數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì).2.2公式法教案(黃秋生).doc

21.2.2公式法求根公式：教 學(xué) 任 務(wù) 分 析教學(xué)目標(biāo)知識(shí) 技能1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo).2.會(huì)用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3理解一元二次方程的根的判別式，并會(huì)用它判別一元二次方程根的情況數(shù)學(xué) 思考在參與觀察、猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,學(xué)會(huì)思考求根公式成立的條件，體會(huì)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.解決 問題1.學(xué)用求根公式法解一元二次方程；2.懂得判別式判斷一元二次方程根的三種情況.情感 態(tài)度1.通過師生合作得出公式，激發(fā)學(xué)生求知欲望，感受成功的快樂；2.在運(yùn)用求根公式法解方程的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點(diǎn)一元二次方程求根公式法的推導(dǎo). 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(1)（學(xué)生活動(dòng)）用配方法解下列方程 （老師點(diǎn)評(píng)） （1）移項(xiàng)，得： 配方，得：由此可得: (2)總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）移項(xiàng)；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；原方程變形為（x+m）2=n的形式；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解二、新課導(dǎo)入如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問題問題：已知ax2+bx+c=0（a0）且b24ac0，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=，x2=分析：因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、b、c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去解：移項(xiàng)，得：ax2+bx=c二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x=配方，得：x2+x+（）2=+（）2即（x+）2=因?yàn)閍0,4a20,式子b24ac的值有以下三種情況：(1) 當(dāng)b24ac0時(shí), 一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根；即x1=，x2=(2) 當(dāng)b24ac=0時(shí), 一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根；即(3) 當(dāng)b24ac0 時(shí)，代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根：x1 = _ ，x2 = _ 。(b)當(dāng)=0時(shí)，代入求根公式：寫出一元二次方程的根：x1=x2=_ 。(c)當(dāng)0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根。四、解決實(shí)際問題：本章引言中問題五、課堂練習(xí)：六、小結(jié)七、應(yīng)用拓展1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時(shí)