2019年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷.doc

.2019年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分，共36分）1（3分）在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1BCD2（3分）港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額1269億元，1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.2691010B1.2691011C12.691010D0.126910123（3分）下列運算正確的是（）Aa2a3a6Ba3a2aC（a2）3a5Da3a2a4（3分）下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）ABCD5（3分）如圖，直線ABCD，直線EF分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，EG平分BEF，交CD于點G，若165，則2的度數(shù)是（）A122.5B123C123.5D1246（3分）某企業(yè)為了推選代表隊參加市職業(yè)技能大賽，對甲、乙兩個車間進(jìn)行了五次測試，其中甲車間五次成績的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是91分，方差是2.4；乙車間五次成績的平均數(shù)是90分，中位數(shù)是89分，方差是4.4下列說法正確的是（）A甲車間成績的平均水平高于乙車間B甲、乙兩車間成績一樣穩(wěn)定C甲車間成績優(yōu)秀的次數(shù)少于乙車間（成績不低于90分為優(yōu)秀）D若選派甲車間去參加比賽，取得好成績的可能性更大7（3分）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D138（3分）為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機遇投資20萬元購買并投放一批A型“共享單車”，因為單車需求量增加，計劃繼續(xù)投放B型單車，B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同，投資總費用減少20%，購買B型單車的單價比購買A型單車的單價少50元，則A型單車每輛車的價格是多少元？設(shè)A型單車每輛車的價格為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）ABCD9（3分）如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點C，若SAOBSBOC1，則k（）A1B2C3D410（3分）如圖，點A、B，C，D在O上，ABAC，A40，BDAC，若O的半徑為2則圖中陰影部分的面積是（）ABCD11（3分）將二次函數(shù)yx25x6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為（）A或12B或2C12或2D或1212（3分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且EAF45，AE、AF分別交BD于M、N，連按EN、EF、有以下結(jié)論：ANEN當(dāng)AEAF時，2BE+DFEF存在點E、F，使得NFDF其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案填在答題卡上）13（4分）計算：（）1+|1| 14（4分）已知x1，x2是方程x2x30的兩根，則+ 15（4分）用一塊圓心角為120的扇形鐵皮，圍成一個底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，那么這個圓錐的高是 cm16（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC，E為CD邊上一點，將BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點F的位置，連接AF，若tanBAF，則CE 17（4分）定義：x表示不大于x的最大整數(shù)，例如：2.32，11有以下結(jié)論：1.22；a1a1；2a2a+1；存在唯一非零實數(shù)a，使得a22a其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題（本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）18（6分）先化簡，再求值：（a1）（a+2），其中a119（8分）某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列題：最喜愛的節(jié)目人數(shù)歌曲15舞蹈a小品12相聲10其它b（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）a ；b ；（3）在扇形計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有1200名學(xué)生，請你估計最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)20（9分）公園內(nèi)一涼亭，涼亭頂部是一圓錐形的頂蓋，立柱垂直于地面，在涼亭內(nèi)中央位置有一圓形石桌，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，將此涼亭作為研究對象，并繪制截面示意圖，其中頂蓋母線AB與AC的夾角為124，涼亭頂蓋邊緣B、C到地面的距離為2.4米，石桌的高度DE為0.6米，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)：當(dāng)太陽光線與地面的夾角為42時，恰好能夠照到石桌的中央E處（A、E、D三點在一條直線上），請你求出圓錐形頂蓋母線AB的長度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin620.88，tan420.90）21（9分）如圖，已知等邊ABC，CDAB于D，AFAC，E為線段CD上一點，且CEAF，連接BE，BF，EGBF于G，連接DG（1）求證：BEBF；（2）試說明DG與AF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系22（10分）某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個甲種型號大棚比1個乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個甲種型號大棚和2個乙種型號大棚共需資金48萬元（1）改造1個甲種型號和1個乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元？（2）已知改造1個甲種型號大棚的時間是5天，改造1個乙種型號大概的時間是3天，該基地計劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個，改造資金最多能投入128萬元，要求改造時間不超過35天，請問有幾種改造方案？哪種方案基地投入資金最少，最少是多少？23（10分）如圖，已知AB是O的直徑，CBAB，D為圓上一點，且ADOC，連接CD，AC，BD，AC與BD交于點M（1）求證：CD為O的切線；（2）若CDAD，求的值24（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內(nèi)的一點，若PAC面積為3，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，D為拋物線的頂點，在線段AD上是否存在點M，使得以M，A，O為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2019年山東省濟南市萊蕪區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分，共36分）1C； 2B； 3D； 4B； 5A； 6D； 7C； 8A； 9D； 10B； 11A； 12B；二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案填在答題卡上）13； 14； 1510； 16； 17；三、解答題（本大題共7小題