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13 1 2線段的垂直平分線的性質 1線段的垂直平分線的 經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 也稱中垂線 經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線 叫做這條線段的垂直平分線 也稱中垂線 線段的垂直平分線的定義 O 課前復習 P C PA PB P1A P1B 由此你能得到什么規(guī)律 命題 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 A B 命題 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 已知 如圖 直線MN AB 垂足為C 且AC CB 點P在MN上 求證 PA PB 性質定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 P M N C PA PB 點P在線段AB的垂直平分線上 性質定理有何作用 可證明線段相等 定理應用格式 AC BC MN AB P是MN上任意一點 PA PB 線段垂直平分線性質 線段垂直平分線性質 1 如圖 AD BC BD DC 點C在AE的垂直平分線上 AB AC CE的長度有什么關系 AB BD與DE有什么關系 AC CE AB BD DE E C D B A 課堂練習 C PA PB 點P在線段AB的垂直平分線上 利用全等 仿照性質定理自己證明 反過來 如果PA PB 那么點P是否在線段AB的垂直平分線上 判定定理 與一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上 判定定理有何作用 用途 判定一條直線是線段的中垂線 2 如圖 AB AC MB MC 直線AM是線段BC的垂直平分線嗎 A B C M 課堂練習 1 線段AB的垂直平分線上的所有點都滿足 與點A B的距離相等 這一條件嗎 線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有的點的集合 2 滿足 與A B的距離相等 的所有點都在線段AB的垂直平分線上嗎 尺規(guī)作圖 經(jīng)過直線外一點作這條直線的垂線 已知 直線AB和AB外一點C求作 AB的垂線 使它經(jīng)過點C 用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋 做一個簡易的 弓 箭 通過木棒中央的孔射出去 怎樣才能保持射出去的方向與木棒垂直呢 只要AC BC就可以了 A B C 為什么 在南安大道同側 有兩個小區(qū)A B 為了便于兩區(qū)的居民出行 縣政府計劃在公路邊上修建一個公交汽車站 使得兩個小區(qū)的居民到公交站的距離相等 公交站牌應選在何處 學以致用 南安大道 二 逆定理 與一條線段兩個端點距離相等的點 在這條線段的垂直平分線上 線段的垂直平分線 一 性質定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的

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