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文檔簡介
21.2.2公式法求根公式:教 學(xué) 任 務(wù) 分 析教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 技能1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo).2.會(huì)用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3理解一元二次方程的根的判別式,并會(huì)用它判別一元二次方程根的情況數(shù)學(xué) 思考在參與觀察、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,學(xué)會(huì)思考求根公式成立的條件,體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.解決 問題1.學(xué)用求根公式法解一元二次方程;2.懂得判別式判斷一元二次方程根的三種情況.情感 態(tài)度1.通過師生合作得出公式,激發(fā)學(xué)生求知欲望,感受成功的快樂;2.在運(yùn)用求根公式法解方程的過程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點(diǎn)一元二次方程求根公式法的推導(dǎo). 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(1)(學(xué)生活動(dòng))用配方法解下列方程 (老師點(diǎn)評(píng)) (1)移項(xiàng),得: 配方,得:由此可得: (2)總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))移項(xiàng);化二次項(xiàng)系數(shù)為1;方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;原方程變形為(x+m)2=n的形式;如果右邊是非負(fù)數(shù),就可以直接開平方求出方程的解,如果右邊是負(fù)數(shù),則一元二次方程無解二、新課導(dǎo)入如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0),你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根,請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題問題:已知ax2+bx+c=0(a0)且b24ac0,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=,x2=分析:因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多,我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字,根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去解:移項(xiàng),得:ax2+bx=c二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2+x=配方,得:x2+x+()2=+()2即(x+)2=因?yàn)閍0,4a20,式子b24ac的值有以下三種情況:(1) 當(dāng)b24ac0時(shí), 一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根;即x1=,x2=(2) 當(dāng)b24ac=0時(shí), 一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根;即(3) 當(dāng)b24ac0 時(shí),代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根:x1 = _ ,x2 = _ 。(b)當(dāng)=0時(shí),代入求根公式:寫出一元二次方程的根:x1=x2=_ 。(c)當(dāng)0時(shí),方程實(shí)數(shù)根。四、解決實(shí)際問題:本章引言中問題五、課堂練習(xí):六、小結(jié)七、應(yīng)用拓展1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a,b,c 滿足什么條件時(shí)
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