培訓2：模塊二作業(yè)表單.doc

模塊二作業(yè)表單省市縣名稱江蘇省南通市啟東市網(wǎng)絡班級啟東市高中數(shù)學2班任職學校 呂四中學姓名顧金花作業(yè)要求根據(jù)現(xiàn)代教學設計要素，結(jié)合任教學科，從4個課例中選擇一個課題編制一份教學設計，填寫作業(yè)表單（抄襲原教案者不得分）。作業(yè)內(nèi)容 幾 何 概 型 一、教學目標1.知識與技能 1.1了解幾何概型的概念及基本特點，能正確區(qū)分幾何概型與古典概型； 1.2能運用概率計算公式解決一些簡單的幾何概型的概率計算問題.2.過程與方法 讓學生經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，通過實際應用，培養(yǎng)學生類比、歸納等數(shù)學思維，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，以及把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意識3.情感、態(tài)度、價值觀 通過對幾何概型的探求，培養(yǎng)學生的探索能力、鉆研精神和科學態(tài)度，讓學生體會到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的價值,增強了學生學習數(shù)學的自信心.二、教學重點、難點教學重點：1.理解幾何概型的概念； 2.能進行簡單的幾何概型的概率的計算.教學難點：1.將實際問題抽象成幾何概型；2.幾何概型的概率計算中測度的選擇.三、教學方法與教學手段借助多媒體設備，采用探究式、小組合作討論式相結(jié)合的教學方法，緊扣教學的實際背景，采用學生日常生活中熟悉的例子,使學生主動參與數(shù)學實踐活動.4、 教學過程： (一)復習回顧 1.古典概型的特點 （1）基本事件個數(shù)為有限個； （2）每一個基本事件都是等可能發(fā)生的 2.古典概型的概率計算公式 （2） 問題情境 （1）教師取一根長度為3m的繩子，如果拉直后在任意位置剪斷，剪得兩段的長都不小于1m的概率是多少？ （2）取一個邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機地向正方形內(nèi)丟一粒豆子，那么豆子落入圓內(nèi)的概率為多少？(三)探究分析 問題1:這兩個問題情境中的基本事件是什么?基本事件有多少個?每個基本事件的“等可能性”存在嗎?所求事件是什么?它包含了多少個基本事件？ 師生活動：基本事件是:從3m的繩子上的任意一點剪斷.顯然基本事件有無數(shù)個.由于繩子上各點被剪斷是等可能的,所以每個基本事件是等可能的.所求事件A:剪得兩端繩長都不小于1m.剪法無數(shù),可知所求事件包含了無數(shù)個基本事件. 設計意圖:引導學生從已有知識經(jīng)驗出發(fā)，類比之前學習的古典概型問題，從基本事件的角度出發(fā)對問題進行分析. 問題2：在古典概型中可以用公式進行計算,那么此題可以用該公式進行計算嗎?為什么? 師生活動：不可以,這里的都是無限的,不好度量,不便于運算. 設計意圖:通過分析發(fā)現(xiàn)此問題還是一個等可能模型，不同的是基本事件的個數(shù)由有限個變成無限個，無法用數(shù)值刻畫，從而形成認知沖突。 問題3:如何把有限個基本事件向無限個等可能基本事件延伸? 師生活動:教師引導學生分析,基本事件和點對應，所求事件和圖形對應，把基本事件的個數(shù)之比用幾何圖形的長度之比來替代. 設計意圖:通過說明計算的合理性，讓學生感受到數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時為后面幾何概型定義的形成做鋪墊.（四）建構(gòu)新知 問題4：(1)結(jié)合之前的分析，歸納上述兩個試驗有什么共同特征. 師生活動:在教師的引導下，學生經(jīng)過觀察、分析，歸納，總結(jié)兩個個試驗的共同點是基本事件有無窮多個;基本事件的發(fā)生是等可能的。 設計意圖：讓學生親歷幾何概型的概念建構(gòu)過程，逐步養(yǎng)成透過事物的表象把握本質(zhì)的思維方法。 問題5: 古典概型與幾何概型的區(qū)別和聯(lián)系是什么？ 師生活動：區(qū)別是基本事件的個數(shù)，聯(lián)系是每個基本事件的發(fā)生都是等可能的。 設計意圖：引導學生通過對前面兩個情境的總結(jié)，得到在幾何概型中，事件A發(fā)生的概率的計算公式為。（5） 數(shù)學應用 例1.某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率師生活動：先讓學生獨立思考，然后教師再作分析并求解設計意圖：通過此題的求解歸納解幾何概型問題的步驟：先判斷是否是幾何概型；如果是，把實際問題中的度量關(guān)系轉(zhuǎn)化成長度、面積、體積等形式；再根據(jù)幾何概型計算公式算出概率 練習：在1L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子。如果從中隨機取出10mL，那么含有帶麥銹病種子的概率是多少？ 師生活動：“在1L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子”可以理解為帶麥銹病的種子在這1L種子中的分布是隨機的?！半S機取出10mL”可以理解為該10mL的種子所在的區(qū)域形狀和位置不影響事件發(fā)生的概率。 設計意圖：，本題較能反映幾何概型的特征，有助于加深學生對于概念的理解，抽象出基本事件所對應的幾何區(qū)域，幫助于學生養(yǎng)成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方法 .例2：一海豚在水中自由游弋，水池為長30m，寬20m的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊超過2m的概率師生活動：師生一起分析，共同解答。設計意圖：幫助學生學會對測度的確定，為下面的變式做鋪墊。變式：一海豚在水中自由游弋，水池為長30m，寬20m，深40米的長方體，求此刻海豚嘴尖離岸邊離水面、水底都不超過2m的概率師生活動：學生嘗試解答，相互交流，挑選幾個有代表性的用實物投影展出,請同學進行點評,教師進行總結(jié)設計意圖：測度的確定是個難點，通過背景相似的問題，引導學生發(fā)現(xiàn)當?shù)瓤赡艿慕嵌炔煌瑫r，其概率是不一樣的，從而突破這一難點.對變式的研究加強了學生對幾何概型本質(zhì)的進一步認識，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣. （六）回顧小結(jié) 問題6：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？ 師生活動：讓學生歸納討論，教師將知識點梳理寫在黑板上。 設計意圖：通過學生自己梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，以便于對知識有一個系統(tǒng)的理解與認識;同時讓學生學會反思，養(yǎng)成良好的學習習慣。（7） 課后作業(yè)1.必做題：在平面直角坐標系中，若D表示橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2的點構(gòu)成的區(qū)域，E表示到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向D內(nèi)隨機地投一點，則落在E中