數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)正方形教學(xué)設(shè)計(jì).doc

18.2.3正方形(一)授課人：曾永雁 教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:1掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別.過(guò)程與方法:經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程。在觀(guān)察中尋求新知，在探索中發(fā)展推理能力，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力重點(diǎn): 正方形的概念和性質(zhì) 難點(diǎn):正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)的靈活運(yùn)用 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生學(xué)具 教學(xué)過(guò)程:復(fù)習(xí)提問(wèn)敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)四邊形定義邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性平行四邊形矩形菱形新課講解一、引入新知：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，它們是由平行四邊形角度、邊長(zhǎng)的變化得到的。設(shè)想如果這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。這一堂課就來(lái)學(xué)習(xí)這種特殊的圖形正方形（寫(xiě)出課題）(多媒體演示變化過(guò)程)回答下列問(wèn)題：1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢? 2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?【問(wèn)題】什么樣的平行四邊形是正方形？正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形 （矩形）（2）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)： 因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性上歸納總結(jié)。正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。正方形的性質(zhì)定理3：正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 邊 對(duì)邊平行且相等四條邊都相等正方形的性質(zhì)： 角 四個(gè)角都是直角 兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分對(duì)角線(xiàn) 兩條對(duì)角線(xiàn)相等每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角對(duì)稱(chēng)性：正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形P59思考正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？二、例題講解：（教材P58例5）求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形證明：四邊形ABCD是正方形，AC=BD，ACBD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且ABO BCOCDODAO三、課堂練習(xí) P59練習(xí)1、2、3補(bǔ)充練習(xí)：圖24.如圖2，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù).ABCD圖35.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是( )A.ACBD，ABCD且 AB=CD B. AD/BC，ACC. AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC 6.如圖3，在一個(gè)由44個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2圖47.已知：如圖4，點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)BE，過(guò)點(diǎn)A作AHBE，垂足為H，延長(zhǎng)AH交CD于點(diǎn)F.求證：DE=CF.四、課堂小結(jié)：1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形3、正方形有哪些性質(zhì)：邊 對(duì)邊平行且相等四條邊都相等正方形的性質(zhì)： 角 四個(gè)角都是直角 兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分對(duì)角線(xiàn) 兩條對(duì)角線(xiàn)相等每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角對(duì)稱(chēng)性：正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材62頁(yè)，第1