數(shù)學(xué)人教版八年級上冊角平分線性質(zhì)的應(yīng)用.docx

角的平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用學(xué)案知識目標(biāo)：（1）復(fù)習(xí)角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理相關(guān)的結(jié)論（2）角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的靈活運(yùn)用一、復(fù)習(xí)舊知角平分線的性質(zhì)定理與判定：（1）角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的到角的兩邊的相等。數(shù)學(xué)符號語言：(如上圖) 作用：證明兩條邊相等。（2）角平分線的判定定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。數(shù)學(xué)符號語言： （4）作用：證明兩個(gè)角相二、基本訓(xùn)練，夯實(shí)雙基（一）證明線段相等題組1如圖，B=D=90，根據(jù)角平分線性質(zhì)填空：（1）若1=2，則=（2）若3=4，則=（3）若連接BD,請寫出2個(gè)以上的正確結(jié)論？小結(jié)：性質(zhì)定理應(yīng)用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點(diǎn)在該平分線上；（3）垂直距離。（二）證明角相等題組2、DCAC ,DEAB ,DC=DE_ _( ) 變式一：如圖，已知BD=CD,BFAC,CEAB.求證:D在BAC的平分線上. 變式二、如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，BECF.求證：AD是ABC的角平分線.（說思路）小結(jié)：判定定理應(yīng)用所具備的條件：（1）角的內(nèi)部一點(diǎn)；（2）垂直距離。（3）距離相等；（三）提高練習(xí)：角平分線與邊長題組3.如圖，在ABC中C=90，AD平分CAB，BC=8，BD=5，那么D到直線AB的距離是。變式一、如圖，在ABC中， C=90 ，AD平分CAB，DEAB，BC7，DE3.則BD= 。 變式二、如圖，ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，且BE=CF，求證：BD=DF證明： （四）拓展訓(xùn)練：角平分線與面積題組4、如圖，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一條角平分線若CD=3，則ABD的面積為變式一、如圖，分別在MON的邊OM和ON上 截取ABCD，P在MON平分線上問（1）ABP與PCD的面積是否相等？請說明理由（2）ABP與PCD是否全等？請說明理由解：小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲。課后練習(xí)：1.如圖，C=90AD是BAC的平分線，DEAB，且DE=3cm,BD=4cm,則BC= cm2如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC=_3如圖，BD是ABC的平分線，DEAB于E，DFBC于F，AB=12，BC=15，SABD=36，則SBCD=4、如圖，已知CDAB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，連接AO.求證：(1)當(dāng)12時(shí)，OBOC；(2)當(dāng)OBOC時(shí)，12.5、如圖所示，在四邊形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC.求證：AC180.6、如圖所示，已知：BC90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC.求證：（1）AM平分D