第1章立體幾何初步(2).doc

第1章 立體幾何初步1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺和球（第2課時）一、【要求】了解圓柱、圓錐、圓臺的有關(guān)定義及結(jié)構(gòu)特征；能運用這些結(jié)構(gòu)特征描述簡單物體的結(jié)構(gòu)二、【知識網(wǎng)絡(luò)】1圓柱：將矩形繞著它們的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體； 2圓錐：將直角三角形繞著；3圓臺：將直角梯形繞著；4球：將一個半圓繞著；5圓柱、圓錐、圓臺和球都是旋轉(zhuǎn)體三、【展示交流】1、將直角梯形ABCD繞底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的？規(guī)律總結(jié)：復(fù)雜的幾何體是由簡單的幾何體構(gòu)成的。變式：將直角梯形改為等腰三角形，如何？四、【訓(xùn)練提升】例1、已知圓柱的高為80cm，底面半徑為10cm，上分別有兩點P、Q，且PA=40cm，若一只螞蟻沿著側(cè)面從P點爬到Q點，問螞蟻爬過的最短路徑是多少？規(guī)律總結(jié)：無法直接計算長度時，常將立體圖形展開成平面圖形，化曲為直。變式：若此圓柱的軸截面是邊長為60cm的正方形，情況又如何？例2圓臺的母線長為2a，母線與軸的夾角為，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍，求兩底面半徑與兩底面面積之和規(guī)律總結(jié)：在解決有關(guān)圓臺的基本量問題時，一般畫圓臺的軸截面。變式：將母線與軸的夾角改為，結(jié)論如何？五、【當(dāng)堂反饋】1圓錐的半徑為r，母線長為4r，M是底面圓周上任意一點，從M拉一根繩子，環(huán)繞圓周的側(cè)面再回到M，最短繩長為多少？規(guī)律總結(jié)：通常將圓錐與圓錐的側(cè)面展開圖聯(lián)系在一起2. 圓臺的上底面半徑為r，下底面半徑為2r，母線長為4r，M是底面圓周上任意一點，從M拉一根繩子，環(huán)繞圓臺的側(cè)面再回到M，最短繩長為多少？六、【課堂小結(jié)】課 外 作 業(yè)1、已知邊長為2的正方體，O為上底面的中心，E為棱上一點，且的長為最小，則最小值為_。2、用一個平面截圓錐，所得的幾何體分別是圓錐、圓臺，則平面與圓錐底面的位置關(guān)系是 3、圓錐的底面半徑是1，軸截面的頂角是直角，過兩條母線的截面截去底面圓周的1/4，則截面面積為 4、已知一圓柱的底面半徑是2，軸截面是正方形，則圓柱側(cè)面展開圖的對角線長為 5、下列命題中錯誤的是 （1）圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個；（2）圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個；（3）圓臺的所有平行于底面的截面都是圓6、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)，所得的幾何體是 7、如果一個球恰好內(nèi)切于一個棱長為8厘米的正方體，則球的半徑是 8、下列說法正確的是 （1）在圓柱的上下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線即為圓柱的母線；（2）圓錐的頂點與底面圓周上任意一點，則這兩點的連線即為圓錐的母線；（3）在圓臺的上下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線即為圓臺的母線；9、矩形ABCD（非正方形）繞其各邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到不同形狀的圓柱的個數(shù)為 10、如果一個圓柱恰好有一個內(nèi)切球，試作出它們的一個軸截面圖形11、已知圓臺的上、下底面的半徑之比是1：4，母線長是9厘米，求截得該圓臺的圓錐的母線長12、把長、寬分別等于4，3的矩形，沿它的一條對角線折起，折起后這四個頂點在同一個球面上嗎？如果在，求這個球的直徑13、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面