數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程.doc

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能 （1）.以一元二次方程解決的時(shí)實(shí)際問(wèn)題為載體，使學(xué)習(xí)初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。（2）.能根具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.2.過(guò)程與方法：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連，數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，從而使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活。二.學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般規(guī)律的探索，他們具有豐富的想象力、好奇心，容易開發(fā)他們的主觀能動(dòng)性，適合自主探究合作交流的學(xué)習(xí)方式。三.重點(diǎn)難點(diǎn)： 重6點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)變化率問(wèn)題的應(yīng)用題 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)變化率問(wèn)題中的等量關(guān)系 二、教學(xué)流程設(shè)計(jì)活動(dòng)流程：活動(dòng)一：【溫故知新】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)二：【自主學(xué)習(xí)】通過(guò)自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模式.活動(dòng)三：【合作學(xué)習(xí)、解決疑難】通過(guò)合作交流培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，通過(guò)互助解決疑難，有利于對(duì)難點(diǎn)的突破活動(dòng)四：【歸納總結(jié)，探究規(guī)律】讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，有利于學(xué)生思維整體化，是他們對(duì)知識(shí)的理解，有一個(gè)升華，使知識(shí)系統(tǒng)化?；顒?dòng)五：【學(xué)以致用】通過(guò)建立變化率應(yīng)用題模型解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)用模型解決生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性活動(dòng)六:【編題游戲】通過(guò)小組合作編題，既能培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，又能提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，會(huì)使課堂氣氛活躍.活動(dòng)七：【回顧與思考】通過(guò)回顧與思考，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解，使知識(shí)整體化?；顒?dòng)八：【作業(yè)】鞏固復(fù)習(xí)，使學(xué)生能鞏固新知，拓展思維。學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 能正確列出方程并求解，并能根據(jù)題意檢驗(yàn)跟的取舍:2.探究并掌握平均變化率問(wèn)題的模型，會(huì)運(yùn)用模型解決同類問(wèn)題:學(xué)習(xí)過(guò)程:活動(dòng)一: 【溫故知新】1. 瑪麗去年體重100公斤，經(jīng)過(guò)努力鍛煉今年達(dá)到了70公斤，下降率為多少?2.國(guó)慶節(jié)期間，商場(chǎng)為了促銷搞了兩次降價(jià)活動(dòng)，某品牌上衣原價(jià)a元，第一次價(jià)格降低了10%，第二次又降低了10%，第一次促銷活動(dòng)中該上衣價(jià)格是（ ），第二次促銷活動(dòng)中該上衣價(jià)格是（ ）. 【師生活動(dòng)】 學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，回答 【設(shè)計(jì)意圖】 利用實(shí)際問(wèn)題引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)師生互動(dòng)營(yíng)造輕松愉快的課堂氣氛活動(dòng)二: 【自主學(xué)習(xí)】1、2008年,A市投入600萬(wàn)元用于 “改水工程” ，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市計(jì)劃投資 “改水工程” 1176萬(wàn)元，求A市投資 “改水工程”的年平均增長(zhǎng)率是多少?溫馨提示: 若設(shè)年平均增長(zhǎng)率為，那么市用于“改水工程” 的投資:2009年比2008年增長(zhǎng)了（ ）萬(wàn)元，增長(zhǎng)到（ ）萬(wàn)元.2010年比2009年增長(zhǎng)了（ ）萬(wàn)元，增長(zhǎng)到（）萬(wàn)元.根據(jù)題意，列方程得( )解:2. 某鎮(zhèn)2014年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2016年達(dá)到82.8公頃.（1） 求該鎮(zhèn)2014至2016年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率. （2）若年增長(zhǎng)率保持不變，2017年該鎮(zhèn)綠地面積能否達(dá)到100公頃? 學(xué)生自主學(xué)習(xí)找出題中的有價(jià)值的元素并找出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。通過(guò)自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握題中的有用的元素，并與舊知識(shí)進(jìn)行比較，體驗(yàn)知識(shí)由淺入深的發(fā)展過(guò)程，為合作交流打下基礎(chǔ)。 通過(guò)分析，復(fù)查問(wèn)題分解成小問(wèn)題，有利于突破難點(diǎn)，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的，準(zhǔn)確理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵和前提，所以題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句的含義要強(qiáng)化理解?；顒?dòng)三: 【合作學(xué)習(xí)、解決疑難】 組內(nèi)交流自主學(xué)習(xí)結(jié)果，完善解題過(guò)程. 小組代表去黑板前展示. （展示內(nèi)容：分析思路、列方程所依據(jù)的等量關(guān)系、方程的解法、解題注意事項(xiàng)） 小組討論，教師下去，回答學(xué)生的疑問(wèn) 由各小組派代表到黑板前講解 通過(guò)小組討論培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、探究能力，由學(xué)生講解體現(xiàn)學(xué)生為主體，并培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)精神活動(dòng)四: 【歸納總結(jié)，探究規(guī)律】 提問(wèn)：在這兩道問(wèn)題中，從原始量到變化后的量都進(jìn)行了幾次變化？每次的變化率相等嗎？像這種平均變化率的問(wèn)題，列方程時(shí)有什么規(guī)律呢?原始量x( )=兩次增長(zhǎng)后的量。原始量x（ ）=兩次降低后的量。2.若設(shè)原來(lái)的量為a，平均增長(zhǎng)率是x，增長(zhǎng)后的量為b，則：2次增長(zhǎng)后的量可列等式（ ） 教師提問(wèn)，學(xué)生討論 通過(guò)師生互動(dòng)、小組討論來(lái)探究規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決活動(dòng)五： 【學(xué)以致用】1. 某廠今年一月的產(chǎn)量為500噸，三月的產(chǎn)量為720噸，平均每月增長(zhǎng)率是x，列方程。2. 前年某校有1600人，今年下降至1200人，若每年平均下降率為x，可列方程為。3.某農(nóng)機(jī)廠4月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，設(shè)該廠5、6月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x應(yīng)滿足的方程是。 學(xué)生完成后到黑板前講解，并由其他學(xué)生糾錯(cuò) 教師深入學(xué)生中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)調(diào)整。 通過(guò)這組練習(xí)鞏固剛才總結(jié)的規(guī)律，讓學(xué)生更進(jìn)一步的理解和掌握變化率的解題思路，體會(huì)建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性活動(dòng)六： 【編題游戲】要求：以小組為單位編題，并由其他組來(lái)回答。 學(xué)生以小組形式編題，讓其他組同學(xué)派代表回答，各組之間互評(píng)。通過(guò)小組合作編題，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，既能培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，又能提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，會(huì)使課堂氣氛活躍活動(dòng)七： 【回顧與思考】 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪種解題模型？