數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊二次函數(shù)與圖像變換.doc

二次函數(shù)與圖形變換教學(xué)設(shè)計西安市東方中學(xué) 劉錄平一、 學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形三種變換即：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)，知道在變換的過程中尋找到不變的量,解決圖形的變換問題；二次函數(shù)是初中代數(shù)部分重要的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)解析式的求法，拋物線頂點坐標(biāo)的求法，理解拋物線的性質(zhì)并能運用性質(zhì)進行應(yīng)用；把拋物線作為問題情境，研究拋物線的變換，學(xué)生在尋找關(guān)系中存在困難，所以本節(jié)課主要是把拋物線和幾何圖形的變換有機結(jié)合，意在培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和解題方法，提升學(xué)生的素質(zhì)。二、 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會尋找拋物線情境下圖形變換中的隱含條件，并能運用圖形變換的性質(zhì)轉(zhuǎn)化題目中相等的線段和角，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想。過程與方法：學(xué)生通過獨立思考、小組討論展示、全班釋疑的過程實現(xiàn)對問題的認(rèn)識由淺入深，挖掘問題的本質(zhì)，尋找解決問題的方法，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生能力的目的。情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在解決問題的過程中感受到成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真態(tài)度。三、 教法和學(xué)法分析本節(jié)課我由復(fù)習(xí)點的平移，對稱，旋轉(zhuǎn)逐步引入線的平移，對稱，旋轉(zhuǎn)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在熟悉的簡單問題中體會拋物線的變換，在練習(xí)和變式練習(xí)中解決復(fù)雜問題向中考題目靠近，最后學(xué)生小結(jié)總結(jié)規(guī)律，完美解決此類問題。四、 教學(xué)過程（一） 知識回顧：（1）把點P(1,2)向右平移2個單位，得點 （2）把點P(1,2)向上平移3個單位，得點 （3）把點P(1,2)向右平移2個單位，再向上平移 3個單位，得點 （4）點P(-1,4)關(guān)于x軸對稱的點為 . 關(guān)于y軸對稱的點為_ 關(guān)于原點對稱的點為 （5）點P(-1,4)關(guān)于直線x=2對稱的點為 （6）點P(-1,4)關(guān)于直線y=2對稱的點為 （7）點P(-1,4)關(guān)于點(0,3)對稱的點為 （二）合作探究1.將拋物線向右平移5個單位長度得到拋物線的表達(dá) 式為_。2. 拋物線關(guān)于X軸對稱的拋物線的表達(dá)式為_；關(guān)于Y軸對稱的拋物線的表達(dá)式為_3. 將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_；將拋物線繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_。（三）學(xué)以智用練習(xí)1：將拋物線先向右平移2個單位再向上平移3個單位長度得到拋物線的表達(dá)式為_。練習(xí)2：拋物線關(guān)于X軸對稱的拋物線的表達(dá)式為_；（變式練習(xí)1）：拋物線關(guān)于直線對稱所得拋物線的表達(dá)式為_；（變式練習(xí)2）：拋物線關(guān)于直線對稱所得拋物線的表達(dá)式為_；練習(xí)3：將拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_； (變式練習(xí)1)：將拋物線繞原點旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_；(變式練習(xí)2)：將拋物線繞其與Y軸的交點旋轉(zhuǎn)得到拋物線的表達(dá)式為_；（四）典型例題例：如果一條拋物線與x軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）如圖，OAB是拋物線C1: )的“拋物線三角形”，將拋物線C1繞原點旋轉(zhuǎn)180，記旋轉(zhuǎn)后的拋物線為C2，A的對應(yīng)點為C, B的對應(yīng)點為D，是否存在以A,B,C,D為頂點的矩形？若存在，求出拋物線C2的表達(dá)式；若不存在，說明理由xyo