人教版五年級下冊數(shù)學(xué)《打電話》課堂實錄.doc

五年級下冊數(shù)學(xué)打電話課堂實錄【教學(xué)目標(biāo)】1.通過小組合作的探究活動，綜合運用所學(xué)知識和方法研究打電話的多種方案，并適當(dāng)優(yōu)化出最佳方案。2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。4.體會探索的樂趣，感受應(yīng)用數(shù)學(xué)的愉悅。【教學(xué)重點】 探究打電話通知的多種方案并優(yōu)化出最佳方案?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)最佳方案探究其中的規(guī)律?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、磁鐵【課堂實錄】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.游戲。師：大家喜歡玩游戲嗎？（喜歡）師：我們一起玩?zhèn)€游戲，請看游戲規(guī)則。（教師出示規(guī)則）老師有一個秘密，在音樂響起的時候，我會悄悄的傳給班上的同學(xué)，被傳到的同學(xué)立刻站起來，音樂停的時候游戲結(jié)束，看看老師能傳幾個人？（游戲）師：老師只傳了7個人，其他同學(xué)，你們想不想知道這個秘密？生：想。師：怎樣傳才能在音樂結(jié)束的時候讓大家都知道呢？師：學(xué)習(xí)這節(jié)課，大家就能找到答案，讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂打電話。（板書課題）師：今天，李老師碰到了一個難題，我們來看看他碰到了什么難事？2.點擊課件動畫出示：趙老師說：剛接到學(xué)校通知，有一個緊急演出比賽，讓我們學(xué)校的合唱隊去參加，哎呀，離比賽時間很少了，合唱隊共有15人，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？師：同學(xué)們，愿意幫幫他嗎？二、小組探究，逐步優(yōu)化1.小小設(shè)計師。師：請你們來當(dāng)小小設(shè)計師，請看設(shè)計要求。出示合作要求：（1）趙老師要通知15個人，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，獨立思考，設(shè)計一個打電話方案（畫圖表示）。（2）算一算，你設(shè)計的方案共需要幾分鐘？2.小組四人合作設(shè)計，教師巡視指導(dǎo)。3.匯報。方案一生1：可以一個一個通知，這樣一共要15分鐘。（投影出示方案，學(xué)生說明解決問題的思路）方案二生2：我們把15人平均分成3組，每組5人，先將電話打給3個組長，再由3個組長分別通知各組剩下的4個組員。我們的方案是這樣的：（投影出示方案，學(xué)生說明解決問題的思路）師：那么，按你們的方案，一共需要多少分鐘呢？生2：需要七分鐘。師：你們是怎么算的？生2：只要看看第三個組長通知到最后一個同學(xué)是第幾分鐘就可以了。老師通知到第三個組長是第3分鐘，第三個組長通知到他們組內(nèi)的4個同學(xué)還需要4分鐘，（邊在圖上寫，邊解釋）那么3+4=7分鐘，這樣最快在7分鐘內(nèi)就可以全部通知完。師：他們組是把15人分成3組，一共需要7分鐘，還有不同的嗎？方案三生3：老師，我們是把15個人平均分成5組的，老師先通知5個組長，5個組長再分別通知每組的2個隊員，一共也需要7分鐘。（出示方案，說明解決思路）師：比較方案二和方案三，大家發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個平均分成3組，一個平均分成5組，用的時間一樣多。師：是不是分的組越多，用的時間越少？生：不是。師：看來，并不是分的組越多，用的時間越少。師： 還有別的同學(xué)有更快的方法嗎？師：還有其他方法嗎？方案四生：我們組把15人分成四組,分別是4人、4人、4人和3人，前面3個組長分別通知3個人，第4個組長通知2個人。師：按這樣的方案，一共需要多少分鐘呢？生：經(jīng)過我們計算，一共需要用6分鐘。生：按這樣的方法分成4組反而比分成5組更節(jié)省時間。所以我覺得分的組多不一定可以節(jié)省時間。師：嗯，確實比前3種方案都節(jié)約了時間，那還有沒有更節(jié)約時間的方案呢？方案五生：老師，我覺得他們的方案中組長雖然不空閑，但組員都還空著呢。我們有最佳方案，我覺得每個隊員接到電話后都繼續(xù)通知后面的隊員，直到全部通知到為止，這樣每個隊員都不空閑才是最快的方案。（投影出示方案。）師：還有用時更少的方案嗎？生搖頭：沒有。4.概況方法。師：比較這四種方案，你覺得那種方案是最優(yōu)的？為什么？生1：我覺得第四種方案是最優(yōu)的，因為這種方案用時最少。生2：我也認(rèn)為是第四種方案。師：請這位同學(xué)用在黑板上展示這種最優(yōu)方案，其他同學(xué)認(rèn)真觀察。(學(xué)生展示說明)師：仔細(xì)觀察，這種方案巧妙之處在哪兒呢？生：每分鐘每個人都不空閑，接到通知后 繼續(xù)通知下一個同學(xué)。根據(jù)學(xué)生的回答，選擇板書： 不空閑 繼續(xù)師：只有每分鐘每個人都不空閑，接著繼續(xù)通知下一個同學(xué)，才能節(jié)省時間，這就是一種優(yōu)化思想。（教師演示最優(yōu)方案。）師：（邊演示）第一分鐘時新通知到了幾個同學(xué)？第2分鐘呢？生齊：1個，2個，師：這時，一共有幾個人在打電話？生齊：4個師：這4個人分別通知一個，第三分鐘又可以通知到幾個人？生齊：8個師： 這樣，第4分鐘后可以通知到幾個人？生齊：15個三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律1.探究規(guī)律師：這的確是個好辦法，這個方案，我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（出示表格）師：第一分鐘，新接到通知的有幾人？生：1人。師：這時，知道通知的總?cè)藬?shù)是幾人？生：2人。師：為什么是兩人？生：因為總?cè)藬?shù)中包括老師。師 ：知道通知的學(xué)生人數(shù)是幾人？生：1人。師：怎么是一人了？生：學(xué)生人數(shù)，不算老師。師：下面，請同學(xué)們獨立完成表格。第幾分鐘一二三四新接到通知的學(xué)生人數(shù)知道通知的總?cè)藬?shù)（包括老師）一共知道通知的學(xué)生人數(shù)師：哪位同學(xué)來展示自己的表格？師：仔細(xì)觀察示意圖和表格，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？同桌商量一下！反饋交流：生1：我們發(fā)現(xiàn)，第一分鐘通知1個，第二分鐘通知2個，第三分鐘通知4個、第四分鐘通知8個。我發(fā)現(xiàn)接到通知的人數(shù)是2倍2倍增加的。生2：我發(fā)現(xiàn)每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員與老師的總數(shù)。生3：后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍，也就是前一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)乘2就是后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)。師：太棒了！這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。教師出示：前一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)2=后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)。2.應(yīng)用規(guī)律。師：按這樣的方式，5分鐘最多可以通知多少人？生1：四分鐘已經(jīng)通知了15人，第5分鐘，一共有16個人在打電話，可以通知16人，15+16=31人，這樣通知到的隊員就是31人。生2：不用這樣計算，用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，4分鐘通知到的總?cè)藬?shù)21就可以了。162=32人，321=31人。師：用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算的確很方便，那么6分鐘可以通知多少人呢？生：3221=63人。師：如果一個合唱團有100人，最少花多少時間就能通知到每個人？生：七分鐘可以通知到6421=127人，這樣通知到100人最少需要花7分鐘。師：同學(xué)們，大家想想課開始我們玩的游戲，怎樣傳才能在音樂結(jié)束的時候讓知道秘密的學(xué)生最多呢？你們找到答案了嗎？生（紛紛舉手）：每個人在知道秘密后，繼續(xù)往后傳，直到全都傳完。師：我們重新再完一次游戲好不好？生（興高采烈）：好。（師生游戲）師：剛才在游戲的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一個問題，我剛想給一個同學(xué)傳，剛好別人也來傳，還有的學(xué)生站起來后，不知道該給誰傳，我們已經(jīng)找到了最優(yōu)的方案。不過在具體實施時還要注意什么呢？生：必須要知道誰通知誰，否則就亂套了。師：是的，老師應(yīng)事先設(shè)計好整個流程，告訴下一個同學(xué)應(yīng)該通知誰，這樣才會不重復(fù)不遺漏。四、回顧反思，總結(jié)全課師：剛才我們研究了打電話的問題，想一想，我們是怎么研究這一數(shù)學(xué)問題的？生1：先設(shè)計方案。師：對，我們用畫圖法設(shè)計方案。生2：然后比較得出最優(yōu)方案。生3：接下來填寫表格。生4：最后觀察找規(guī)律。師：希望同學(xué)們用這些方法去解決其他的數(shù)學(xué)問題。今天的學(xué)習(xí)大