數(shù)學人教版九年級上冊一元二次方程學案.doc

22.1 一元二次方程學案 學習目標：了解一元二次方程的定義，一般式ax2+bx+c=0（a0），應用一元二次方程概念解決一些簡單題目一、 自主學習（一）溫故知新問題1 要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應設(shè)計為多高？分析：設(shè)雕像下部高x m，則上部高_，得方程_整理得_ 問題2 如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長為x cm，則盒底的長為_，寬為_.得方程_整理得_ 問題3 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？分析：全部比賽的場數(shù)為_.設(shè)應邀請x個隊參賽，每個隊要與其他_個隊各賽1場，所以全部比賽共_場.列方程_化簡整理得_ （二）探索新知請回答下面問題：（1）方程中未知數(shù)的個數(shù)各是多少？（2）它們最高次數(shù)分別是幾次？方程的共同特點是： 這些方程的兩邊都是_，只含有_未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_（二次）的方程.二、學習過程1.一元二次方程:_.2.一元二次方程的一般形式：_ .其中ax2是_，_是二次項系數(shù)；bx是_，_是一次項系數(shù)；_是常數(shù)項.（注意：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號.二次項系數(shù)是一個重要條件，不能漏掉.）3.一元一次方程的解（根）：_.例：將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項三、達標鞏固1、判斷下列方程是否為一元二次方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)（1） （2）3、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.（1） 有一個面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5 m，另一邊剪短2 m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？（2） 三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個數(shù)分別是多少？4、以-2為根的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-x=0 Bx2-x-2=0 Cx2+x+2=0 Dx2+x-2=0四、學后記五、課時訓練基礎(chǔ)過關(guān)1方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是_2若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是_3如果兩個連續(xù)奇數(shù)的和是323，求這兩個數(shù)，如果設(shè)其中一個奇數(shù)為x，你能列出求解x的方程嗎？_4如圖，在寬為20m，長30m的矩形場地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2，若設(shè)路寬為xm，則可列方程為：_5若ax2-5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+60的解集是（ ）Aa-2 Ba-2且a0 Da6生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182C2x（x+1）=182 Dx（x-1）=1822能力提升1若關(guān)于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數(shù)之和2求方程x2+3=2x-4的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項的積3若關(guān)于x的方程（k2-4）x2+x+5=0是一元二次方程，求k的取值范圍4若是方程x2-5x+1=0的一個根，