數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理第一課時(shí).docx

教學(xué)題目勾股定理科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)課時(shí)一課時(shí)一、教材依據(jù) 這節(jié)課是九年義務(wù)教育初中階段人民教育出版社八年級(jí)下冊(cè)第17章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí)。二、設(shè)計(jì)思路（指導(dǎo)思想，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)）1. 指導(dǎo)思想本節(jié)課教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流，以學(xué)生自主探究為主，并強(qiáng)調(diào)同學(xué)之間的合作交流，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口自主探究，感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活”與數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的地位與作用。2. 教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)與技能 回顧并理解直角三角形中三個(gè)角之間的關(guān)系； 經(jīng)歷勾股定理的探究過(guò)程，掌握直角三角形中三邊之間的數(shù)量關(guān)系，并能夠用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算； 學(xué)會(huì)用面積法對(duì)勾股定理的內(nèi)容進(jìn)行證明。 （2）過(guò)程與方法 通過(guò)對(duì)直角三角形三邊關(guān)系的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課以郵票引入，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生課堂活動(dòng)的參與度，讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添了一份活力。 （3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手和動(dòng)腦的能力，讓學(xué)生體會(huì)到合作的重要性，從而培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，勾股定理是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一項(xiàng)偉大成就，從對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)歷史的講解提高學(xué)生的民族自豪感和愛國(guó)精神，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) （1）重點(diǎn) 體驗(yàn)勾股定理的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容； 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，即在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊； 對(duì)勾股定理內(nèi)容的證明。 （2）難點(diǎn) 勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程；勾股定理內(nèi)容的應(yīng)用；運(yùn)用勾股定理解題。三、教學(xué)準(zhǔn)備1. 一套教學(xué)用三角尺；2. 打印一張1955年的希臘郵票；3. 一張2002年中國(guó)紀(jì)念郵票；4. ppt課件；5. 八年級(jí)下冊(cè)人教版教材。四、教學(xué)方法1. 探究法：學(xué)生自主探究勾股定理，提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力。2. 合作交流：小組合租進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。3. 練習(xí)法：通過(guò)訓(xùn)練使學(xué)生對(duì)勾股定理的內(nèi)容達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。五、學(xué)習(xí)方法 在教學(xué)過(guò)程中，教師組織學(xué)生進(jìn)行有序的進(jìn)行學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)使得學(xué)生真正參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。六、學(xué)情分析 我校地處偏遠(yuǎn)的山區(qū)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體較差，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不高，因此在本節(jié)課中注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境1.出示第一張打印的1955年希臘郵票的圖片。 2.出示第二張打印的2002年中國(guó)紀(jì)念郵票。3. 講解兩張郵票的來(lái)歷和它所涉及的數(shù)學(xué)家的成就。觀察圖片，聆聽歷史利用圖片來(lái)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感悟到生活處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?；顒?dòng)二：溫顧舊知1. 提問(wèn)：直角三角形中，兩個(gè)銳角之間的關(guān)系是什么？2. 提問(wèn)：直角三角形中三條邊之間的關(guān)系是什么？3.提問(wèn)：直角三角形中三邊之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？1. 學(xué)生回答： 直角三角形中兩個(gè)銳角紙盒為90度， 直角三角形中兩個(gè)銳角互余。2. 學(xué)生回答：在三角形中，兩邊之和大于第三邊兩邊之和小于第三邊用提問(wèn)的方式讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)新的內(nèi)容有所了解，進(jìn)而引出本節(jié)課的課題，使學(xué)生感悟到由“形”到“數(shù)”的思想?；顒?dòng)三：探究（1）1.讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的一套三角尺，首先研究是等腰三角形的三角尺。2.讓學(xué)生測(cè)量等腰三角尺最外邊的三角形的三條邊的長(zhǎng)度并在練習(xí)本上進(jìn)行記錄（單位：厘米）。3. 讓學(xué)生任意畫一個(gè)等腰直角三角形。4. 測(cè)量它的三條邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算各條邊的平方，同桌兩人合作完成。5.提問(wèn)：通過(guò)上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三條邊的平方之間有怎樣的誒關(guān)系？1. 拿出是等腰三角形的三角尺。2. 測(cè)量三角尺最外邊的等腰三角形的三條邊的長(zhǎng)度。3. 在練習(xí)本上記錄測(cè)量出的數(shù)據(jù)。4. 計(jì)算出所測(cè)量的數(shù)據(jù)的平方，并且進(jìn)行記錄。5. 同桌兩人合作任意畫出一個(gè)等腰直角三角形，并計(jì)算出每條邊的平方。6.學(xué)生回答：在等腰直角三角形中，兩條直角邊的平方和剛好等于斜邊的平方。讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，讓每一位同學(xué)都學(xué)生參與到整個(gè)課堂的活動(dòng)中來(lái)?；顒?dòng)四：探究（2）1. 讓學(xué)生拿出手中的非等腰直角三角形，并測(cè)量三條邊的長(zhǎng)度，計(jì)算每條邊的平方和。2. 讓學(xué)生任意畫一個(gè)直角三角形，測(cè)量每條邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算所測(cè)數(shù)據(jù)的平方。（這個(gè)過(guò)程由同桌兩人合作完成）。3.提問(wèn)：通過(guò)上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)任意直角三角形的三條邊的平方之間有怎樣的關(guān)系？1.測(cè)量自己手中非等腰直角三角尺的外邊的直角三角形的每條邊的長(zhǎng)度，在練習(xí)本上記錄所測(cè)量的數(shù)據(jù)，并計(jì)算出每個(gè)數(shù)據(jù)的平方，觀察三個(gè)數(shù)據(jù)的平方之間的關(guān)系。2. 同桌之間合作，畫出一個(gè)任意的直角三角形，測(cè)量出畫出的直角三角形的每條邊的長(zhǎng)度，并且計(jì)算每條邊的平方（這個(gè)過(guò)程兩個(gè)同桌之間合作完成，一人測(cè)量，一人記錄）。3. 學(xué)生1回答：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和剛好等于斜邊的平方； 學(xué)生2回答：在每一個(gè)直角三角形中都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。在這個(gè)過(guò)程中不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)腦、動(dòng)手的技能和同學(xué)之間的合作能力，還增進(jìn)了學(xué)生之間的友誼，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)?；顒?dòng)五：猜想、歸納教師提問(wèn)：通過(guò)探究（1）和探究（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答：在任意直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。簡(jiǎn)單的猜想歸納，使得學(xué)生的思路更加清晰?；顒?dòng)六：拼圖活動(dòng)讓每位學(xué)生都拿出自己的是非等腰直角三角形的三角尺，四個(gè)人為一小組，用四個(gè)全等的直角三角形來(lái)拼一拼（四個(gè)人合作完成），并讓每個(gè)小組展示自己小組的勞動(dòng)成果。學(xué)生拼出的結(jié)果： （1） （2） （3） （4） （5）讓學(xué)生感受科學(xué)家的研究論證過(guò)程，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)榮譽(yù)感和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高。活動(dòng)七：論證猜想教師：設(shè)直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)分別為，斜邊為，觀察你們所拼出來(lái)的圖形，你能夠找到關(guān)于之間的等量關(guān)系是嗎？（提示：找圖形之間面積之間的關(guān)系，小組之間合作完成）1. 學(xué)生組內(nèi)討論并用面積法找等量關(guān)系式，對(duì)找到的等量關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)。2.學(xué)生分組展示自己組的證明結(jié)果，并且對(duì)自己的思路進(jìn)行講解。讓學(xué)生自己證明自己的猜想，能增強(qiáng)學(xué)生的自信心?；顒?dòng)八：歸納總結(jié)1. 教師：誰(shuí)能準(zhǔn)確的敘述出勾股定理（直角三角形三邊關(guān)系）的內(nèi)容？符號(hào)語(yǔ)言怎么表示？2.教師：勾股定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式還可以變形成哪些形式？1.學(xué)生：在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2.學(xué)生：在中如果兩條直角邊分別為，斜邊長(zhǎng)為，那么。3.學(xué)生討論并作答 （1） （2） （3） （4） （5）符號(hào)語(yǔ)言的表示對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能有點(diǎn)難度，但是可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?；顒?dòng)九：趁熱打鐵教師出示題目： 設(shè)三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為，斜邊為。（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知，求。（要求學(xué)生獨(dú)立完成上述題目，三名學(xué)生上黑板演示解答過(guò)程）學(xué)生解答上述題目并講解自己在解題過(guò)程中所用到的公式隨堂練習(xí)能夠使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加透徹?；顒?dòng)十：課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生1：我學(xué)到了勾股定理的內(nèi)容；學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了證明勾股定理；學(xué)生3：我學(xué)到了勾股定理的變形形式；學(xué)生4：在本節(jié)課中我看到了數(shù)學(xué)的魅力，生活中處處有數(shù)學(xué)；學(xué)生5：我學(xué)會(huì)了用勾股定理求直角三角形的另外一條邊長(zhǎng)。學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@可以讓學(xué)生使得學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容掌握的更加深刻?；顒?dòng)十一：作業(yè)布置組：課本29頁(yè)1和7題；組： 課本29頁(yè)1題。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。八、教學(xué)反思 本節(jié)課開始用郵票的圖片引入，能夠引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生觀察圖片時(shí)講解關(guān)于圖片的歷史，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)歷史的了解程度，增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感。接下來(lái)從學(xué)生熟悉的三角尺入手，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度由特殊到一般，先探究等腰直角三角形的三邊關(guān)系，再探究一般的直角三角形的三邊關(guān)系。這樣由淺入深的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生學(xué)起來(lái)更加輕松，更加容易。在探究過(guò)程中，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和動(dòng)腦能力，學(xué)生小組合作增進(jìn)了學(xué)生同學(xué)之間的友情，讓學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)更強(qiáng)。在證明勾股定理的過(guò)程中學(xué)生自己動(dòng)手拼圖，放開了學(xué)生的思維，讓學(xué)生大難的去想，放開的去做，有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的提高。最后以相應(yīng)的練習(xí)題提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。在布置