數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊一元二次方程根的判別式.docx

一元二次方程根的判別式一、目標設(shè)計依據(jù)1、課程標準相關(guān)要求2011版數(shù)學(xué)課程標準關(guān)于一元二次方程新增內(nèi)容：會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.2、中考與二測分析14年是河南省第一次在新課標的指導(dǎo)下完成的，從15年開始，河南的中考數(shù)學(xué)開始出現(xiàn)一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.（2015河南.19題9分）已知關(guān)于x的一元二次方程,（1） 求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。（2） 若方程有一個根是1，求m的值及方程的另一個根。（2016河南.11題3分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_。（2016二測.19題9分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。（1） 求k的取值范圍；（2） 當k取最大整數(shù)時，用合適的方法求該方程的解。（2017二測.19題9分）已知關(guān)于x的方程。（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長，且k=4，求該矩形的周長。從試卷上分析則一元二次方程跟的判別式的應(yīng)用開始慢慢的進入我們的視線，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)是非常有必要的。3、學(xué)生分析對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，大部分學(xué)生都是知道的，但總是出現(xiàn)問題。二、學(xué)習(xí)目標1、通過學(xué)生獨立思考、交流討論，說出一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，并規(guī)范的做題過程。2、通過自我反思總結(jié)這類題目的解題步驟與方法。三、評價任務(wù)評價任務(wù)一：學(xué)生能回憶出一元二次方程做題的步驟。評價任務(wù)二：學(xué)生搶答、動手折紙，在組內(nèi)交流，畫出圖形，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，并在老師引導(dǎo)下加深對平行線判定的理解。評價任務(wù)三：學(xué)生認真參與本節(jié)課的各種活動，體會數(shù)學(xué)證明的嚴謹性和數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。四、教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計分為五個環(huán)節(jié)：試題分析知識應(yīng)用實戰(zhàn)演練提煉升華第一環(huán)節(jié)：試題分析（學(xué)習(xí)目標1、2）15年中考，16年二測、中考，17年二測均出現(xiàn)了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，但是我們學(xué)校的平均得分還不到一半。經(jīng)過分析，學(xué)生有一大部分都是由于沒有按照一元二次方程的做題步驟規(guī)范的書寫。一元二次方程的做題步驟： 第二環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用（學(xué)習(xí)目標1、2）（預(yù)計10分鐘完成題目，討論與總結(jié)五分鐘）先獨立完成，后小組討論尋找最完美的書寫過程，最后小組討論說出容易出錯的地方，并指出易錯的地方，最后小組討論應(yīng)如何避免錯誤。（2016二測.19題9分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。 （1） 求k的取值范圍； （2） 當k取最大整數(shù)時，用合適的方法求該方程的解。 （2017二測.19題9分）已知關(guān)于x的方程。（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長，且k=4，求該矩形的周長。（校平均4.1分） 第三環(huán)節(jié)：實戰(zhàn)演練（學(xué)習(xí)目標1、2）（15分鐘內(nèi)獨立完成）1、（2016河南.11題3分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_。2、關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A. k-1 B. k-1 C. k0 D. k-1且k03、已知關(guān)于x的一元二次方程1) 若x=1是這個方程的一個根，求k的值和它的另一根。2) 求證：無論k為任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根。3) 若等腰三角形的一邊長為5，另兩邊長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長。第四環(huán)節(jié)：自我總結(jié)（學(xué)習(xí)目標1、2）本節(jié)課你都學(xué)到了哪些知識？在解決一元二次方程跟的判別式的題目時易錯點是什么？你將如何避免這些不必要的失誤？五、作業(yè)布置1、已知關(guān)于x的方程1) 求證無論m取何實數(shù)，該方程都有實數(shù)根 2) 若方程的一個根是-1，求m的值及方程的另一個根2、（2015河南.19題9分）已知關(guān)于x的一元二次方程,（1） 求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。（2） 若方程有一個根