定義域+值域1.docVIP

第一天1 函數(shù)與映射（1） 函數(shù)的定義：對(duì)任意的非空數(shù)集A,B，任意的，按照某種對(duì)應(yīng)法則f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)。集合A叫做函數(shù)的定義域，f(A)叫做函數(shù)的值域，很明顯f(A)是B的子集。（2） 表達(dá)式+定義值域；所以函數(shù)是由兩部分構(gòu)成：表達(dá)式+定義域（3） 函數(shù)相等：表達(dá)式可以化成一致，定義域也完全一樣。例1 判斷是否為函數(shù)。例2 下列各組函數(shù)； ； 汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系與一次函數(shù)。其中表示的兩函數(shù)相等的是_2 定義域的求法：首先考慮實(shí)際意義當(dāng)自變量無(wú)實(shí)際意義時(shí)，只須保證解析式有意義即可：分母不等于0；偶次根號(hào)下0；要有意義必須要求；：f(x)0且且g(x)0例3 求下列函數(shù)的定義域（1）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)（2）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)（3）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)（4）函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則（5）函數(shù)f(x)的定義域是1,4，求函數(shù)f(2x+1)的定義域。3 值域的求法求值域首先要看清楚定義域；求值域的幾種方法：數(shù)形結(jié)合：函數(shù)圖像在x軸上的正投影的范圍即為函數(shù)的定義域，函數(shù)圖像在y軸上的正投影的范圍即為函數(shù)的值域；換元法；利用函數(shù)的單調(diào)性；分離常數(shù)法例4 求下列函數(shù)的值域（1），則（2）；（3）；（4）；例5（1）求函數(shù)在2,4上的最值。（2）的最大值為M，最小值為m，則=_4解析式的求法換元法：用換元法時(shí)，應(yīng)注意所換元的范圍配湊法；待定系數(shù)法：次方法適合所求函數(shù)解析式的類(lèi)型已確定例6求下列函數(shù)解析式（1），則f(x)=_（2）,則f(x)=_（3）設(shè)f(x)是一次函數(shù)，若f(f(f(x)=8x+7，則f(x)=_（4）已知，則f(x)=_（5）已知f(x)是R上的函數(shù)，f(0)=1，對(duì)任意x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立。求f(x)。例7 已知函數(shù)的定義域和值域都是-1,a(a-1)，求實(shí)數(shù)a的值。例8 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且在定義域上總有f(x)=-f(x+2)。又當(dāng)時(shí)，。求當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的解析式。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)優(yōu)化訓(xùn)練函數(shù)的定義域與值域數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：函數(shù)的定義域與值域 2.題目難度：難度適中 3.題型方面：1道選擇，4道填空，道解答。 4.資源類(lèi)型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試 一、選擇題1.設(shè)映射是集合到集合的映射。若對(duì)于實(shí)數(shù)，在中不存在對(duì)應(yīng)的元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 、 D、2.已知正方形的周長(zhǎng)為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為A y= (x0) B y= (x0) C y= (x0) D y= (x0)3.若，則的表達(dá)式為 A B C D4.設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，則在映射f下，象20的原象是（ ） A2B3C4D55.函數(shù)y=x+的值域是（ ） 高考資源網(wǎng)（A）（2，+） （B）2，2 （C）2，+ （D）（，22，+）6.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ） ，； ，； ，； ，； ， A 、 B 、 C D 、7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D.8.定義運(yùn)算a*b，a*b例如1*21，則函數(shù)y1*2x的值域?yàn)锳(0,1) B(，1) C1，) D(0,19.函數(shù)的定義域是 （ ） A B C D10.設(shè)函數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)，若的定義域和值域分別為和，則的值為（ ）高考資源網(wǎng)A、1 B、2 C、 D、 11.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的值域是（ ）A B。 C。 D。12.若函數(shù)y = cos 2 x 3 cos x + a 的最小值是，則a y的取值范圍是（ ）（A） 2，2 （B） 2，2 （C） 2，2 （D） 2，2二、填空題13.設(shè)f(x1)=3x1，則f(x)=_ _.14.若集合M=1，0，1 ，N=2，1，0，1，2，從M到N的映射滿(mǎn)足：對(duì)每個(gè)xM，恒使xf(x) 是偶數(shù)， 則映射f有_ _個(gè).15.已知函數(shù)，且，則_；16.給出五組函數(shù)：， ； ， ；， ；， ；， 。 各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有_(寫(xiě)出序號(hào)即可)三、解答題17.（1）已f ()=，求f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知y=f(x)是一次函數(shù)，且有f f(x)=9x8，求此一次函數(shù)的解析式.18.已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3, x2=4. （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）設(shè)k1，解關(guān)于x的不等式：19.已知，求的值答案一、選擇題1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.B8.D解析：當(dāng)x0時(shí)，2x1，y19.B10.D11.C12.A二、填空題13.3x214.1215.16.三、解答題17.解析：（）設(shè)(x0且x1)（）設(shè)f(x)=axb，則ff(x)=af(x)b=a(axb)b=a2xabb=9x818.解析：（1）將得（2）不等式即為即當(dāng)高考資源網(wǎng)當(dāng).19.解析：， , = （注：也可直接計(jì)算出等對(duì)一個(gè)給一分）20.解析： (1)設(shè)f(x)=ax，g(x)=，a、b為比例常數(shù)，則(x)=f(x)g(x)=ax由，解得