數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).doc

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設計沙口中心學校 王 芳一、教材版本：人教版數(shù)學八年級下冊二、教材分析：一次函數(shù)是中學數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎。本節(jié)課的教學內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，它是正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的推廣，在許多方面與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有著緊密聯(lián)系。在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了變量與函數(shù)、平面直角坐標系以及一次函數(shù)的概念等有關的知識，對于函數(shù)圖象的畫法也有了一定的基礎，本節(jié)課是繼續(xù)學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要基礎，也是今后學習高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學分支的重要基礎。在本節(jié)教學內(nèi)容中，“數(shù)形結合”思想是所包含的主要數(shù)學思想。為此，在教學中，通過設置問題，引導學生觀察、自主探索，讓學生在學習過程中體驗、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學生學習函數(shù)的信心和興趣。三、教學目標：（1）知識與技能目標：1、通過學生的實際操作與探索，使學生會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。2、了解數(shù)形結合，分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)分析、歸納、抽象概括的能力，以及語言表述能力。（2）過程與方法目標：經(jīng)歷探究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學學習探究的方法；經(jīng)歷觀察、實驗、推理等數(shù)學學習活動過程，發(fā)展合情推理和初步推理的能力。（3）情感態(tài)度與價值目標：1、通過畫函數(shù)圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖像的簡潔美2、在研究一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的學習活動中，通過一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學生的實踐意識、創(chuàng)新精神和團結合作的精神，在解決一系列的問題中養(yǎng)成敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。四、教學重點：一次函數(shù)的 圖像和性質(zhì)。五、教學難點：學生利用一次函數(shù)的圖像歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)。六、教學方法：采用實驗教學的教學模式，運用點撥式指導法進行教學。七、學法指導：主要采用讓學生通過動手實踐、合作探究，從而達到在教師的點撥下，全班同學能交流問題解決的結果和過程，能對知識和方法有深層的理解。八、教具準備：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學學案，采用多媒體輔助教學。九、教學過程：教 師 活 動學 生 活 動教學活動說明一、知識回顧（1）什么是正比例函數(shù)？正比例函數(shù)的基本形式是什么？正比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？（2）什么是一次函數(shù)？一次函數(shù)的基本形式是什么？二、畫一次函數(shù)的圖像1、畫一畫 在坐標系中畫出yx1 和y=-x+2 的函數(shù)圖像3畫一次函數(shù)的圖像有沒有簡捷的方法呢？4 探究例：在直角坐標系中，畫一次函數(shù)y3x3的圖像（用兩點法來畫圖像）。教師提出問題。由學生回答1、畫一畫在坐標系中畫出yx1 和y=-x+2 的函數(shù)圖像結論:一次函數(shù)ykxb（k，b都為常數(shù)且k0）可以用直角坐標系中的一條直線來表示，這條直線也叫做一次函數(shù)ykxb的圖像，以后就稱它為：直線 ykxb 3 交 流 思 考 畫一次函數(shù)的圖像有沒有簡捷的方法呢？畫一次函數(shù)yx2的圖像時，只要確定（ ）個點的位置，這是因為： 在直角坐標系中，畫一次函數(shù)y3x3的圖像（用兩點法來畫圖像）。4 自主發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，b) ( -b/k ,0)的5 試一試用兩點畫法 在同一坐標系中，畫一次函數(shù) y2x2、 y2x、y2x2的圖像.并觀察圖像尋找規(guī)律。通過回答復習，畫函數(shù)圖像的步驟，為下面畫一次函數(shù)的圖像打基礎。讓學生自己動手去畫，更加清楚畫函數(shù)圖像的步驟與方法。培養(yǎng)學生的動手能力。讓學生自己去發(fā)現(xiàn)有更加簡單的畫法，來畫函數(shù)圖像。激發(fā)學生去思考，發(fā)現(xiàn)。讓學生自己體會自己發(fā)現(xiàn)的成果。交流學習的內(nèi)容和方法，有利于學生加深對知識的理解和掌握良好的學習方法。5 探究 探究一次函數(shù) y2x2、 y2x、y2x2的圖像，探究一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關系。6 歸納：直線y=kx+b（k0）中，k，b決定著直線的位置觀察總結當k0時,直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大。當k0時，圖象過_象限；當k0時,圖像交于 y 軸的正半軸；（4 ）當b 0時,直線從左向右上升，即y隨x