高二數(shù)學(xué)期末考試卷(理).doc

高二數(shù)學(xué)期末考試卷（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.復(fù)數(shù) (i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）AB0C1D22.函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(1，1 B(0，1 C1，)D(0，)3.若，則tan 2()A B. C D.4.等于（）A1Be-1CeDe+15.把函數(shù)y=sin（2x-）的圖象向左平移個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為 Ax=0 Bx= Cx= Dx= 6.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布XB（6，0.5）,則P（X=2）等于（ ）A. B. C. D. 7設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則c = ( )A.1 B.2 C.3D.48.某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況,7個(gè)員工每人各值一天. 已知某員工甲必須排在前兩天,員工乙不能排在第一天,員工丙必須排在最后一天,則不同的值班順序有（）A120種B216種C720種D540種9. 的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為 （A）40 （B）20 （C）20 （D）40 10.函數(shù)f(x)對(duì)定義在R上的任意x都有f(2-x)=f(x),且當(dāng)時(shí)其導(dǎo)函數(shù)滿足,若,則有（）AB CD 11.袋中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，從中任取一個(gè)，記下它的號(hào)碼，放回袋中，這樣連續(xù)做三次若抽到各球的機(jī)會(huì)均等，事件A“三次抽到的號(hào)碼之和為6”，事件B“三次抽到的都是2”，則P(B|A)( )A. B. C. D.12.將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列5,9,14,20，為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項(xiàng)與5的差，即a2 0125A2 0182 012 B2 0182 011C1 0092 012 D1 0092 011二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是 _ 14. 為預(yù)防和控制甲流感，某學(xué)校醫(yī)務(wù)室預(yù)將23支相同的溫度計(jì)分發(fā)到高三年級(jí)10個(gè)班級(jí)，要求分到每個(gè)班級(jí)的溫度計(jì)不少于2支，則不同的分發(fā)方式共有_ 種15設(shè)曲線與軸、軸、直線圍成的封閉圖形的面積為，若在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。16如圖，在某災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場(chǎng)，一條搜救犬從A點(diǎn)出發(fā)沿正北方向行進(jìn)x m到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105，行進(jìn)10 m到達(dá)C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135回到出發(fā)點(diǎn)，那么x_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 （10分）某高中共有學(xué)生3000名，各年級(jí)組成如下：高一高二高三女生653xy男生647450z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.15（1）求x的值 （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取30名學(xué)生，應(yīng)從高三抽取多少名 （3） 設(shè)在（2）中抽取的總?cè)藬?shù)為，其中女生4人，男生人。從這m人中選派3人參加某項(xiàng)調(diào)查，求女生人數(shù)的分布列及期望18.(12分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值。19 （12分）已知函數(shù)(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對(duì)都有成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍;20、 （12分）已ABC的內(nèi)角A,B,C對(duì)的邊分別為 = , = (cosC,l), 且 丄.(I)求角A的大小;(II )若,求的取值范圍.21.（12分）某市甲、乙兩校高二級(jí)學(xué)生分別有1100人和1000人,為了解兩校全體高二級(jí)學(xué)生期 末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從這兩所學(xué)校共抽取105名高二學(xué)生的數(shù)學(xué) 成績(jī),并得到成績(jī)頻數(shù)分布表如下,規(guī)定考試成績(jī)?cè)?20,150為優(yōu)秀.甲校:乙校:(1)求表中x與y的值;(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表,問是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 與所在學(xué)校有關(guān)?(3)若以樣本的頻率作為概率,現(xiàn)從乙?？傮w中任取 3人(每次抽取看作是獨(dú)立重復(fù)的),求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注:概率值可 用分?jǐn)?shù)表示) 22.（12分）已知在處取得極值。（1）證明：；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意？若存在，求的所有值；若不存在，說明理由。 高二年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試卷答案（理）（3）由（2）知m=8，那么男生4人，女生4人的可能取值為0，1，2，3 812（2）解：由（1）可知，又因?yàn)?，所以，由，得，從而，所?(2)=, 得,得 所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,+),單調(diào)遞減區(qū)間(0, ) 20.解:(I)由,得, 再由正弦定理得: 又 所以 又 (II )由正弦定理得 故b+c的取值范圍為(1,2 21.22解：（）f(x)依題意，lnx0x010，則lnx0(x01)f(x0)x04分（）f(x)等價(jià)于x2(lnxa)a0設(shè)g(x)x2(lnxa)a，則g