數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì).doc

基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)抽 屜 原 理 單 位：中牟縣青年路小學(xué)姓 名：梁 葵 敏抽屜原理【課題名稱(chēng)】：抽屜原理【課程標(biāo)準(zhǔn)】學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法,并能與他人進(jìn)行合作交流?！窘滩暮?jiǎn)析】: 本單元用直觀(guān)的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問(wèn)題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會(huì)利用“抽屜問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。實(shí)際上，通過(guò)“說(shuō)理”的方式來(lái)理解“抽屜原理”的過(guò)程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。 就課時(shí)劃分而言，抽屜原理的例1和例2、例3既可以用一課時(shí)完成，又可以分兩課時(shí)完成，我之所以選擇后者，是因?yàn)樵诔閷显碇?，“總有一個(gè)”、“至少”這兩個(gè)關(guān)鍵詞的解讀和為了達(dá)到“至少”而進(jìn)行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生學(xué)起來(lái)頗具難度。而且例1是學(xué)好例2的基礎(chǔ)，只有通過(guò)例1的教學(xué)，讓全體學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，把他們?cè)趯W(xué)習(xí)中可能會(huì)遇到的幾個(gè)困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，才能更好地學(xué)習(xí)抽屜原理（二），才能靈活運(yùn)用這一原理解決各種實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)情分析】“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要借助具體的數(shù)字和數(shù)量關(guān)系，抽象的數(shù)學(xué)證明還是初次接觸。不過(guò)六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣?！??！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)借助學(xué)具，會(huì)利用“平均分”的方法求至少數(shù)。2、會(huì)用最簡(jiǎn)單的“抽屜原理” 解釋實(shí)際問(wèn)題。3、結(jié)合具體情境，會(huì)用“抽屜原理”解決與課本例題相似的問(wèn)題?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1、通過(guò)擺一擺、自主思考、交流討論達(dá)成目標(biāo)一，并通過(guò)任務(wù)二中的練習(xí)檢測(cè)目標(biāo)一的達(dá)成。2、通過(guò)任務(wù)三和環(huán)節(jié)三的撲克牌游戲檢測(cè)目標(biāo)二的達(dá)成。3、通過(guò)環(huán)節(jié)三的鴿籠問(wèn)題、分寶故事檢測(cè)目標(biāo)三的達(dá)成?！窘虒W(xué)過(guò)程】一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。師：同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)魯濱遜嗎？想不想聽(tīng)聽(tīng)他的故事？話(huà)說(shuō)魯賓遜完全不顧父愿，甚至違抗父命，也全然不聽(tīng)母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開(kāi)始了他的冒險(xiǎn)之旅。一天拂曉，當(dāng)他所乘坐的正駛向加那利群島時(shí)，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長(zhǎng)作為自己的戰(zhàn)利品留了下來(lái)，成了船長(zhǎng)的奴隸。這一日，海盜們沒(méi)有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長(zhǎng)命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識(shí)，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。魯賓遜靈機(jī)一動(dòng)想到了一個(gè)辦法，他找來(lái)3根小棒和2個(gè)杯子，對(duì)海盜們說(shuō)：“把3根小棒放入2個(gè)杯子不管怎樣放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾根小棒？”海盜們開(kāi)始抓耳撓腮的思考同學(xué)們！我們也趕緊動(dòng)手試試吧！二合作探究。建立模型任務(wù)一：1、探究把3根小棒放入2個(gè)杯子不管怎樣放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾根小棒？師：把3根小棒放入2個(gè)杯子可以怎樣放?有幾種放法？（1）小組討論 (2) 學(xué)生展示（3）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察得出結(jié)論把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2根小棒。2、探究把4根小棒都放進(jìn)3個(gè)杯子里不管怎樣放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾根小棒？（1）小組討論 (2) 學(xué)生展示（3）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論 把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2根小棒。任務(wù)二：1、猜想、驗(yàn)證把6根小棒放到5個(gè)杯子里不管怎樣放，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)幾根小棒？引出平均分。問(wèn)題1:如果把6根小棒放到5個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子至少有幾根小棒呢？能不能擺出一種放法就有結(jié)果了？問(wèn)題2：為什么只用到平均分這一種擺法就知道結(jié)果呢？引導(dǎo)學(xué)生用算式表示（教師板書(shū)）65= 1 1。得出結(jié)論：把6根小棒放到5個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。2、練習(xí)（1）把7根小棒放到6個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子至少有幾根小棒嗎？為什么？（2）把8根小棒放進(jìn)7個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子至少有幾根小棒嗎？為什么？（3）把9塊根小棒進(jìn)8個(gè)杯子里，把10根小棒放進(jìn)9個(gè)杯子里，任務(wù)三：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：只要小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。師：剛才我們研究的都是小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1的問(wèn)題，如果小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多2、多3、多4又會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果呢？任務(wù)四：1、研究把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？（1）把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有幾根小棒。為什么？（學(xué)生說(shuō)算式的時(shí)候，教師隨機(jī)板書(shū)，52=21，教師演示課件。）（2）如果把7根小棒放進(jìn)2個(gè)杯子里，把13根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)幾根小棒？為什么？（小組合作）.(3)請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察，至少數(shù)和除法算式之間有什么關(guān)系？（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出抽屜原理的一般規(guī)律并揭示課題。（教師隨機(jī)板書(shū)）只要物體的數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)“商+1”個(gè)物體。這就是有名的“抽屜原理”。 又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，也稱(chēng)作“鴿巢原理”。2、練習(xí)：例如，7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍？為什么？（結(jié)合課件演示）三應(yīng)用原理，解決問(wèn)題。(一）.鞏固應(yīng)用一撲克牌游戲同學(xué)們真能干！這么偉大的發(fā)現(xiàn)都能研究出來(lái)?？墒?6世紀(jì)的海盜們哪能摸得清什么是抽屜原理呢？一聽(tīng)魯兵遜講原理二字便昏頭漲腦，不知什么時(shí)候早在下面玩起了撲克牌。這時(shí)，魯賓遜靈機(jī)一動(dòng)，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說(shuō)：每人抽五張牌，不管怎么抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說(shuō)著，給坐在旁邊的海盜甲、海盜乙每人任意抽取了5張牌?！叭绻幸粋€(gè)人手里的牌都不是同一花色，任由船長(zhǎng)處置；如果有一個(gè)人手里至少有2張花色相同的牌，請(qǐng)船長(zhǎng)允許我回到故鄉(xiāng)吧?！贝L(zhǎng)眼珠一轉(zhuǎn)，同意了魯賓遜的要求。師：那么事實(shí)是不是這樣呢？同學(xué)們相信魯賓遜的話(huà)嗎？教師發(fā)撲克牌，學(xué)生回答。(二）.鞏固應(yīng)用二分寶1魯賓遜雖然證實(shí)了自己是正確的，可是狡猾的船長(zhǎng)并沒(méi)有答應(yīng)他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領(lǐng)到處掠奪殺戮。有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領(lǐng)非常高興，對(duì)手下8個(gè)小海盜說(shuō)，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒(méi)想到小海盜平時(shí)都搶?xiě)T了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒(méi)拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領(lǐng)非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機(jī)會(huì)終于來(lái)了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領(lǐng)又叫8個(gè)小海盜自己分。且規(guī)定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說(shuō)明他是個(gè)過(guò)分貪婪的人，就把他扔進(jìn)大海喂鯊魚(yú)。師：海盜們是否都能逃過(guò)這一劫呢？小組討論后派代表說(shuō)說(shuō)想法，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。無(wú)論怎樣分，總有一個(gè)海盜至少會(huì)拿到10件，這個(gè)海盜怎么辦呢？學(xué)生自由談看法。師：正在海盜們擔(dān)心的時(shí)候，事情有了轉(zhuǎn)機(jī)，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進(jìn)大海，現(xiàn)在只剩下72件寶貝，大家都平安無(wú)事。（三）鞏固應(yīng)用三分寶2師：海盜們終于逃過(guò)一劫，海盜首領(lǐng)回到自己屋里，悶悶不樂(lè)，夫人問(wèn)他為什么不開(kāi)心，海盜首領(lǐng)如實(shí)相告，夫人說(shuō)是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領(lǐng)如夢(mèng)方醒，決心下一次不再上當(dāng)，又是在一個(gè)風(fēng)急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領(lǐng)還是要8個(gè)小海盜自己分，規(guī)則不變，還警告，79件寶貝已數(shù)得清清楚楚，誰(shuí)要是作弊，也要受到懲罰。師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過(guò)去了，只有聰明的魯賓遜鎮(zhèn)定自若，站出來(lái)對(duì)海盜首領(lǐng)說(shuō)，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領(lǐng)心想，寶貝增加這么多，而限定只提高1件，還是肯定有人會(huì)受到懲罰，就同意了魯賓遜的請(qǐng)求。你認(rèn)為首領(lǐng)的想法對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。學(xué)生先小組討論，然后再叫幾個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。老師再對(duì)學(xué)生的思路進(jìn)行梳理。師小結(jié)：以上我們所碰到的問(wèn)題是什么問(wèn)題？同學(xué)們找到被分的物品數(shù)和抽屜數(shù)了