立方根知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題.doc

易達(dá)彼思教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名： 年 級(jí)：七年級(jí) 課時(shí)數(shù)： 輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué) 授課時(shí)間： 學(xué)科教師學(xué)科組長(zhǎng)簽名及日期教務(wù)長(zhǎng)簽名及日期課 題 立方根教學(xué)目標(biāo)了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) ：了解立方根的概念，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；，會(huì)用計(jì)算器求某些數(shù)的立方根難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根教學(xué)內(nèi)容新課知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1:立方根 （1） 定義:一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于，那么這個(gè)數(shù)x叫做的立方根或三次方根，這就是說(shuō)，如果，那么叫做的立方根.（2） 立方根的表示：一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)表示，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方.延伸拓展理解立方根的概念需注意兩點(diǎn)：（1） 任意數(shù)a的立方根可表示為“”；（2） 判斷一個(gè)數(shù)x是不是某數(shù)a的立方根，就看是不是等于a.例1.求下列各數(shù)的立方根 -0.729 知識(shí)點(diǎn)2：開(kāi)立方定義：求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算，叫作開(kāi)立方.說(shuō)明：開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算，借助立方運(yùn)算，我們可以求一個(gè)數(shù)的立方根.延伸拓展開(kāi)立方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，當(dāng)求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的立方根時(shí)，首先要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再求它的立方根.例2.求下列各式的值 （1） (2)知識(shí)點(diǎn)3 立方根的性質(zhì)性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是 ，負(fù)數(shù)的立方根是 ，0的立方根是 。a取任意數(shù) （2） （3） 延伸拓展對(duì)比平方根與立方根當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的立方根相等，反之，當(dāng)兩個(gè)數(shù)的立方根相等時(shí)，這兩個(gè)數(shù)也相等.這與平方根不同，在平方恨的計(jì)算中，若兩數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)相等；若這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，則兩數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù).例3.使有意義的字母x的取值范圍是（ ）A. B. C. D.一切實(shí)數(shù)例4.有下列命題：負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，0的立方根是0；如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)必是1或0 .其中錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.易錯(cuò)辨析易錯(cuò)點(diǎn)1 混淆平方根與立方根的意義易錯(cuò)指津 一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)是互為相反數(shù)，而一個(gè)正數(shù)的立方根就一個(gè)，還是正數(shù).在求一個(gè)正數(shù)的立方根時(shí)，若忘記了立方根的唯一性，錯(cuò)誤的認(rèn)為一個(gè)數(shù)的立方根也有兩個(gè)，從而造成結(jié)果錯(cuò)誤.例1.求的值易錯(cuò)點(diǎn)2 誤認(rèn)為負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根易錯(cuò)指津 由于受負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根的影響，也誤認(rèn)為負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，從而忽視負(fù)數(shù)立方根的情況，其實(shí)，任何數(shù)都有立方根，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).例2.已知的值.隨堂鞏固一、選擇題1、一個(gè)數(shù)的立方根是他本身，則這個(gè)數(shù)是（）A、1或1 B、0或1 C、1、0或1D、0或12、若一個(gè)數(shù)的平方根是，則這個(gè)數(shù)的立方根是（）。A、4 B、 C、2D、3、下列說(shuō)法正確的是（）。A、512的立方根是8，記作 B、負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 C、一個(gè)數(shù)的立方根與平方根同號(hào) D、若一個(gè)數(shù)有立方根，則它一定有平方根4、-8的立方根與9的平方根的積是（）。A、6 B、 C、-6 D、18二、填空題6、一個(gè)體積為8立方厘米的正方體，其棱長(zhǎng)是 厘米。7、的值是 。8、若，則= 。9.8的立方根與的一個(gè)平方根的和等于 ；三、解答題9、求下