的背景下顯得極為炙手可熱。無(wú)數(shù)的學(xué)生、家長(zhǎng)看重了這一捷徑，原本側(cè)重素質(zhì)開(kāi)發(fā)的 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 被賦予了功利的目的，數(shù)學(xué)思維的提高反而成為了副產(chǎn)品。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 因此過(guò)熱，負(fù)面影響開(kāi)始加大。曾經(jīng)由于 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 培訓(xùn)活動(dòng)過(guò)熱的負(fù)面影響使得社會(huì)上出現(xiàn)諸多討伐 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的聲音，更有甚者斥之為“黃、賭、毒”。盡管究其原因我們不能歸罪于 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的良好初衷，但無(wú)論如何都不能 令數(shù)學(xué)競(jìng)賽成為追名逐利的手段，更要改變成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系，減輕競(jìng)賽熱度，減少學(xué)生因熱度而來(lái)的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 健康良好發(fā)展。 最后， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的熱潮深入廣泛地影響到了社會(huì)風(fēng)氣的良性發(fā)展。由于競(jìng)賽相對(duì)正常的中學(xué)考試選拔似乎是一條捷徑，不少人懷抱急功近利的心理投入到這一浪潮之中，社會(huì)風(fēng)氣因此感染得浮躁功利。諸多 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 培訓(xùn)活動(dòng)開(kāi)展直指試題，缺乏數(shù)學(xué)思想的講解與傳遞，這種缺乏人文知識(shí)的教育在人的培養(yǎng)上會(huì)使得人的知識(shí)結(jié)構(gòu)片面，情感、志趣、眼界狹窄，致使學(xué)生的文化素養(yǎng)與人格養(yǎng)成片面薄弱，缺少循序漸進(jìn)學(xué)習(xí)氛圍的社會(huì) 風(fēng)氣終會(huì)影響社會(huì)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。 2 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的認(rèn)知與爭(zhēng)議 我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽正處于高潮之中，尤其在中學(xué)教育之中刮起了一股空前的“奧賽熱”，社會(huì)各界紛紛關(guān)注這一復(fù)雜的教育現(xiàn)象，各方發(fā)表自己對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的認(rèn)知與爭(zhēng)議主要集中在對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育功能、對(duì)人才的選拔與對(duì)教育評(píng)價(jià)體系和社會(huì)風(fēng)氣的影響這三個(gè)方面。 學(xué)競(jìng)賽 的教育功能 一方面從教育的角度來(lái)說(shuō)， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 是以開(kāi)發(fā)智力為根本目的，以問(wèn)題解答為基本形式，具有綜合教育功能的數(shù)學(xué)教育。一般而言，它通過(guò)第二課堂的方式進(jìn)行，以學(xué)生自愿自主參加學(xué)習(xí)為主。作為較高層次的基礎(chǔ) 教育，它并非要超前學(xué)習(xí)高年級(jí)的知識(shí)，也不是關(guān)于數(shù)學(xué)方面的單獨(dú)培訓(xùn)，不是單一的知識(shí)性教育，更非業(yè)余補(bǔ)課。它主要在于充分開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維潛能，從其內(nèi)容與本質(zhì)上看，它的教育未脫離中小學(xué)生可接受的范圍。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的教育功能主要體現(xiàn)在激發(fā)青少年對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù) 6 學(xué)問(wèn)題的能力與促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革。對(duì)于激發(fā)青少年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這是顯而易見(jiàn)的。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目 從結(jié)構(gòu)到解法都充滿著藝術(shù)的魅力和獨(dú)特的趣味，背后的數(shù)學(xué)思想與方法閃爍著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶與巨大的創(chuàng)造力，是無(wú)數(shù)親自體驗(yàn) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí) 的無(wú)限魅力。他們被吸引積極探索，并被給予充滿活力的學(xué)習(xí)情境和嘗試數(shù)學(xué)思辨的絕好機(jī)會(huì)。同時(shí)，作為檢驗(yàn) 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 水平的數(shù)學(xué)競(jìng)賽公開(kāi)公正，采用“問(wèn)題與解答”的方式，給每位選手充分展示自身數(shù)學(xué)才能與自我價(jià)值體現(xiàn)的平臺(tái)，良好激勵(lì)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，并從中樹(shù)立自身健康的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。 由于數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力來(lái)解決問(wèn)題，那么 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 設(shè)置的各種各樣的難題無(wú)疑是在要求人們注重智力的開(kāi)發(fā)與能力的發(fā)展，往深度培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 之中包含諸多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如一般與特殊、數(shù)形結(jié)合、假設(shè)檢驗(yàn)、歸納 猜想、化歸等等，這些都與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要目的相一致。更重要的是，圖論、抽屜原理、全錯(cuò)位排列、涂色問(wèn)題等 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 中的實(shí)際問(wèn)題需要學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決，能夠有效提高學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)觀點(diǎn)與數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力與意識(shí)，提高學(xué)生揭示實(shí)際問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力，是學(xué)生親自體驗(yàn)出數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的當(dāng)下，這一點(diǎn)顯得極富現(xiàn)實(shí)意義。 既然 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 是一種較高層次的教育活動(dòng)，那么從某種意義上說(shuō)，也是一種數(shù)學(xué)教育的改革與試驗(yàn)，必定會(huì)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革有所影響。其內(nèi)容中包含的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的新思想與新方法不斷滲透進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，集合、矩陣、函數(shù)映射、極坐標(biāo)、參數(shù)方程等等新內(nèi)容也在被中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用。作為聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的紐帶， 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 也在為學(xué)生更高更深的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑橋梁，其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)改革的作用不容忽視 然而，另一方面 數(shù)學(xué)競(jìng)賽 不屬于普及教育，通常要在“第一課堂”之外進(jìn)行。作為“第二課堂”的競(jìng)賽數(shù)學(xué)是為小部分學(xué)有余力的青少年提供的課余數(shù)學(xué)活動(dòng)，并非所有的學(xué)生都有 能力、有精力去處理這份相對(duì)艱難的課程。數(shù)學(xué)競(jìng)賽旨在篩選與拔高數(shù)學(xué)方面的人才，而這一群體在社會(huì)上的比例理應(yīng)很小。從反面角度去思考，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人越多，因?yàn)樗〉娜艘苍蕉?，這種失敗可能會(huì)對(duì)學(xué)生日后的發(fā)展產(chǎn)生不利的影響，阻礙他們將來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)?；仡^來(lái)探究參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的群體日漸增多的原因，很大的程度是出于家長(zhǎng)與學(xué)生抱著獲獎(jiǎng)的功利心理，而非對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的熱愛(ài)，如此，參與群體的增多并非一件好事，也不能反映任何我國(guó)數(shù)學(xué)教育水平的提高。 7 同時(shí)，隨著家長(zhǎng)學(xué)生盲目地追隨這股“奧賽熱”，參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生年齡日漸低齡。然而， 太小年齡的學(xué)生能掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)很有限，對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)會(huì)與認(rèn)知不易形成，很難對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生真正的興趣。倘若他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己為不熱愛(ài)數(shù)學(xué)，卻又在外界壓力的作用下堅(jiān)持下去的話，他們之后很可能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感。如此，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)興趣的意圖就適得其反。其次，低齡化的學(xué)習(xí)必然導(dǎo)致學(xué)生要超前學(xué)習(xí)知識(shí)。而這些本該在學(xué)生數(shù)學(xué)思維相對(duì)有所發(fā)展之后傳授的知識(shí)過(guò)早地被講授，恐怕學(xué)生暫時(shí)無(wú)法理解，只能以記憶的方式存儲(chǔ)。他們學(xué)到的是記憶，而非知識(shí)本身。這樣的教育實(shí)在是浪費(fèi)時(shí)間，揠苗助長(zhǎng)。 學(xué)競(jìng)賽 對(duì)人才選拔的作用 自我國(guó)參加國(guó) 際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽以來(lái)，我國(guó)培養(yǎng)了眾多數(shù)學(xué)競(jìng)賽人才，在國(guó)際賽事上取得了相當(dāng)優(yōu)異的成績(jī)。這樣的成果體現(xiàn)了我國(guó)并不缺少數(shù)學(xué)方面的人才，然而到目前為止，沒(méi)有一位在國(guó)際上獲獎(jiǎng)的選手在實(shí)際數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域做出卓越的貢獻(xiàn)。不少學(xué)者研究認(rèn)為，我國(guó)之所以在數(shù)學(xué)競(jìng)賽上“年年豐收”，一個(gè)重要的原因即是這些選手都是層層選拔，并在賽前經(jīng)歷了嚴(yán)格的強(qiáng)化訓(xùn)練。然而，數(shù)學(xué)不能貪圖技巧與練習(xí)，起主導(dǎo)作用的應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與堅(jiān)持不懈思考的毅力，如此機(jī)械的“題?！睉?zhàn)術(shù)首先就泯滅了孩子獨(dú)立思考的能力。 拋去數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)真正數(shù)學(xué)人才的發(fā)掘作用，數(shù)學(xué)競(jìng) 賽對(duì)人才選拔的作用之所以被社會(huì)各界引發(fā)爭(zhēng)議在于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)可以作為升學(xué)的一塊堅(jiān)實(shí)的“敲門磚”。無(wú)數(shù)家長(zhǎng)、學(xué)生將數(shù)學(xué)競(jìng)賽看作升學(xué)和取得成功的捷徑，造成了對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的盲目參加，他們將能否升入重點(diǎn)大學(xué)，甚至能否保送大學(xué)的希望寄托在競(jìng)賽上，因此盲目參加各種競(jìng)賽?，F(xiàn)在，我們身邊參加各種競(jìng)賽輔導(dǎo)的學(xué)生越來(lái)越多，從小學(xué)到高中，忙得不亦樂(lè)乎。有的甚至把大部分時(shí)間放在學(xué)習(xí)競(jìng)賽上。大多數(shù)人沒(méi)能正確估計(jì)自己對(duì)知識(shí)的掌握情況，沒(méi)能把握好自己的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，因而學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)非常吃力，無(wú)形間增加了自己的學(xué)習(xí)壓力，結(jié)果往往適得其反。而且通 過(guò)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得保送進(jìn)大學(xué)的名額日益減少，即使有抱著功利心理被成功選拔上的例子，也是微乎其微，不值得效仿，更重要的是，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)看，此種被選拔上的人才并非數(shù)學(xué)研究上所需要的，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科與對(duì)個(gè)人都是十分無(wú)益。 盡管如此，數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)于數(shù)學(xué)拔尖人才的選拔作用不可忽視，我們應(yīng)該改變選拔的方式，挖掘出真正具有數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維，并對(duì)數(shù)學(xué)充滿熱情的人才。 8 學(xué)競(jìng)賽 對(duì)教育評(píng)價(jià)體系與社會(huì)風(fēng)氣的影響 新的課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)體系指出，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平， 也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化。除了要給學(xué)生分?jǐn)?shù)的終結(jié)性評(píng)價(jià)外，要更多地關(guān)注學(xué)生過(guò)程性的評(píng)價(jià)，如學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)概念的理解、對(duì)數(shù)學(xué)思想的把握、表達(dá)與交流數(shù)學(xué)思想等能力的變化評(píng)價(jià)。 然而，在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，人們往往只關(guān)注那些優(yōu)勝的選手，那些同樣付出努力、結(jié)果卻不盡人意的參賽者卻不為人所重視，甚至遭受嘲笑，可以說(shuō)是“成者為王，敗者為寇”。中國(guó)傳統(tǒng)文化向來(lái)以功利態(tài)度評(píng)價(jià)個(gè)人成就，在教育行業(yè)更加如此，個(gè)人一切的成敗均以最后的分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的熱潮更是令這種教育評(píng)價(jià)體系變本加厲，優(yōu)勝者 仿佛“功成名就”，獲得社會(huì)的贊揚(yáng)和各式各樣進(jìn)入高等學(xué)府的“優(yōu)惠政策”，而沒(méi)有取得獎(jiǎng)項(xiàng)的參與者似乎白費(fèi)了很多年的功夫，結(jié)果一無(wú)所得。盡管在多數(shù)情況下，分?jǐn)?shù)只代表數(shù)學(xué)知識(shí)套用熟練程度，并不代表數(shù)學(xué)思維能力得到了優(yōu)化訓(xùn)練，也不代表已具備了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，但是在現(xiàn)行教育體制下分?jǐn)?shù)是唯一衡量一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的標(biāo)準(zhǔn)。逐漸地，數(shù)學(xué)競(jìng)賽加深了應(yīng)試教育評(píng)價(jià)體系的主導(dǎo)作用，在一定程度上扼殺了很多具有很好數(shù)學(xué)思維能力的人才，加重了社會(huì)的功利、浮躁心理。究其根本，在應(yīng)試教育下，選拔數(shù)學(xué)人才的方式是分?jǐn)?shù)，奧數(shù)已成了擇校、升學(xué)的“ 敲門磚”，具有非常功利和實(shí)用的價(jià)值，再加上利益驅(qū)動(dòng)，于是就有了很深的社會(huì)根基。奧數(shù)之所以盛行，還有一種社會(huì)原因：在利益驅(qū)動(dòng)下，奧數(shù)成為一些學(xué)校和教育機(jī)構(gòu)斂財(cái)?shù)墓ぞ?。在升學(xué)指揮棒的作用下，奧數(shù)教育逐漸成為龐大的產(chǎn)業(yè)，從奧數(shù)教材、奧數(shù)教練、奧數(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、奧數(shù)競(jìng)賽體系、奧數(shù)冬令營(yíng)、奧數(shù)國(guó)際比賽，形成了一條龍服務(wù)。巨大的市場(chǎng)，可觀的利潤(rùn)，使奧數(shù)教育“從娃娃抓起”，甚至有向幼兒園蔓延的趨勢(shì)。整個(gè)社會(huì)被這股教育上極大地追求利益的風(fēng)氣浸染，加重了人們對(duì)利益的追求。 3 數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng) 的開(kāi)展方式及其利弊 不僅人們對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的 認(rèn)知存在諸多相異的觀點(diǎn)，并且數(shù)學(xué)競(jìng)賽在實(shí)際操過(guò)程中也引來(lái)諸多討伐的聲音，一些負(fù)面影響也逐一呈現(xiàn)，在實(shí)際操作中我國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的展開(kāi)卻有著諸多不足與弊病，具體體現(xiàn)在其培訓(xùn)活動(dòng)的對(duì)象、培訓(xùn)內(nèi)容與培訓(xùn)方式 9 上。 。 學(xué)競(jìng)賽 活動(dòng)的培訓(xùn)對(duì)象 隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的熱潮逐漸席卷全國(guó)，參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)的學(xué)生日漸增多，日漸低齡化。根據(jù) 2002 年 8 月 23 日的中國(guó)青年報(bào)報(bào)道，一位西北地區(qū)的高中生反映如下情況，其讀小學(xué)一年級(jí)的表妹在作業(yè)中就有涉及雞兔同籠的問(wèn)題。無(wú)獨(dú)有偶， 2003 年10 月 31 日的江南時(shí)報(bào)報(bào)道某位家長(zhǎng) 讀幼兒園女兒竟然做出了小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的奧賽題，原因則是她已在幼兒園學(xué)習(xí)奧數(shù)。之后，也有相當(dāng)多的報(bào)刊雜志報(bào)道此類令人驚異的、孩子過(guò)早學(xué)習(xí)奧數(shù)的現(xiàn)象。然而，數(shù)學(xué)競(jìng)賽學(xué)習(xí)的低齡化是非常不利于學(xué)生的發(fā)展的。 首先，競(jìng)賽培訓(xùn)的低齡化不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。同時(shí)，較早的開(kāi)始學(xué)習(xí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)不利于學(xué)生自身素質(zhì)的提高。由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的題目普遍具有一定的難度，必然會(huì)耗費(fèi)學(xué)生大量的精力與時(shí)間。在實(shí)踐培訓(xùn)過(guò)程中，數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的展開(kāi)通常一周一次，有的甚至每?jī)商旎蛘呙刻於荚谶M(jìn)行，學(xué)生倘若在其上花費(fèi)大量時(shí)間，自然難有其他時(shí)間去學(xué)習(xí)其他 課程，容易導(dǎo)致學(xué)生各科目間的學(xué)習(xí)出現(xiàn)不平衡。尤其是對(duì)于小學(xué)生而言，他們最重要的人物不是去做出幾道讓他們身心疲憊的數(shù)學(xué)題目，他們更應(yīng)該去接觸大自然，投入社會(huì)生活，從小就培養(yǎng)他們的人文素養(yǎng)與關(guān)懷，培養(yǎng)他們健康的心理，也為日后更高層次的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。 同時(shí)，我們必須明確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育并非普及性的，不是每個(gè)學(xué)生都適合參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的培訓(xùn)工作也應(yīng)是有針對(duì)性的，應(yīng)該由學(xué)生自由選擇，不應(yīng)該鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都耗費(fèi)時(shí)間參與其中。如此，培養(yǎng)和選拔人才第一步也是最重要的部分即是挑選具有濃烈學(xué)習(xí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)興趣的學(xué) 生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽。有興趣作動(dòng)力，在思考并解決數(shù)學(xué)難題時(shí)就能不覺(jué)疲憊反在過(guò)程中獲得極大滿足，使枯燥的學(xué)習(xí)變成不斷征服難題的過(guò)程，使得學(xué)習(xí)更具有積極性與主動(dòng)性。 其次，要通過(guò)嚴(yán)格的過(guò)程對(duì)有興趣的學(xué)生進(jìn)行逐步選拔，選擇優(yōu)秀者對(duì)其因材施教，幫助他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)并參與比賽。當(dāng)然，在挑選學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的時(shí)候，必定要考慮學(xué)生今后的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，對(duì)在此方面有天分的學(xué)生多加關(guān)注、引導(dǎo)，將其培養(yǎng)成才。 最后，可以將挑選出來(lái)的學(xué)生再以成立數(shù)學(xué)研究小組的方式選拔。收集一些難度較大的綜合性問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生彼此討論、 合作解決。在小組討論過(guò)程中，老師當(dāng)給予適 10 當(dāng)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進(jìn)行自我調(diào)整。學(xué)生也可以幫助老師解決問(wèn)題，與老師共同協(xié)作、探討、反思和總結(jié)，歸納解決問(wèn)題的基本方法、技巧經(jīng)驗(yàn)及經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，養(yǎng)成質(zhì)疑習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新思維能力。如此，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生的交流溝通和互補(bǔ)學(xué)習(xí)，也可觀察出學(xué)生各自的數(shù)學(xué)能力和個(gè)人的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，便于由此發(fā)現(xiàn)更出眾的人才。 總之，參賽學(xué)生的培養(yǎng)與挑選是整個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)的第一步也是最重要的一步，將對(duì)后續(xù)的培訓(xùn)與比賽產(chǎn)生重大影響，所以必須改革與重視。 學(xué)競(jìng)賽活動(dòng) 的培訓(xùn)內(nèi)容 目前數(shù)學(xué) 競(jìng)賽的培訓(xùn)內(nèi)容往往是依據(jù)市面上的競(jìng)賽數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書籍進(jìn)行，雖然數(shù)學(xué)競(jìng)賽本身是靈活多變的，但是目前市面上流行的奧賽書籍大多只是就題論題，專門針對(duì)一些競(jìng)賽題解題技巧編纂，其沒(méi)有根源的繁雜解法不僅令學(xué)生望而生畏，更令學(xué)生“摸不著頭腦”，用其進(jìn)行思維培訓(xùn)的效率極低。即使學(xué)生在其中有所收獲，收獲的也只是一些瑣碎的解題技巧，對(duì)數(shù)學(xué)的眾多分支、內(nèi)容仍無(wú)法全面認(rèn)知，無(wú)法真正掌握對(duì)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的掌握。很多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)就是一位讓學(xué)生反復(fù)處理競(jìng)賽習(xí)題，那么只會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不過(guò)是死記硬背住方法策略、然后反復(fù) 做題便能掌握。他們不再探究方法背后的原因，注重題目形式而非背后的內(nèi)涵。然而，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，不加思考的題海戰(zhàn)術(shù)會(huì)讓他們學(xué)得又苦又累，最終喪失對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與信心。 同時(shí)一味處理這些固定不多的習(xí)題會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生這樣的印象，認(rèn)為這些知識(shí)繁雜、內(nèi)在沒(méi)有清晰的邏輯，無(wú)法啟動(dòng)學(xué)生的獨(dú)立思考，使得學(xué)生無(wú)從去建構(gòu)知識(shí)。況且過(guò)多超前內(nèi)容的講解使得學(xué)生大腦疲于接受新知識(shí)，難以消化新的內(nèi)容，跟不要提慢慢沉淀、建構(gòu)已有的知識(shí)了。課下，學(xué)生需要處理老師留下的大量習(xí)題，占據(jù)學(xué)生過(guò)多的思考、建構(gòu)時(shí)間，使得學(xué)生無(wú)法抓住知識(shí)的本質(zhì)，只會(huì)機(jī)械 地套用公式與就題論題，無(wú)暇進(jìn)行有效的反省和深入尋找知識(shí)間的內(nèi)部聯(lián)系，當(dāng)然也缺少重組知識(shí)的時(shí)間，無(wú)法形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。于是就造成了這樣的一種矛盾現(xiàn)象，越做大量的習(xí)題，似乎對(duì)數(shù)學(xué)的理解越不深刻，感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越無(wú)法掌握。 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的根本目的即是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維，而非反復(fù)練習(xí)求得一種經(jīng)驗(yàn)性、條件反射式地做題規(guī)律。題目本身的設(shè)置主要是訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理，反復(fù)練習(xí)同類題目會(huì)對(duì)學(xué)生的思維形成限制與束縛，長(zhǎng)此以往，就很可能思維定勢(shì)，依賴以 11 往做題的