《單項式》教學(xué)設(shè)計.doc

第二章 整式的加減21整式單項式教學(xué)設(shè)計教材:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級(上)教學(xué)目標(biāo): 1.了解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念. 2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).3.通過豐富多彩的現(xiàn)實情境,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,在自主合作學(xué)習(xí)中向?qū)W生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想. 教學(xué)重點: 單項式概念和單項式的系數(shù)、次數(shù).教學(xué)難點: 準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)教學(xué)方法: 啟發(fā)式教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程:一、 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 【設(shè)計意圖】問題是思維的出發(fā)點，教師從學(xué)生實際出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了豐富的問題情境，自然引入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望.（打開幻燈，顯示幻燈片1）1. 青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？分析：列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，根據(jù)速度，時間和路程之間的關(guān)系： 路程=速度時間，有：解：它2小時行駛的路程是1002=200（千米） 3小時行駛的路程是1003=300（千米） t小時行駛的路程是100t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”或 省略不寫。如：100a可以寫成100a或100a。二、 引入分類 探索新知【設(shè)計意圖】充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。（打開幻燈，顯示幻燈片2）思考：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點:1.邊長為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。2.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（ ）元。3.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。4.數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。給出答案，請同學(xué)們仔細(xì)觀察所列出的代數(shù)式，小組合作討論：探究1：下列代數(shù)式有什么共同特點？ 你能將上述所列的代數(shù)式進(jìn)行分類嗎？說說你分類的依據(jù)是什么？學(xué)生出示答案: 都有數(shù)或字母，都是積的形式。根據(jù)這一類式子的特點，概括單項式的定義.我們把都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.注意：如何理解單項式的概念？強(qiáng)調(diào)：“數(shù)或字母的積”是指 “數(shù)與數(shù)之間相乘”“ 數(shù)與字母之間相乘”“ 字母與字母之間相乘”的式子。介紹了單項式的概念，為了加強(qiáng)學(xué)生們理解，便繼續(xù)展開討論：探究2：判斷下列代數(shù)式是否是單項式?abc，-t -5ab2，x+y，5， ,根據(jù)單項式的定義，學(xué)生回答：只有abc，-t -5ab2，5，是單項式。繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境，引入分類：【設(shè)計意圖】將概念的形成過程呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生通過積極思考，自己將概念總結(jié)出來，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。如果試著把單項式3x2y3中的因數(shù)分為兩部分，該怎么分合適？請各小組討論后發(fā)表看法。單項式可看成是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。這兩部分是加深認(rèn)識單項式的關(guān)鍵，在以后的學(xué)習(xí)中常常要用到。人們?yōu)榱吮磉_(dá)的方便性，又給這里的3取了個名字，該叫什么名字好呢？讓學(xué)生發(fā)表看法，引導(dǎo)學(xué)生最后統(tǒng)一課本上：3x2y3中的數(shù)安因數(shù)3稱為單項式3x2y3的系數(shù)；3x2y3中所有字母的指數(shù)的和為單項式3x2y3的次數(shù)。由此給出單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。三、合作交流 加深理解【設(shè)計意圖】通過表格題、連線題、判斷題等不同形式,考察學(xué)生對單項式的系數(shù)和次數(shù)的理解.通過問題檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,及時補(bǔ)救,充分發(fā)揮教學(xué)評價的激勵、調(diào)控功能,使全體學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo).1填空： (1) 單項式 的系數(shù)是_，次數(shù)是_; (2) 單項式 a3b 的系數(shù)是_，次數(shù)是_; (3) 單項式 -5 y 的系數(shù)是_，次數(shù)是_; (4) 單項式 5a3的系數(shù)是，次數(shù)是; (5) 單項式 xy 的系數(shù)是_，次數(shù)是_;(6) 單項式 8 的系數(shù)是_，次數(shù)是_.在研究單項式的系數(shù)問題時，要注意以下幾點：1.當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。2.單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。3.圓周率是常數(shù)。4.當(dāng)單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)在研究單項式的次數(shù)問題時，要注意以下幾點：1.在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)。2.單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。2.例題講解：例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有（ ）冊；（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積是（ ）;（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；（4）一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價為（ ）元； （5）一個長方形的長是.，寬是a,這個長方形的面（ ）。（6）半徑為r的圓的面積是（ ）。解：（1）n,它的系數(shù)是，次數(shù)是；（2）1/ah,它的系數(shù)是1/2,次數(shù)是2; （3）ah, 它的系數(shù)是1,次數(shù)是3; （4）0.9a元,它的系數(shù)是0.9,次數(shù)是1; （5）0.9a,它的系數(shù)是0.9,次數(shù)是1.（6）它的系數(shù)是,次數(shù)是2注意：1在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”或省略不寫2數(shù)字和字母相乘，通常把數(shù)字寫在前面！3用字母表示數(shù)后，同一式子可以表示不同的含義。3課本練習(xí)：1填下列表格單項式-1.2hvt系數(shù)2-1.21-1次數(shù)213222.填空：（1）全校學(xué)生總數(shù)是 x ,其中女生占總數(shù) 4 8 %，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_；（2）一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達(dá)相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是_千米/時；（3）產(chǎn)品由m千克增長10 %，就達(dá)到_千克。四、拓展延伸 鞏固提高【設(shè)計意圖】設(shè)計這兩道綜合性較強(qiáng)的題目，目的是加深學(xué)生對單項式的概念、系數(shù)、次數(shù)的理解，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力.在這一環(huán)節(jié)中教師放手讓學(xué)生去探索，在生生互動的氛圍中不僅鞏固了所學(xué)的知識，而且使學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性也得到發(fā)展. 練習(xí)1：下列關(guān)于24的次數(shù)說法正確的是( C )A.2次 B. 4次 C. 0次 D. 無法確定練習(xí)2：下列說法或書寫是否正確： 1x -1x a3 a2 m的系數(shù)為1，次數(shù)為0 2r的系數(shù)是2 ，次數(shù)是2。 五、反饋小結(jié) 分層作業(yè) 【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.讓學(xué)生在輕松愉悅的氣氛中回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識和掌握的技能，體會收獲的喜悅.同時布置與所講內(nèi)容相對應(yīng)的作業(yè)，不僅有利于鞏固知識，使學(xué)生感到學(xué)數(shù)學(xué)是課堂、課后的一個延續(xù)過程.反饋小結(jié)： 1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？2.你認(rèn)為要注意些什么？學(xué)生能用自己的語言概括了本課的主要內(nèi)容，對單項式的概念、系數(shù)、次數(shù)等知識點已有清晰的認(rèn)知和理解。分層作業(yè)： 1.課本59頁習(xí)題.的第題和第3題2.單項式與代數(shù)式有什么關(guān)系？【設(shè)計說明】：一、力爭改變概念教學(xué)的舊模式.(1)以往講解整式這節(jié)概念課時是教給學(xué)生定義,讓學(xué)生根據(jù)定義進(jìn)行判斷,學(xué)生一直都是被動的接受者,沒有真正關(guān)注概念的實際背景與形成過程,不易理解為什么要進(jìn)行分類,以及學(xué)習(xí)它的目的是什么.(2)本節(jié)課首先設(shè)計了大量的學(xué)生熟悉的生活背景材料,讓學(xué)生列代數(shù)式,然后放手讓學(xué)生以小組為單位對這些代數(shù)式進(jìn)行分類.并說清楚分類的原則,從而歸納得出新知.二、真正的使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.無論是在新概念的給出,還是知識點的落實