數(shù)學人教版九年級上冊21．1 一元二次方程（1）.ppt

第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 1 李再群 2017 5 10 學習目標 1 一元二次方程的有關概念 2 會把一元二次方程化成一般形式 問題情境2有一塊矩形鐵皮 長100 寬50 在它的四角各切去一個正方形 然后將四周突出部分折起 就能制作一個無蓋方盒 如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米 那么鐵皮各角應切去多大的正方形 100 50 x 3600 分析 設切去的正方形的邊長為xcm 則盒底的長為 寬為 100 2x cm 50 2x cm 根據(jù)方盒的底面積為3600cm2 得 化簡整理得 活動1 完成以下內容 問題情境1如果相鄰兩整數(shù)之積為132 那么這兩個整數(shù)是什么 分析 設這兩個整數(shù)中小的一個數(shù)為x 則較大的數(shù)為 由題意得方程為 化簡整理得 回顧 什么是一元一次方程 請口答下面問題 1 方程 中未知數(shù)的個數(shù)各是多少 2 它們最高次數(shù)分別是幾次 思考 方程 的共同特點是 這些方程的兩邊都是 式 只含有 個未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程 1 一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個關于x的一元二次方程 經過整理 都能化成如下形式ax2 bx c 0 a 0 這種形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是 是二次項系數(shù) bx是 是一次項系數(shù) 是常數(shù)項 注意 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項都要包含它前面的符號 二次項系數(shù) 是一個重要條件 不能漏掉 新知 一元二次方程的概念 像這樣的等號兩邊都是整式 只含有一個未知數(shù) 一元 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 二次 的方程叫做一元二次方程 quadraticequationinoneunknown 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個關于x的一元二次方程都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱為一元二次方程的一般形式 為什么要限制a 0 b c可以為零嗎 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項 例題講解 二次項 二次項系數(shù) 一次項 一次項系數(shù) 常數(shù)項都是包括符號的 例題講解 例將方程化成一元二次方程的一般形式 并寫出其中的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)及常數(shù)項 活動2知識運用當堂訓練 1 判斷下列方程是否為一元二次方程 2 將下列方程化成一元二次方程的一般形式 并寫出其中的二次項系數(shù)及常數(shù)項 精講點撥 1 判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面 而是能化簡必須先化簡 然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2 2 一元二次方程的一般形式中 的左邊最多三項 其中一次項 常數(shù)項可以不出現(xiàn) 但二次項必須存在 而且左邊通常按x的降冪排列 特別注意的是 的右邊必須整理成0 1 一元二次方程的概念 只含有一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一個關于x的一元二次方程都可以化為的形式 我們把 a b c為常數(shù) a 0 稱為一元二次方程的一般形式 活動3歸納內化 把下列方程化為一元二次方程的形式 并寫出它的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 方程 一般形式 二次項系數(shù) 一次項系數(shù) 常數(shù)項 3x2 5x 1 x 2 x 1 6 4 7x2 0 3x2 5x 1 0 x2 x 8 0 7x2 0 x 4 0 3 1 7 5 1 0 1 8 4 活動4當堂檢測 7x2 4 0 7x2 4 0 7 0 4 1 關于x的方程 k 3 x2 2x 1 0 當k時 是一