數(shù)學(xué)人教版八年級下冊課題學(xué)習(xí)-選擇方案.docx

19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案（1）教學(xué)設(shè)計及說明 一、教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容解析：本節(jié)內(nèi)容選擇了貼近生活實際的一個方案（怎樣解決上網(wǎng)收費方式）。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式的解法和應(yīng)用，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式之間的關(guān)系等相關(guān)知識。由于本節(jié)內(nèi)容具有較強的實際背景，分析實際背景中所包含的變量及其對應(yīng)關(guān)系較復(fù)雜，且方法多，即可用學(xué)過的方程不等式又可用剛學(xué)過的函數(shù)知識，又要選擇最優(yōu)化的方案，因此是對以前知識的綜合應(yīng)用和升華。目的是提高綜合應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，從而體會一次函數(shù)在分析和解決實際問題中的重要作用，進一步感受建立數(shù)學(xué)模型重要性。在授課過程中，采用了師生共同發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，利用函數(shù)、數(shù)形結(jié)合以及分類討論的思想方法解決問題，并用發(fā)現(xiàn)的方法解決問題的教學(xué)主線，解決了選擇方案中的一次函數(shù)問題和簡單分段函數(shù)的問題，為高中學(xué)習(xí)分段函數(shù)奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)及目標(biāo)解析：根據(jù)學(xué)生實際和教材特點制定如下目標(biāo)：1、進一步鞏固一次函數(shù)的相關(guān)知識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。2、能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，用代數(shù)法和圖像法解決選擇方案的問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力與優(yōu)化方案的意識，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。3、通過解決實際問題體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會獨立思考及與他人合作學(xué)習(xí)共同獲得經(jīng)驗。4、將所學(xué)的知識應(yīng)用到解決實際問題中去選擇合適的方案，體會數(shù)學(xué)的實用價值，幫助學(xué)生獲得生活經(jīng)驗，并樹立正確的人生觀和價值觀。教學(xué)重點：建立數(shù)學(xué)模型，利用代數(shù)法和圖像法解決選擇方案的實際問題教學(xué)難點：從實際問題中抽象出分段函數(shù)模型，并用方程、不等式知識或借助函數(shù)圖像的性質(zhì)進行綜合分析問題，從而解決實際生活中方案選擇問題三、教學(xué)問題診斷分析：初中生活潑好動，注意力易分散，抓住學(xué)生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生個性發(fā)展。知識方面，八年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了用方程和不等式來解決生活中的簡單的實際問題，但是用綜合應(yīng)用能力有待加強。特別是信息量較大的應(yīng)用問題，多個數(shù)量關(guān)系，分析起來顯的理不清頭緒，迷失了解決問題的方向，時間一長就不愿意去嘗試了。在這方面要給他們創(chuàng)造機會，降低問題的坡度，使他們循序漸進，體驗成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)支持條件分析：1、為了突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中我采用小組合作探究的學(xué)習(xí)方法。由于本節(jié)問題具有較強的實際背景，需要建立一次函數(shù)作為問題模型，綜合應(yīng)用函數(shù)知識對問題進行分析，具有一定的難度。我設(shè)置了一些輔助性鋪墊問題，讓學(xué)生獨立思考逐步完成，不能完成的在小組合作解決，最后在班內(nèi)展示交流，使問題得到圓滿解決。2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。從學(xué)生實際生活問題出發(fā)，由學(xué)生自己提出問題，在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，運用問題解決式教法，小組合作法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，（如設(shè)置搶答環(huán)節(jié)）。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時通過課堂檢測和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識回到社會實踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學(xué)中采用了大組競賽制，極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動力。新課程提出，關(guān)注學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)應(yīng)成為課堂教學(xué)評價的主要內(nèi)容，包括學(xué)生在課堂上的師生互動，自主學(xué)習(xí)，同伴合作中的行為表現(xiàn)，參與熱情，情感體驗和探究，思考的過程等等，在課堂上我讓學(xué)生小組討論，交流，合作，思考，小組代表展示獲得結(jié)論，同時在教學(xué)的過程中，我力求讓學(xué)生動起來，充分展現(xiàn)做中學(xué)。讓學(xué)生盡情地說，議，問，創(chuàng)造讓學(xué)生發(fā)問的機會，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)解析式及圖象綜合分析給出解答，并給出解釋。五、教學(xué)過程設(shè)計：一創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（設(shè)計說明：通過老師在班級隨機采訪形式，調(diào)查學(xué)生家庭的固定電話辦理業(yè)務(wù)，學(xué)生家庭主要存在兩種收費方式，一種是家庭固定電話辦理沒有月租費，一種是有月租費用的，至于寬帶套餐綁定業(yè)務(wù)，由于八年級學(xué)生學(xué)識有限，對較為復(fù)雜的實際生活問題，還難以通過數(shù)學(xué)的角度做出正確的選擇。從而只針對沒有月租費用和有月租費用兩種情況的絕大部分學(xué)生實際出發(fā)，引出今天的課題選擇方案，讓學(xué)生設(shè)定情境提出問題， 自己解決問題，力求體現(xiàn)本節(jié)課“課題學(xué)習(xí)”要求，即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。）老師隨機采訪班級學(xué)生：家庭固定電話辦理是什么業(yè)務(wù)?學(xué)生1：固定電話辦理沒有月租費用，通話每分鐘（ ）元。學(xué)生2：固定電話辦理有月租費用，每月月租費（ ）元，通話費用每分鐘（ ）元學(xué)生3:其它老師針對班級大部分學(xué)生家庭固定電話辦理的業(yè)務(wù)，出示歸納出兩種方案，一種沒有月租費，一種有月租費的，通過學(xué)生設(shè)定情境，再教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主要從兩個方面提出問題，知道通話時間選擇哪種方案的通話費用少，或已知通話費用選擇那種方案時間多，體現(xiàn)了函數(shù)思想，當(dāng)知道自變量求函數(shù)值，又或是知道因變量的在求自變量，通過女生給男生提出問題，男生給女生提出問題其他學(xué)生做出選擇。引出今天的課題19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案（教學(xué)說明：通過采訪調(diào)查環(huán)節(jié)，從學(xué)生實際出發(fā)，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，針對學(xué)生實際情況設(shè)計問題，并由學(xué)生通過計算做出正確的選擇。）二、探究新知，規(guī)劃思路（設(shè)計說明：設(shè)定問題情景，通過同桌交流和四人小組的合作交流，解決簡單的實際生活問題，教學(xué)時要指導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，并鼓勵學(xué)生用自己的語言進行表達與交流，在交流中發(fā)展從題目攝取信息的能力。讓學(xué)生在活動中學(xué)會與他人合作交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。另本題還特定設(shè)計了提問1，兩種在什么時候費用是相同的，什么時候選1，什么時候選2，引導(dǎo)學(xué)生用分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想方法思考問題。為后續(xù)例1復(fù)雜問題的學(xué)習(xí)做好鋪墊。） 老師引導(dǎo)提問1：兩種方案在一定的條件下，什么時間費用是一樣。老師引導(dǎo)提問2：在什么情況下，選擇第一種方案合算？什么情況下，選擇第二種方案合算？問題1：同桌交流，問題2：四人一小組合作交流（由學(xué)生上黑板講演（代數(shù)方法及圖形法）（教學(xué)說明：通過兩種方案的選擇，通過同桌和四人小組討論交流，讓學(xué)生感受分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想在實際問題的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)建模的過程，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生有意識的進行分類討論思想，從代數(shù)和幾何的兩種方式去解決學(xué)生身邊的實際問題，為引例部分完美開端，為后續(xù)例1復(fù)雜問題的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 從而感受數(shù)學(xué)源于生活，也作用于生活。）三、目標(biāo)檢測分析：(設(shè)計說明：通過兩道簡單的數(shù)學(xué)實際應(yīng)用問題，讓學(xué)生根據(jù)圖像做出正確判斷，以及通過計算得出正確的選擇，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想)1（搶答）如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象判斷下列說法正誤售2件時甲、乙兩家售價一樣；買1件時買甲家的合算；買3件時買乙家的合算； 2.如圖所示，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷該公司盈利時的銷售量是（ ）A小于4噸B大于4噸 C等于4噸 D大于或者等于4噸3. 某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：計時制：005元/分；包月制：50元/月此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費002元/分某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為1000分鐘，你認(rèn)為采用哪種收費方式較為合算（ ）A計時制 B包月制 C兩種一樣 D不確定4.某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系 （教學(xué)說明：活動1通過搶答的形式，意在充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓更多學(xué)生參與課堂活動, 活動2、3、4通過同桌和四人小組的交流，意在體現(xiàn)學(xué)生的合作意識。本環(huán)節(jié)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：搶答環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度，同桌交流環(huán)節(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表述能力）四、課例分析，實際應(yīng)用1.怎樣選取上網(wǎng)收費方式分析問題（設(shè)計說明：通過簡單的問題，讓學(xué)生初步認(rèn)識A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費方式，讓學(xué)生明確問題的目標(biāo)初步了解每種收費方式情況，為后續(xù)建立數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。）例1：下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：選擇哪種方式比較合算呢？收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限時問題1：哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？師生活動：學(xué)生討論得出方式A、B會變化；方式C不變問題2：方式A、B中，上網(wǎng)費由哪些部分組成的？師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生分析得出：（1）當(dāng)上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費；（2）當(dāng)上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費用=月使用費+超時費問題3：影響方式超時費的變量是什么？問題4：這三種方式中一定有最優(yōu)惠的方式？師生活動：學(xué)生獨立思考得出得出答案。 （教學(xué)說明：問題一一提出，讓學(xué)生初步感受三種上網(wǎng)方式基本情況，采取大組競賽制，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）2.怎樣選取上網(wǎng)收費方式建立模型（設(shè)計說明:在學(xué)生已有解決問題思路基礎(chǔ)上，提出三種復(fù)雜方案的選擇。讓學(xué)生從粗到細(xì)的感知問題的整體結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，感知上網(wǎng)費用隨上網(wǎng)時間的變化而變化，并把這兩個變量作為研究對象，教師引導(dǎo)學(xué)生最終把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題利用合理的分組討論法，讓一、二大組分析討論方案A的收費如何表示，讓三、四大組分析討論方案B的收費如何表示，然后再以小組合作完成。C由學(xué)生獨立思考并會答，C是常函數(shù)，不會隨著上網(wǎng)時間的變化兒變化，通過小組交流的形式極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時又縮短了學(xué)生分析討論的時間）例1：下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：選擇哪種方式比較合算呢？收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限時問：設(shè)月上網(wǎng)時間為x小時，則方式A、B、兩種上網(wǎng)費用y1、y2分別可表示成什么？問：設(shè)月上網(wǎng)時間為x小時，y3如何表示呢？ （教學(xué)說明：學(xué)生小組討論，老師要關(guān)注各組是否在組長的組織下積極的投入到學(xué)習(xí)中去了，還要關(guān)注學(xué)生在分段函數(shù)中表述和分析是否到位，并加以補充）（因本節(jié)課課例中選擇方案函數(shù)的方案比較容量較大，針對課例中“.怎樣選取上網(wǎng)收費方式求解”和“.怎樣選取上網(wǎng)收費方式解釋應(yīng)用”留做下一堂課去研究（設(shè)計說明：讓學(xué)生在感知問題、分析問題基礎(chǔ)上建立一次函數(shù)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題接下來的研究方向，學(xué)生將通過代數(shù)方法和圖像法去解決，解決問題的時間較長，在本題中，考慮課程的容量較大，學(xué)生對三種方案的選擇比較需要大量的時間去研究，故將課例中“.怎樣選取上網(wǎng)收費方式求解”和“.怎樣選取上網(wǎng)收費方式解釋應(yīng)用”這兩快內(nèi)容放到下一節(jié)課深入研究。本堂課的課例學(xué)習(xí)-選擇方案，我們對學(xué)生只要求到建立函數(shù)模型 。）五、課時小結(jié) 分層作業(yè)（設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的點滴收獲，體驗合作交流的快樂，總結(jié)今天所學(xué)知識、方法等，鼓勵學(xué)生養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣。 分層作業(yè)：一部分是必做題，體現(xiàn)新課標(biāo)下落實 “獲得必需數(shù)學(xué)”；另一部分是選做題和思考題，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，由學(xué)生課后繼續(xù)探索，將課堂延伸到課外。一方面所有同學(xué)均掌握基本知識，其中一部分同學(xué)能力拔高；另一方面激勵同學(xué)們不甘落后，勇往直前。） 課時小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 老師寄語寄語：人生選擇：選擇自信，收獲勇氣;選擇磨礪，收獲堅強;選擇放下，收獲輕松;選擇知足，收獲快樂;選擇真誠，收獲友誼。當(dāng)你茫然的時候，想想希望收獲什么，就能懂得該選擇什么。選擇了對的，就能收獲美好的! 分層作業(yè)一、必做題某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠”若全票價為240元(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為 x，甲旅行社收費為 y甲，乙旅行社收費為 y乙，分別計算兩家旅行社的收費 (2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠二、選做題在石河子市“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”活動中，石河子各所學(xué)校積極參與，八中孫校長提出了兩種購買垃圾桶方案：方案1：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元設(shè)方案1的購買費和每月垃圾處理費共為元，交費時間為個月；方案2的購買費和每月垃圾處理費共為元，交費時間為個月（1）直接寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)、的圖象；（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，如果你是校長應(yīng)該選擇哪種方案會比較省錢？三、思考題電信局為了滿足客戶的不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案。這兩種優(yōu)惠方案應(yīng)付話