冀教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

遷西實(shí)驗(yàn)小學(xué) 五（6）班 王淑艷冀教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一 圖形的變換軸對(duì)稱: 將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做它的對(duì)稱軸。找對(duì)稱軸方法：用對(duì)折的方法找對(duì)稱軸。正方形4條對(duì)稱軸，等邊三角形3條對(duì)稱軸，等腰三角形1條對(duì)稱軸，等腰梯形1條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形2條對(duì)稱軸，圓無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，線段1條對(duì)稱軸，角1條對(duì)稱軸。畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：1、找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交的點(diǎn)、端點(diǎn)等。2、數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。3、在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。4、按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱點(diǎn)，畫出圖形另一半。軸對(duì)稱圖形上每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。平移：平移就是將一個(gè)物體或圖形按一定的方向一動(dòng)一定的距離。平移后它們的形狀、大小、方向都不改變。平移2要素：移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。平移了幾格不是看兩個(gè)圖形之間空了幾個(gè)方格，而是看對(duì)應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線段平移了幾個(gè)方格。畫平移圖形方法：一找：找出圖形關(guān)鍵點(diǎn)（或關(guān)鍵線段）二數(shù)：以關(guān)鍵點(diǎn)（關(guān)鍵線段）為參照點(diǎn)（參照線段），數(shù)出平移的格數(shù)。三描：按指定方向和格數(shù)把參照點(diǎn)（參照線段）平移到新位置，描出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)（或畫出對(duì)應(yīng)線段）。四連：把各對(duì)應(yīng)點(diǎn)按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。旋轉(zhuǎn)：物體繞著某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的方向：與表針的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致的叫做順時(shí)針?lè)较?，與表針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的叫做逆時(shí)針?lè)较颉ＰD(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)(軸)叫做旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針和逆時(shí)針。旋轉(zhuǎn)角度：物體旋轉(zhuǎn)前后，物體對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角就是旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等。旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有變化，只是位置和方向變了。在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度后圖形步驟：1.確定旋轉(zhuǎn)角度的大小和旋轉(zhuǎn)方向2.確定每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角3.確定旋轉(zhuǎn)后圖形的其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.順次連接上述各對(duì)應(yīng)點(diǎn)二、異分母分?jǐn)?shù)加減法真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法里的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的大小（分?jǐn)?shù)的值）相當(dāng)于除法里的商。區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。它的關(guān)系用字母表示為：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。同分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：分母不變，把分子相加減。異分母加減法的計(jì)算法則：先通分，再按照同分母加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。由一個(gè)整數(shù)（0除外）和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。帶分?jǐn)?shù)讀法：“整數(shù)部分”又“分?jǐn)?shù)部分”如一又四分之三。帶分?jǐn)?shù)寫法：先寫整數(shù)部分在寫分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)線與整數(shù)中間對(duì)齊。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)方法：用假分?jǐn)?shù)的分母作帶分?jǐn)?shù)的分母，假分?jǐn)?shù)分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子；帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)方法：用帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母作假分?jǐn)?shù)的分母，用分母和整數(shù)部分的乘積再加上原來(lái)的分子作分子。整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)方法：整數(shù)（0除外）都可以化成分母是任意自然數(shù)（0除外）的假分?jǐn)?shù)。用指定的分母作假分?jǐn)?shù)分母，用分母和整數(shù)的乘積作假分?jǐn)?shù)的分子。分?jǐn)?shù)大小的比較：把異分母的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)作同分母進(jìn)行通分，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的最小公倍數(shù)如12和24的最小公倍數(shù)是24；當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)或相鄰的自然數(shù)時(shí)，這組數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積.如7和5的最小公倍數(shù)是35；5和6的最小公倍數(shù)是30. 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)。 互質(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2和任何奇數(shù)互質(zhì)。求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同：都是用短除法分解質(zhì)因數(shù)；都是用這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質(zhì)為止。不同點(diǎn)是：求最大公因數(shù)只把所有除數(shù)相乘；求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和最后的上連乘起來(lái)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。假分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數(shù)；帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)，再加上整數(shù)部分；小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先把一位兩位三位小數(shù)化成分別分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，在約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不為0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，整數(shù)部分不變，只化小數(shù)部分，整數(shù)部分與小數(shù)部分化成的分?jǐn)?shù)合起來(lái)即可。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母是質(zhì)因數(shù)只有2或5的數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母除了2和5之外，還含有其他質(zhì)因數(shù)為因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互化。異分母分?jǐn)?shù)加減法：異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算“三字決”-通算約：通：先通分，把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)；算：按照同分母分?jǐn)?shù)加減方法計(jì)算：分母不變，分子相加減；約：結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合運(yùn)算：如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn)單；如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，就必須把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。分子都是1、分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的和。分子都是1、分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和也是一個(gè)分?jǐn)?shù)，和的分母是兩個(gè)分母的積，分子是兩個(gè)分母的差。帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：異分母分?jǐn)?shù)連加計(jì)算方法：可以按從左到右順序一次相加，也可將所有分?jǐn)?shù)一次性通分，再相加，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右順序依次計(jì)算；有括號(hào)先算括號(hào)里的。簡(jiǎn)便計(jì)算部分加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 加法交換律：a+b=b+a減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b例：去括號(hào): 括號(hào)前是加號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c三、長(zhǎng)方體和正方體名稱面頂點(diǎn)棱正方體6個(gè)面，所有面完全相等8個(gè)12條棱，所有的棱都相等。正方體每條棱的長(zhǎng)度叫正方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)面，相對(duì)的面完全相等8個(gè)12條棱，分3組，每組4條棱長(zhǎng)度相等。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和：（長(zhǎng)+寬+高）x4 正方體棱長(zhǎng)之和：棱長(zhǎng)x12 長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2正方體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6 并不是所有物體都有6個(gè)面：（1）6個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等（2）5個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：水池、魚缸等（3）4個(gè)面長(zhǎng)方體或正方體：通風(fēng)管等物體截成幾段，增加一個(gè)截口就增加2個(gè)截面（增加面的個(gè)數(shù)=截口數(shù)x2）四、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子于整數(shù)相乘的積作分子。（能約分的要先約分再計(jì)算，可使計(jì)算簡(jiǎn)便。乘得的積要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”：（1）：找準(zhǔn)單位“1”（2）想出數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”x分率=分率對(duì)應(yīng)量（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母先約分再計(jì)算，計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。判斷大?。?）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。 （2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)?；旌线\(yùn)算：如果只有加減法或乘除法，按從左到右順序依次計(jì)算；既有乘除又有加減，先算乘除后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的。乘法交換律：axb=bxa 乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（bxc）乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc倒數(shù)：倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。（1）a是非0自然數(shù)時(shí)，它的倒數(shù)是1/a.自然數(shù)（0和1除外）的倒數(shù)都小于它本身。（2）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于或等于1。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置即可。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)再交換分子分母位置。小數(shù)的倒數(shù)：先化成真分?jǐn)?shù)會(huì)假分?jǐn)?shù)，再交換分子分母位置。真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。找單位“1”的方法：（1）從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾， 甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。（3） “增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（4）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。（5）分率與量要對(duì)應(yīng)。多的比較量對(duì)多的分率； 少的比較量對(duì)少的分率； 增加的比較量對(duì)增加的分率；減少的比較量對(duì)減少的分率；提高的比較量對(duì)提高的分率；降低的比較量對(duì)降低的分率；工作總量的比較量對(duì)工作總量的分率工作效率的比較量對(duì)工作效率的分率；部分的比較量對(duì)部分的分率 總量的比較量對(duì)總量的分率；五長(zhǎng)方體和正方體的體積體積和體積單位：物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米長(zhǎng)方體和正方體的體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=a3長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 V=Sh（計(jì)算時(shí)一定要先統(tǒng)一單位長(zhǎng)度）體積單位之間的進(jìn)率：意義單位相鄰兩單位間進(jìn)率長(zhǎng)度單位計(jì)量物體長(zhǎng)度的量m、dm、cm10面積單位計(jì)量物體面積大小的量m2、dm2、cm2100體積單位計(jì)量物體占空間大小的量m3、dm3、cm31000物體浸沒(méi)在水中時(shí)，所排開的水的體積就是物體的體積。高級(jí)單位換成低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位換成高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。容積：一個(gè)容器所能容納的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積。容積的計(jì)算方法與體積計(jì)算方法相同，但是要從里面測(cè)量數(shù)據(jù)。不是所有物體都有容積。計(jì)算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單位是升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升同一容器，體積大于容積。六分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積 除法： 積 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。將除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：（1）被除數(shù)不變（2）除號(hào)變乘號(hào)（3）除數(shù)變成它的倒數(shù)3、規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)）：（1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。（1）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。（3）一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。除法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。 abc=a(bc) abc=acb二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對(duì)應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1加或減分率）=分率對(duì)應(yīng)量2、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。（2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量 3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就 一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾： 兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1”的量 或： 求多幾分之幾：大數(shù)小數(shù) 1 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)大數(shù)列方程：解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除法：商=被除數(shù)除