數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.1平行四邊形的性質(zhì).doc

課 題第十八章 平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)備課人李克斯課 時總課時： 本章課時：1授課時間2016.3.25教材分析及課標(biāo)要求1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)2 會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力三維目標(biāo)知識與技能【學(xué)習(xí)重點】 平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算過程與方法講授法，討論法，情景導(dǎo)入法情感態(tài)度與價值觀在探究和運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動的樂趣。 導(dǎo) 入一、導(dǎo)入 我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？ 基 礎(chǔ)層次問題二新知探究 1、定義探究(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚）2【探究性質(zhì)】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等三、例習(xí)題分析例1（見教材例1） 例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略DCH四、兩條平行線間的距離問：（1）若a / b，作 AD / GH / BC，分別交 b于D、H、C， 交 a于A、G、B. 那么：GH與AD、BC三條線段有什么關(guān)系？ （2）若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B， 交 b于D、H、C. 那么： DA 與 HG 、CB三條線段有什么關(guān)系？.利用性質(zhì)可得到：（1）兩條平行線之間的平行線段相等。（2）兩條平行線間的距離處處相等。5、 隨堂練習(xí)：1、教材 練習(xí)1、22、（備用）填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在