數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形的性質(zhì).ppt

三角形的性質(zhì) 竟陵初中數(shù)學(xué)組主講 江衛(wèi)兵 情景 A B兩棵樹被建筑物隔開 如何測(cè)出這兩棵樹之間的距離呢 情景 A B兩棵樹被建筑物隔開 如何測(cè)出這兩棵樹之間的距離呢 利用全等三角形的知識(shí) C D E A D C B E 如圖 在 ABC中 D是AB的中點(diǎn) 連接CD 線段CD是 ABC的 回顧 中線 如果D E分別是AB AC的中點(diǎn) 連結(jié)DE 那么DE是否是 ABC的中線 什么叫做三角形的中位線 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 如圖 點(diǎn)D E分別是AB AC邊的中點(diǎn) 線段DE就是 ABC的中位線 一個(gè)三角形共有幾條中位線 F 三條 三角形的中位線與三角形的中線一樣嗎 中位線 中點(diǎn) 中點(diǎn)中線 頂點(diǎn) 中點(diǎn) 活動(dòng)一 比一比 量一量1 任意畫一個(gè)三角形并畫出它的一條中位線 2 量出圖中一組同位角 ADE和 ABC的度數(shù) 3 量出中位線DE和第三邊BC的長(zhǎng)度 4 你能發(fā)現(xiàn)DE和BC之間有怎樣的關(guān)系 猜想 如果D E分別是 ABC的邊AB AC的中點(diǎn) 那么DE BC DE BC 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 已知 如圖 D E分別是 ABC的邊AB AC的中點(diǎn) 求證 DE BC DE BC A E D B C F 活動(dòng)二 請(qǐng)你將一張三角形紙片沿一條中位線剪成兩部分 你能將剪成的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形嗎 如果連接DC AF 那么四邊形ADCF是平行四邊形嗎 為什么 探索 F E D C B A 延長(zhǎng)DE到F 使EF DE 連CF 這時(shí) 你也能說明四邊形BCFD是平行四邊形嗎 延長(zhǎng)DE到F 使EF DE 連接CF 連接AF DC AE EC DE EF 四邊形ADCF是平行四邊形 四邊形DBCF是平行四邊形 證明 又DE DF DE BCDE BC F 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 AD BD AE CE DE BC DE BC 證明平行問題 證明一條線段是另一條線段的2倍或 用途 C A B D E 三角形中位線定理 結(jié)論 幾何語言 1 如圖1 在 ABC中 DE是中位線 1 若 ADE 60 則 B 度 2 若BC 8cm 則DE cm 2 如圖2 在 ABC中 D E F分別是各邊中點(diǎn)AB 6cm AC 8cm BC 10cm 則 DEF的周長(zhǎng) cm 圖1 A B C E D F 圖2 60 4 12 12 小試牛刀 3 如圖 在 ABC中 D E F分別是AB BC AC的中點(diǎn) AC 12 BC 16 則四邊形DECF的周長(zhǎng)為 28 實(shí)際應(yīng)用A B兩棵樹被建筑物隔開 如何測(cè)出這兩棵樹之間的距離呢 C D E 1 若DE的長(zhǎng)為36米 則AB的長(zhǎng)為多少 2 若D E之間還有阻隔 你又有什么辦法解決呢 大顯身手 A B D E F 如圖 D E F分別是 ABC各邊的中點(diǎn) 1 圖中有 個(gè)平行四邊形 2 圖中與 DEF全等的三角形有 個(gè) 3 若DE 4 則可求得線段 8 4 若 ABC的周長(zhǎng)為18 面積為24 則 DEF的周長(zhǎng)為 DEF的面積為 3 3 BC 9 6 這節(jié)課 你有什么收獲 小結(jié) 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 三角形中位線性質(zhì) 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 可以將一個(gè)圖形添加輔助線尋找三角形中位線圖形 利用三角形中位線定理來解決 幾何語言 AD BD AE CE DE BC DE BC 1 如圖 在四邊形ABCD中 E F G H分別是AB BC CD DA的中點(diǎn) 四邊形EFGH是平行四邊形嗎 為什么 B C