2013年山西省中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版).doc

山西省2013年中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選擇并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1（2分）（2013山西模擬）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于2013，這個(gè)數(shù)是（）A2013B2013C2013D考點(diǎn)：絕對(duì)值.分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值即可求解解答：解：因?yàn)閨2013|=2013，|2013|=2013，所以絕對(duì)值等于2013的數(shù)是2013故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè)，除非絕對(duì)值為0的數(shù)才只有一個(gè)為02（2分）（2013山西模擬）計(jì)算a2a4的結(jié)果是（）Aa8Ba6C2a6D2a8考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n計(jì)算即可解答：解：a2a4=a2+4=a6故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（2分）（2013山西模擬）在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球2個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)“從中任意摸出3個(gè)球，它們的顏色相同”這一事件是（）A必然事件B不可能事件C隨機(jī)事件D確定事件考點(diǎn)：隨機(jī)事件.分析：根據(jù)不可能事件的概念即不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件進(jìn)行解答即可解答：解：袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黃球2個(gè)，紅球1個(gè)，白球2個(gè)，從中任意摸出3個(gè)球，它們的顏色相同是不可能事件；故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是對(duì)隨機(jī)事件，掌握不可能事件的概念是解題的關(guān)鍵，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件4（2分）（2013山西模擬）如圖，將直角三角板ABC沿BC方向平移，得到ACC已知B=30，ACB=90，則BAA度數(shù)為（）A100B120C150D160考點(diǎn)：平移的性質(zhì).分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可得AABC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：ABC平移得到ACC，AABC，B=30，BAA=180B=18030=150故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)，得到AABC是解題的關(guān)鍵5（2分）（2013山西模擬）如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“西”字對(duì)面的字是（）A我B愛(ài)C美D麗考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答解答：解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“山”是相對(duì)面，“愛(ài)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“西”是相對(duì)面故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題6（2分）（2013山西模擬）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30，則它的內(nèi)角和等于（）A720B1080C1800D2160考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.分析：多邊形的外角和是固定的360，依此可以先求出多邊形的邊數(shù)再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180求出多邊形的內(nèi)角和解答：解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30，多邊形的邊數(shù)為36030=12，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=180（122）=1800故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征7（2分）（2013山西模擬）2013年1月份，太原市某周的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這七天中日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期21222324252627最高氣溫（）2453467A4；4B5；4C4；3D4；4.5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可解答：解：將數(shù)據(jù)按照從小到大依次排列，2，3，4，4，5，6，7，處在中間位置的數(shù)是4，即中位數(shù)是4；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，即眾數(shù)是4故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)8（2分）（2013山西模擬）分式方程的解是（）A1B1C2D2考點(diǎn)：解分式方程.分析：方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母x，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘x，得2+x1=2x，解得x=1檢驗(yàn)：把x=1代入x=10原方程的解為：x=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根9（2分）（2013山西模擬）在一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量和溶解度之間存在下列關(guān)系：已知20時(shí)，硝酸鉀的溶解度是31.6克，在此溫度下，設(shè)x克水可溶解硝酸鉀y克，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=0.316xBy=31.6xCD考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式.專題：溶液?jiǎn)栴}；壓軸題分析：將各數(shù)值代入公式即可求得解答：解：=，即y=0.316x，故選A點(diǎn)評(píng)：此題將化學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)科滲透和用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的理念10（2分）（2013山西模擬）如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量這兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC=a米，A=90，C=40，則AB等于（）米Aasin40Bacos40Catan40D考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.分析：直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解：ABC中，AC=a米，A=90，C=40，tanC=tan40=，AB=atan40故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用及銳角三角函數(shù)的定義，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵11（2分）（2013山西模擬）某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了1560份留言如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）ABCx（x1）=1560Dx（x+1）=1560考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.分析：可設(shè)全班有x名同學(xué)，則每人寫（x1）份留言，共寫x（x1）份留言，進(jìn)而可列出方程，解方程即可解答：解：設(shè)全班有x名同學(xué)，則每人寫（x1）份留言，根據(jù)題意得：x（x1）=1560，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，其中x（x1）不能和握手問(wèn)題那樣除以2，另外這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解時(shí)應(yīng)注意考慮解的合理性，即考慮解的取舍12（2分）（2013山西模擬）如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合若AB=4，則菱形ABCD的面積為（）A2B4C8D8考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；菱形的性質(zhì).分析：由CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合得到AD=DE=AD，CEAE，AC=CD=AB=4，再利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式求出面積的值解答：解：將CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合，AD=DE=AD，CEAE，AC=CD=AB=4，在RtAEC中，CD2=AC2+AE2，解得CD=2，即菱形ABCD的面積=ADCE=24=8故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻折變換以及菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案寫在題中橫線上）13（3分）（2013山西模擬）計(jì)算4sin45的結(jié)果是考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值.分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答：解：原式=34=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題14（3分）（2013山西模擬）經(jīng)過(guò)一年的廣泛征集、反復(fù)提煉，“山西精神”的表述語(yǔ)“信義、堅(jiān)韌、創(chuàng)新、圖強(qiáng)”于2012底正式對(duì)外公布據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，山西全省共約121萬(wàn)人參與了征集提煉活動(dòng)121萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為1.21106人考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于121萬(wàn)有7位，所以可以確定n=71=6解答：解：121萬(wàn)=1 210 000=1.21106故答案為：1.21106點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵15（3分）（2013山西模擬）在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的小球，它們除數(shù)字外其他均相同充分搖勻后，先摸回1個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球那么這兩個(gè)球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）所有情況有12種，符合要求的一共有9種，故這兩個(gè)球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（3分）（2013山西模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AB=4，EF=2，B=60，則AD的長(zhǎng)為2考點(diǎn)：直角梯形；等邊三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理.分析：先過(guò)F作FMEB，垂足為M，根據(jù)AB=4，EF=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，得出AE=EB=EF，再根據(jù)B=60，得出FEB是等邊三角形，EM=MB，在RtFMB中，根據(jù)正切求出MF的值，最后根據(jù)ABCD是直角梯形ABCD，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，得出AD=2FM，即可求出答案解答：解：過(guò)F作FMEB，垂足為M，AB=4，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，AE=EB=2，EF=2，EB=EF，B=60，F(xiàn)EB是等邊三角形，EM=MB=1，MF=tan60MB=，ABCD是直角梯形，ABCD，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AD=2FM=2=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角梯形，用到的知識(shí)點(diǎn)是等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的中位線定理、特殊角的三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是做出輔助線，得出FM是AD的一半17（3分）（2013山西模擬）如圖，若將平面直角坐標(biāo)系中“魚”以原點(diǎn)O為位似中心，按照相似比縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）或（3，2）考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，結(jié)合題意即可得出答案解答：解：A（6，4）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為縮小，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)分別是：A（3，2）或（3，2）故答案為：（3，2）或（3，2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵18（3分）（2013山西模擬）在一次猜數(shù)字游戲中，小紅寫出如下一組數(shù)：1，小軍猜想出的第六個(gè)數(shù)字是，也是正確的，根據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：先把原數(shù)據(jù)整理得到，即每個(gè)數(shù)據(jù)的分子為數(shù)據(jù)的序號(hào)的3倍，分母為序號(hào)的2倍加1，則可得到第n個(gè)數(shù)是解答：解：把這組數(shù)：1，變形得到，即，所以第六個(gè)數(shù)字是=，第n個(gè)數(shù)是故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況三、解答題（本大題共8小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（12分）（2013山西模擬）（1）計(jì)算：m（m+2）（m1）（m+3）+（2m）2（2）化簡(jiǎn)分式+1，并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）原式=m2+2m（m2+2m3）+4m2=m2+2mm22m+3+4m2=4m2+3；（2）原式=1=1=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值與整式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20（6分）（2013山西模擬）如圖1利用正方形各邊中點(diǎn)和弧的中點(diǎn)設(shè)計(jì)的正方形瓷磚圖案，用四塊如圖1所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形請(qǐng)你在圖2和圖3中各畫一種拼法（要求兩種拼法各不相同）考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.分析：本題可考慮以正方形的中心為中心對(duì)稱圖形的中心，或者以圖中每個(gè)正方形的實(shí)線為對(duì)稱軸，進(jìn)行圖形變換，得出軸對(duì)稱或者中心對(duì)稱圖形解答：解：如圖所示：答案不唯一點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱方法設(shè)計(jì)圖案的問(wèn)題關(guān)鍵是熟悉有關(guān)圖形的對(duì)稱性，利用中心對(duì)稱性拼圖21（9分）（2013山西模擬）某科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)為倡導(dǎo)青少年主動(dòng)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，積極研究身邊的科學(xué)問(wèn)題，組織了以“體驗(yàn)、創(chuàng)新、成長(zhǎng)”為主題的青少年科技創(chuàng)大賽，在層層選拔的基礎(chǔ)上，所有推薦參賽學(xué)生分別獲得了一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，工作人員根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次大賽獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示三等獎(jiǎng)扇形的圓心角是多少度？（4）若給所有推薦參賽學(xué)生每人發(fā)一張相同的卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字卡片的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法.分析：（1）用單位1減去其他各組的所占的百分比，求得總?cè)藬?shù)，然后乘以其所占的百分比即可；（2）根據(jù)（1）求出的數(shù)據(jù)畫出圖形即可；（3）用360三等獎(jiǎng)的概率即可得到圓心角的度數(shù)；（4）一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到抽到一等獎(jiǎng)的概率解答：解：（1）參賽總?cè)藬?shù)為2010%=200（人），由110%18%42%=30%，所以三等獎(jiǎng)所占的比例為30%，20030%=60（人），答：這次大賽獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生有60人；（2）如圖所示：（3）36030%=108，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示三等獎(jiǎng)扇形的圓心角是108；（4）摸出寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字卡片的概率：20200=答：摸出寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字卡片的概率為點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息22（8分）（2013山西模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A（2，m），B（n，4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出：當(dāng)2y14時(shí)，自變量x的取值范圍是2x1；當(dāng)y24時(shí)，自變量x的取值范圍是x0或x1；（3）連接OA、OB，求AOB的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：（1）先將A（2，m），B（n，4）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y2=的解析式，求出m=2，n=1，再將A（2，2），B（1，4）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y1=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找出一次函數(shù)的函數(shù)值在2與4之間對(duì)應(yīng)的自變量x的取值即可；根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找出一次函數(shù)的函數(shù)值不大于4時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的取值即可；（3）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AOB的面積=AOC的面積+COB的面積即可求解解答：解：（1）反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），B（n，4）兩點(diǎn)，m=2，4=，解得n=1一次函數(shù)y1=kx+b的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），B（1，4）兩點(diǎn)，解得一次函數(shù)的解析式為y1=2x+2；（2）一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），B（1，4）兩點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，當(dāng)2y14時(shí)，自變量x的取值范圍是2x1；反比例函數(shù)y2=的圖象B（1，4），根據(jù)圖象可知，當(dāng)y24時(shí)，自變量x的取值范圍是x0或x1；故答案為2x1；x0或x1；（3）一次函數(shù)y1=2x+2與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），AOB的面積=AOC的面積+COB的面積=22+21=2+1=3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)，難度適中，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想23（9分）（2013山西模擬）如圖，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CO的延長(zhǎng)線上，連接BD已知BC=BD，AB=4（1）若BC=2，求證：BD是O的切線；（2）BC=3，求CD的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).專題：計(jì)算題分析：（1）由AB為圓的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ACB為直角，進(jìn)而得到三角形ABC為直角三角形，利用銳角三角函數(shù)定義求出sinA的值，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)為60度，再由OA=OC，得到三角形AOC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)角為60度，進(jìn)而求出BCD為30度，利用三角形內(nèi)角和定理求出OBD為直角，即OB垂直于BD，即可得證；（2）由AB為直徑，求出半徑為2，由BC=BD，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由OC=OB得到一對(duì)角相等，等量代換得到D=OBC，再由一對(duì)公共角相等，得到三角形OCB與三角形BCD相似，由相似得比例，即可求出CD的長(zhǎng)解答：解：（1）AB為圓O的直徑，ACB=90，在RtABC中，sinA=，A=60，AO=CO，AOC為等邊三角形，AOC=ACO=60，BCD=ACBACO=9060=30，BOD=AOC=60，OBD=180（BOD+D）=90，OBBD，則BD為圓O的切線；（2）AB為圓O的直徑，且AB=4，OB=OC=2，BC=BD，BCD=D，OC=OB，BCD=OBC，D=OBC，在BCD和OCB中，D=OBC，BCD=OCB，BCDOCB，=，即=，則CD=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵24（8分）（2013山西模擬）2013年1月，由于霧霾天氣持續(xù)籠罩我國(guó)中東部大部分地區(qū)，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱賣，某旗艦網(wǎng)店用8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 品名價(jià)格甲種口罩乙種口罩進(jìn)價(jià)（元/袋）2025售價(jià)（元/袋）2635（1）求該網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？（2）該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙、兩種口罩，購(gòu)進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷售若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.分析：（1）分別根據(jù)旗艦網(wǎng)店用8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，得出等式組成方程求出即可；（2）根據(jù)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元，得出不等式求出即可解答：解；（1）設(shè)網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)甲種口罩x袋，乙種口罩y袋，根據(jù)題意得出：，解得：，答：甲種口罩200袋，乙種口罩160袋；（2）設(shè)乙種口罩每袋售價(jià)z元，根據(jù)題意得出：160（z25）+2200（2620）3680，解得：z33，答：乙種口罩每袋售價(jià)為每袋33元點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及解法，在解答過(guò)程中尋找能夠反映整個(gè)題意的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵25（12分）（2013山西模擬）操作與證明：如圖1，把一個(gè)含45角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN（1）連接AE，求證：AEF是等腰三角形；猜想與發(fā)現(xiàn)：（2）再（1）的條件下，請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是相等；結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是垂直；拓展與探究：（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，其他條件不變，則（2）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的知識(shí)證明出CE=CF，繼而證明出ABEADF，得到AE=AF，證明出AEF是等腰三角形；（2）DM、MN的數(shù)量關(guān)系是相等，位置關(guān)系式垂直；（3）連接AE，交MD于點(diǎn)G，標(biāo)記出各個(gè)角，首先證明出MNAE，MN=AE，再有（1）的結(jié)論以及角角之間的數(shù)量關(guān)系得到DMN=DGE=90解答：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=BC=CD，B=ADF=90，CEF是等腰直角三角形，C=90，CE=CF，BCCE=CD=CF，即BE=DF，ABEADF，AE=AF，AEF是等腰三角形；（2）解：相等，垂直；（3）（2）中的兩個(gè)結(jié)論還成立，證明：連接AE，交MD于點(diǎn)G，點(diǎn)M為AF的中點(diǎn)，點(diǎn)N為EF的中點(diǎn)，MNAE，MN=AE，由（1）同理可證，AB=AD=BC=CD，B=ADF，CE=CF，又BC+CE=CD+CF，即BE=DF，ABEADF，AE=AF，在RtADF中，點(diǎn)M為AF的中點(diǎn)，DM=AF，DM=MN，ABEADF，1=2，ABDF，1=3，同理可證：2=4，3=4，DM=AN，MAD=5，DGE=5+4=MAD+3=90，MNAE，DMN=DGE=90，DMMN點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是利用好各小題之間的聯(lián)系，此題難度不大，但是角角之間的數(shù)量關(guān)系有點(diǎn)復(fù)雜，請(qǐng)同學(xué)們解答的時(shí)候注意26（14分）（2013山西模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+2x與x軸相交于O、B，頂點(diǎn)為A，連接OA（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AOB的度數(shù)；（2）若將拋物線y=x2+2x向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C連接OC和AC，把AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC試判斷其形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C是否在拋物線y=x2+2x上，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專題：壓軸題；探究型分析：（1）由y=x2+2x得，y=（x2）22，故可得出拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x2+2x=0得出點(diǎn)B的