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六年級下冊數(shù)學(xué)廣角-抽屜原理教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容教材第70、71頁,例1、例2.教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2 通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。 教學(xué)難點理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模形化”。教具、學(xué)具準(zhǔn)備每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆。教學(xué)過程:師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?今天我們先來做個游戲.這是一副撲克牌,抽掉了大王、小王,還剩多少張?知道撲克牌有幾種花色嗎?(明確4種)哪四種?請5位任意抽取一張牌,不要讓我看到。自己看好牌記在心里,把牌收好了,師:同學(xué)們,下面就是見證奇跡的時刻。師:在這五張牌里,至少有兩張是同一花色的。師:把牌拿出來驗證一下,同一花色的站到一起。我猜對了嗎?師:要不要再來一次。把牌交給學(xué)生師:如果讓這5位同學(xué)反復(fù)抽牌,不管怎樣,總是至少有2張牌是同一花色的,你們相信嗎?【一】導(dǎo)入:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?因為在這個游戲中蘊(yùn)含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理?!径縿邮植僮?,獲取新知:(一)初步感知1、引導(dǎo): 你們想不想自己通過動手實踐來發(fā)現(xiàn)它?每個小組拿出4枝鉛筆,把它們放進(jìn)3個筆筒中,不管怎么放?至少有2枝鉛筆放在一個筆筒里。 2、全班交流:發(fā)放:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)質(zhì)疑:(4,0,0)這樣放行不行?如果學(xué)生用圖表示,問還有沒有更簡單的表示方法?師:觀察這四種方法,你有什么發(fā)現(xiàn)?無論怎么放,總有一個筆筒至少有2枝鉛筆全班明確:把4枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒中,不管怎么放,總有一個筆筒中至少有2枝鉛筆,3、這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論。我們把這種方法稱為“枚舉法”(板書)這是數(shù)學(xué)中常見的一種方法。4、還有其他方法嗎?(平均分)5、說說你的想法?為什么要平均分?6、只有平均分才能使每個筆筒里的筆最少。演示平均分的過程7、師:既然是平均分,能用算式表示嗎?生說,師板書:4*3=1-1質(zhì)疑:這兩個1表示的一樣嗎?8、師:如果把5枝鉛筆放入4個筆筒里,會出現(xiàn)什么情況? 學(xué)生匯報交流(也存在著總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆的情況)師;你們是怎樣得出這個結(jié)論的?把7枝鉛筆放進(jìn)6個筆筒呢?把8枝鉛筆放進(jìn)7個筆筒呢?把9枝鉛筆放進(jìn)8個筆筒呢?把100枝鉛筆放進(jìn)99個筆筒呢?把1000枝鉛筆放進(jìn)999個筆筒呢?觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。)9、 師:如果鉛筆的數(shù)量不是比筆筒的數(shù)量多1呢?把5枝鉛筆放進(jìn)3個筆筒,學(xué)生可以動手操作,也可以動腦想?yún)R報交流。學(xué)生可能有兩種意見:總有一個盒子里至少有2枝;總有一個盒子里至少有3枝。讓學(xué)生分別說想法。只有把剩余的2枝分別放進(jìn)不同的筆筒里,才能保證至少有幾枝。師:7枝鉛筆放進(jìn)4個筆筒呢? 9枝鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢?10、師:觀察這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(明確:這些算式中,都是鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多,商都是1,并且都有余數(shù),說明不論余幾,總有一個筆筒中至少有商+1枝鉛筆)(二)深入研究1、師:如果商不是1,還會有這種結(jié)論嗎?出示題目:把5枝鉛筆放進(jìn)2個筆筒里,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆?把15枝鉛筆放進(jìn)14個筆筒里,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆?把54枝鉛筆放進(jìn)7個筆筒里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾枝鉛筆?把70枝鉛筆放進(jìn)8個筆筒里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾枝鉛筆?2、學(xué)生匯報。當(dāng)鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多時,總有一個筆筒中至少有商+1枝鉛筆(和上面商都是1的比較一下,看看結(jié)論一樣嗎?)3、師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律,其實就是一個非常著名的數(shù)學(xué)原理,也是我們今天研究的“抽屜原理”(板書課題)4、師:抽屜原理雖然簡單,卻能解決許多有趣的問題。運(yùn)用它時,關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”,誰是“物體”。像剛才的問題中,“筆筒”就相當(dāng)于“抽屜”,“鉛筆”就相當(dāng)于“物體”?,F(xiàn)在,你能利用這一原理解釋課
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