數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案.docx

19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案目標(biāo)1.能夠正確列出方案問(wèn)題中相關(guān)的一次函數(shù)的表達(dá)式，寫(xiě)出自變量的取值范圍.2.理解方案選擇問(wèn)題的一般解題方法和步驟.預(yù)習(xí)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材102頁(yè)至104頁(yè)，學(xué)生獨(dú)立完成下列問(wèn)題.自學(xué)反饋某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地H處旅游.當(dāng)?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服?wù)質(zhì)量基本相同，到H地旅游的價(jià)格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折優(yōu)惠.問(wèn)該單位選擇哪家旅行社，使其支付的旅游總費(fèi)用較少？解：設(shè)該單位參加旅游人數(shù)為x.那么如選甲旅行社，應(yīng)付80x元，選乙旅行社，應(yīng)付(60x+1000)元.記y1=80x,y2=60x+1000.在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，可知y1與y2的圖象交于點(diǎn)（50,4000）.觀察圖象，可得：當(dāng)人數(shù)為50時(shí)，選擇甲或乙旅行社費(fèi)用都一樣；當(dāng)人數(shù)為049時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)人數(shù)為51100時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.點(diǎn)撥 本題還可由兩函數(shù)表達(dá)式相減得到一個(gè)新的函數(shù)表達(dá)式來(lái)求解，也是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小常用的方法.探究某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī),60臺(tái)電冰箱,計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售,其中70臺(tái)給甲連鎖店,30臺(tái)給乙連鎖店.兩個(gè)連鎖店銷(xiāo)售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī),集團(tuán)賣(mài)出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y(元). (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍； (2)為了促銷(xiāo),集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷(xiāo)售,其他的銷(xiāo)售利潤(rùn)不變,并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷(xiāo)售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn),問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案,使總利潤(rùn)達(dá)到最大？解：(1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺(tái),調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺(tái),電冰箱(x-10)臺(tái),則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即y=20x+16800.y=20x+16800(10x40)； (2)由題意知：y=(20-a)x+16800.因?yàn)?00-a170,所以a30.當(dāng)0a20時(shí),x=40,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái),電冰箱30臺(tái),乙連鎖店空調(diào)機(jī)0臺(tái),電冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí),x的取值在10x40內(nèi)的所有方案利潤(rùn)相同；當(dāng)20a30時(shí),x=10,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)10臺(tái),電冰箱60臺(tái),乙連鎖店空調(diào)機(jī)30臺(tái),電冰箱0臺(tái).活動(dòng)3 課堂小結(jié)在解決選擇方案問(wèn)題時(shí)，我們通