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高考正弦定理和余弦定理練習(xí)題及答案一、選擇題1. 已知ABC中，ac2，A30，則b()A. B. 2C. 3 D. 1答案：B解析：ac2，AC30，B120.由余弦定理可得b2.2. ABC中，a，b，sinB，則符合條件的三角形有()A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 0個(gè)答案：B解析：asinB，asinBbbBa.A30.B180120Ab.5. 如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為()A. B. C. D. 答案：D解析：方法一：設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為a，則周長(zhǎng)為5a，腰長(zhǎng)為2a，由余弦定理知cos.方法二：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則AC2a，CD，sin，cos12sin212.6. (2010泉州模擬)ABC中，AB，AC1，B30，則ABC的面積等于()A. B. C. 或 D. 或答案：D解析：，sinCsin30.C60或C120.當(dāng)C60時(shí)，A90，SABC1，當(dāng)C120時(shí)，A30，SABC1sin30.即ABC的面積為或.二、填空題7在ABC中，若b1，c，C，則a_.答案：1解析：由正弦定理，即，sinB.又bc，B，A.a1.8(2010山東卷)在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若a，b2，sinBcosB，則角A的大小為_(kāi)答案：解析：sinBcosB，sin(B)1.又0B，B.由正弦定理，知，sinA.又ab，A0知B，由已知得cosB，sinADC，從而sinBADsin(ADCB)sinADCcosBcosADCsinB.由正弦定理得，AD25.12. (2010安徽卷)設(shè)ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且sin2Asinsinsin

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