數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.2.1平方差公式.doc

學(xué)科：數(shù)學(xué) 課 題14.2.1平方差公式課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算過(guò)程與方法在探索平方差公式的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力情感價(jià)值觀在計(jì)算的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美.教學(xué)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高媒體資源多媒體投影教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)流程教 學(xué) 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1知識(shí)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.計(jì)算歸 納引出課題活動(dòng)2計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1） (a+2)(a2)； （2） (2x+1)(2x1).(a+b)(a b)= a2 ab+ab b2=a2 b2 .平方差公式:(a+b)(a b)= a2 b2.即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.交流歸 納熟悉公式實(shí)際驗(yàn)證請(qǐng)從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖1，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？ 陰影部分的面積為（a2b2）長(zhǎng)方形的面積為（a+b）（ab）兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（a+b）（ab）= a2b2 動(dòng)手操作觀察圖形計(jì)算陰影部分的面積自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行歸納感受平方差公式思維診斷思維診斷（打“”或“”）1.(x+1)(x-1)= x2-1.( )2.(m+2)(m-2)=m2-4.( )3.(2x+1)(2x-1)=2x2-1.( )4.(x+5y)(x-5y)=x2-5y2.( )5.(a+b)(a-2b)=a2-2b2.( )學(xué)生板演歸納分 析再次探索發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論活動(dòng)3例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).觀察討論解 答再次熟記公式特點(diǎn)解：（1）(3x2)(3x2) =(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.例2 計(jì)算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)靈活應(yīng)用知識(shí)活動(dòng)4練習(xí) 1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.2.利用平方差公式計(jì)算：（1）(a+3b)(a - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=學(xué)生練習(xí)公式使用靈活應(yīng)用知識(shí)活動(dòng)5 科學(xué)探究給出下列算式: 3212=8 =81；5232=16=82；7252=24=83； 9272=32=84.（1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）用含n的式子表示出來(lái) （n為正整數(shù)）（3）計(jì)算 2005220032= 此時(shí)n =1002學(xué)生練習(xí)靈活應(yīng)用知識(shí)活動(dòng)6 知識(shí)應(yīng)用，加深對(duì)平方差公式的理解 下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是( )，并運(yùn)算： （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （ 3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2