河北大學版2020屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷(浙教一、二章)(I)卷.doc

河北大學版2020屆九年級上學期數(shù)學第一次月考試卷(浙教一、二章)(I)卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）若函數(shù)y=（a+1）x2+x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A . a0B . a1C . a1D . a12. （2分）衣柜不透明的盒子中有3個紅球和2個白球，它們除顏色外都相同，若從中任何摸出一個球，則下列敘述正確的是（ ）.A . 摸到紅球是必然事件B . 摸到黑球與摸到白球是隨機事件C . 摸到紅球比摸到白球的可能性大D . 摸到白球比摸到紅球的可能性大3. （2分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其中對稱軸為x=1，且過（3，0），下列說法：abc0，2ab，4a+2b+c=0，若（5，y1），（5，y2）是拋物線上的點，則y1y2 ， 其中說法正確的有（ ）A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個4. （2分）任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（ ）A . 面朝上的點數(shù)是3B . 面朝上的點數(shù)是奇數(shù)C . 面朝上的點數(shù)小于2D . 面朝上的點數(shù)不小于35. （2分）如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3，那么c的值等于（ ）A . 8B . 14C . 8或14D . -8或-146. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的坐標滿足表格： x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點坐標為（ ）A . （3，3）B . （2，2）C . （1，3）D . （0，6）7. （2分）一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（ ）A . 28個B . 30個C . 36個D . 42個8. （2分）把二次函數(shù)y =y=x2-3x-的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的圖象的解析式是（ ）A . y=-(x- 1)2 +7B . y=-(x+7)2 +7C . y=-(x+3)2+4D . y=-(x-1)2 +19. （2分）下列說法正確的是（ ）A . 旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式B . 為了了解重慶市7萬名學生中考數(shù)學成績，可以從中抽取10名學生作為樣本C . 若甲組數(shù)據(jù)的方差 ， 乙組數(shù)據(jù)的方差 ， 則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D . 一個游戲的中獎率為1%，則做100次這樣的游戲一定有一次會中獎10. （2分）小玲與小麗兩人各擲一個正方體骰子，規(guī)定兩人擲的點數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；點數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝，下列說法正確的是（ ）A . 此規(guī)則有利于小玲B . 此規(guī)則有利于小麗C . 此規(guī)則對兩人是公平的 D . 無法判斷二、 填空題 (共10題；共10分)11. （1分）二次函數(shù)y=4x2+3的頂點坐標為_12. （1分）若拋物線y=a（x3）2+2經(jīng)過點（1，2），則a=_ 13. （1分）如圖是拋物線的一部分，其對稱軸為直線1，若其與軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式的解集是_14. （1分）如圖，拋物線y=x2+bx+ 與y軸相交于點A，與過點A平行于x軸的直線相交于點B（點B在第一象限）拋物線的頂點C在直線OB上，對稱軸與x軸相交于點D平移拋物線，使其經(jīng)過點A、D，則平移后的拋物線的解析式為_ 15. （1分）（2013來賓）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點（3，0）和（4，0），則這個二次函數(shù)的解析式是_16. （1分）（2012無錫）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A（2，1），且經(jīng)過點B（1，0），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_17. （1分）如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1 ， 它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2 ， 交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3 ， 交x軸于A3；如此進行下去，直至得到C6 ， 若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_18. （1分）如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O、A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于_19. （1分）（2016來賓）已知函數(shù)y=x22x，當_時，函數(shù)值y隨x的增大而增大 20. （1分）如圖，一條拋物線與x軸的交點為A、B兩點，其頂點P在折線CDE上運動若C、D、E的坐標分別為（1，4）、（3、4）、（3，1），點B橫坐標的最小值為1，則點A橫坐標的最大值為_ 三、 解答題 (共6題；共75分)21. （15分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y= x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線BC與x軸交于點C，且點C與點A關(guān)于y軸對稱。 （1）求直線BC的解析式； （2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC上一點，BQ=AP，連接PQ，設(shè)點P的橫坐標為t，PBO的面積為S（S0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，點E在線段0A上，點R在線段BC的延長線上，且點R的縱坐標為 ，連接PE、BE、AQ，AQ與BE交于點F，APE=CBE，連接PF，PF的延長線與y軸的負半軸交于點M，連接QM、MR，若tanQMR= ，求直線PM的解析式。 22. （15分）（2017蘇州）如圖，二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 、 兩點，與 軸交于點 ， 點 在函數(shù)圖像上， 軸，且 ，直線 是拋物線的對稱軸， 是拋物線的頂點圖 圖（1）求 、 的值；（2）如圖，連接 ，線段 上的點 關(guān)于直線 的對稱點 恰好在線段 上，求點 的坐標；（3）如圖，動點 在線段 上，過點 作 軸的垂線分別與 交于點 ，與拋物線交于點 試問：拋物線上是否存在點 ，使得 與 的面積相等，且線段 的長度最??？如果存在，求出點 的坐標；如果不存在，說明理由23. （15分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題 （1）寫出方程ax2+bx+c=0的根； （2）寫出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k無實數(shù)根，寫出k的取值范圍 24. （10分）已知拋物線y=x2+4x+5 （1）求這條拋物線的頂點坐標和對稱軸； （2）求該拋物線在x軸上截得的線段長 25. （10分）如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；當數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 （1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率 （2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由） 26. （10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y= x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ試探究 是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8