2014年山東高考模擬試題文科數(shù)學(xué)4.docx

高三數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若集合則集合A（-2，+）B（-2，3）C DR 2已知函數(shù)則A- B CD3已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是A2BCD4下列命題中，真命題是A存在B是的充分條件C任意D的充要條件是5已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則A2B2C0D 6若，且，則下列不等式一定成立的是A BC D7若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A2，6B-6，-2C（2，6）D（-6，-2）8已知函數(shù)則，的大小關(guān)系為A BC D9已知函數(shù)滿足：，則；當(dāng)時(shí)則A BCD10如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么A-1 BC D111如果函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，那么正確的選項(xiàng)是A是區(qū)間上的減函數(shù)，且B是區(qū)間上的增函數(shù)，且C是區(qū)間上的減函數(shù)，且D是區(qū)間上的增函數(shù)，且12設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，.則方程在上的根的個(gè)數(shù)為A 2B5C8D4第卷（非選擇題，共90分）注意事項(xiàng)：1將第卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上.2答卷將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題卡的相應(yīng)的橫線上.13已知，那么 . 14已知，且為第二象限角，則的值為 .15若函數(shù)的解集是 .16設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則的最小值為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分17（本小題滿分12分）設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：對(duì)一切的實(shí)數(shù)恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).（）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為；（）若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).（）求k的值；（）若方程有解，求m的取值范圍.20（本小題滿分12分） 為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.（）求k的值及的表達(dá)式；（）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值.21（本小題滿分12分）若的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，其中.（）求的解析式；（）將的圖像向左平移個(gè)單位，再將得到的圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的的圖像；若函數(shù)的圖像與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值.22（本小題滿分14分） 已知.（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）是否存在實(shí)數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.高三數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：CDCBB BAADD AD二、填空題： 13. 8 14. 15. 16. 17.解：p：4分q：8分“p且q”為假命題 p,q至少有一假（1）若p真q假，則且（2）若p假q真，則且（3）若p假q假，則且12分18.解：（）由三角函數(shù)的定義，得，故4分（）作出平面區(qū)域（即三角形區(qū)域ABC）如圖所示，其中A（0，1），于是.7分又且，故當(dāng)，取得最小值，且最小值為1.當(dāng)，取得最大值，且最大值為.故函數(shù)的值域?yàn)?2分19.解：（）由函數(shù)是偶函數(shù)，可知.2分即,對(duì)一切恒成立. 4分6分（）由，.8分10分.故要使方程有解，的取值范圍為.12分20.解：（）設(shè)陋熱層厚度為，由題設(shè)，每年能源消耗費(fèi)用為再由，得k=40，因此3分而建造費(fèi)用為.最后得隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和為5分（）.解得（舍去）8分當(dāng)時(shí)，故時(shí)，的最小值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的最小值為.當(dāng)隔熱層修建5cm厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小值70萬(wàn)元. 12分21.解：（）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，解得，5分（）將和圖像向左平移個(gè)單位后,得到,再將得到的圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后,得到9分函數(shù)的圖像與的圖像有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則由已知結(jié)合圖像的對(duì)稱性,有,11分解得12分22.解:（）由已知得的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，所以，因?yàn)?，所?分所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.4分（）因?yàn)樘幱袠O值，所以，由（）知所以經(jīng)檢驗(yàn)，處有極值. 6分所以解得；因?yàn)榈亩x哉為，所以的解集為，即的單調(diào)遞增區(qū)間為.