數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)課.doc

特殊四邊形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互聯(lián)系；2掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定；3會(huì)把各種平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 梳理平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)具體問(wèn)題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行推理計(jì)算，并解決問(wèn)題課前熱身 鞏固雙基1、在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）個(gè)（第2題） A、1 B、2 C、3 D、42、如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，則BCE 3、順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ） A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形4、在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，若AOB=60，AC=10，則AB= CBADAA (第4題) （第5題） （第6題） （第7題）5、已知菱形的兩對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為 6 cm 和 8 cm，則菱形的面積為 ；周長(zhǎng)為 6、如圖，在矩形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，EAD是等邊三角形，BE=2,則矩形ABCD的面積是 . 7、如圖，在ABC中，AB=AC,ADBC,垂足為D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).若DE=5,則AB的長(zhǎng)為 綜合應(yīng)用解決問(wèn)題例1如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BPAC，過(guò)點(diǎn)C作CPBD，BP與CP相交于點(diǎn)P求證：四邊形BPCO是平行四邊形 ABCDOP變式1若連接OP得四邊形ABPO，猜想四邊形ABPO是什么四邊形？并說(shuō)明理由ABCDOPABCDOP變式2若將ABCD改為矩形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形？并說(shuō)明理由。ABCDOPABCDOPE變式3若要得到矩形BPCO，應(yīng)將條件中的ABCD 改為什么四邊形？ABCDOPABCDOPE變式4能否得到正方形BPCO？此時(shí)四邊形ABCD應(yīng)該是什么形狀？ABCDOPABCDOPE挑戰(zhàn)自我 學(xué)以致用如圖1，在正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)邊的中點(diǎn)，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，兩直角邊分別交、于、，連接，猜想、與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.如圖2，若將“正方形”改為“矩形”，其它條件不變，上述猜想的結(jié)論是否仍成立？（不用證明 ） 如圖3，若將“正方形” 改為“直角梯形，其它條件不變，上述猜想的結(jié)論是否成立？請(qǐng)你說(shuō)明理由. 小結(jié)與反思：1、知識(shí)結(jié)構(gòu)？平行四 邊形 矩形 菱形 正方形四邊形 ？2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么困惑？課后作業(yè)：1：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BEDF若四邊形AECF是平行四邊形，求證：四邊形ABCD是平行四邊形變式1：若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？變式2：若四邊形AECF是矩形，試判斷四邊形ABCD是否為矩形？2、正方形中，為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，連接，為中點(diǎn)，連接（1）直接寫(xiě)出線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，取中點(diǎn)，連接你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？