數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形性質.doc

課 題18.1 平行四邊形的性質（二）教學目標：1、掌握平行四邊形的概念，平行線的距離的概念，會用定義識別平行四邊形。2、掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，學會運用這性質進行有關的論證和計算。3、滲透從具體到抽象，化未知為已知的數(shù)學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義思想。4、培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、探究、概括事物的能力。學情分析：1、學生在學習完三角形的有關知識三角形全等、角平分線的性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理后繼續(xù)學習的幾何圖形。2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。教學重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，平行線的距離，以及廣泛應用教學難點：運用平行四邊形的性質進行有關主論證和計算。教學設想探索、尋求解決問題的思路教學內容要點教 法 設 計學生活動一、新課引入1、復習學過平行四邊形的性質1、平行四邊形的性質定理1、2的內容？2、平行四邊形還有什么性質？學生回憶并回答二、自學內容認真閱讀教材P4244完成以下問題（時間：6分鐘）1. 平行線的性質定理：夾在兩條平行線間的平行線段_幾何語言：2推論：夾在兩條平行線間的垂線段_幾何語言：3兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條_那么一條直線上所有的點到 學生閱讀教材后回答問題三、探究2、平行四邊形性質定理3的引入想一想如圖 ABCD 的兩條對角線AC、BD相交于點O（1） 圖中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？（2） 能設法驗證你的結論嗎？你可以用測量的方法,也可以用借助旋轉的方法.ABCDO其中 OA=OCOB=OD由上題你又能得出平行四邊形怎樣的性質？平行四邊形的對角線互相平分。學生思考并回答，盡可能多說出其中的上些幾何關系。證明性質定理31、寫出已知和求證2、寫出證明的過程3、性質定理3的幾何表示形式ABCD是平行四邊形AC與BD互相平分（即AO=CO，BO=DO）學生寫出證明過程四、新課應用五、探究、二例題解析平行線間的距離與夾在平行線間的平行線段的相等例1、如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DBAD，求BC、CD及OB的長。 由于平行四邊形的對邊相等，于BC=AD=8 ，CD=AB=10在RtADB中，BD2=AB2AD2=10282BD=6，由平行四邊形的對角線互相平分，得OB= OD=31、已知直線ab ，過直線a上任意兩點A、B分別向直線b作垂線，交直線b分別于點D、點C。（1）線段AC，BD所在的直線有怎樣的位置關系？（2）比較線段AC，BD的長短。 2、兩平行線的有關結論（1）夾在兩平行線間的平行線段相等。（2）若兩條直線平行，則其中一條上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。如圖中的PQ學生先獨立解題然后共同探討問題學生觀察鐵軌共同探究有什么特點讓學生理解平行線間的距離與夾在平行線間的平行線段的相等區(qū)別與聯(lián)系知識鞏固課堂小結課后作業(yè)練一練課堂作業(yè)思維延伸學習了本節(jié)課，你有哪些收獲？1、已知平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O,OA,OB,AB 的長度分別為4cm，3cm, 5cm,求其他各邊以及兩條對角線的長度。解由平行四邊形的對角線互相平分得OC=OA= 4cm,所以AC=8cmOD=OB= 3cm,所以AC=6cm由OA2+OB2=AB2 得AOB=900所以AC是BD的垂直平分線可得BC=AD=AB=DC= 5cm2、如圖四邊形ABCD和四邊形AFCE均為平行四邊形，且AF=3cm，DE=4cm，AC交EF于O，求AB、EC的長度。 解：由平行四邊形的對邊相等得EC=AF= 3cm所以DC=DE+EC= 7cm AB= 7cm3、平行四邊形ABCD的周長是36，由鈍角頂點D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE= 4 DF=5，求這個平行四邊形的面積 1.平行四邊形的性質.2.平行線間的距離的定義.3.平行線間的距離處處相等.4.平行四