數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)圖像與性質(zhì).doc

課題一次函數(shù)圖象與性質(zhì)講課人河北香河第二中學(xué) 李學(xué)斌教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義。2.理解一次函數(shù)圖象特征及解析式的聯(lián)系規(guī)律。3.會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象。能力目標(biāo)1.通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性。2.進(jìn)一步提高分析概括、歸納總結(jié)的能力。3.利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系從而提高比較鑒別的能力。情感態(tài)度與價值觀1、 1.積極思考、踴躍發(fā)言，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.獨立思考、合作探究，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。教學(xué)重點1.一次函數(shù)解析式特點。2.一次函數(shù)圖象與解析式聯(lián)系規(guī)律。3.一次函數(shù)圖象的畫法。教學(xué)難點1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。2.一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律。教學(xué)工具三角板教學(xué)方法合作探究，總結(jié)歸納。教 學(xué) 過 程一.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15c，海拔每升高1km氣溫下降6c。登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是yc。試用解析式表示y與x的關(guān)系這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題。二.導(dǎo)入新課我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？ 有人發(fā)現(xiàn)，在2050 時蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位： )有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差。 一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：kg)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值。 某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括：月租費22元，拔打電話x分的計時費(按0.1元/分收取)。 把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少x cm,寬不變，矩形面積y(單位：cm)隨x的值而變化。 觀察上面的幾個式子，在形式上它們有什么樣的共同特征？下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？y=-8x. y=-8/x . y=5x+6. y=-0.5x-1.2. 函數(shù)y=(k-2)x+k是一次函數(shù)，則k的取值范圍是 。函數(shù)y=x 是一次函數(shù)，則m= 。 3.一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。 求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系。它是一次函數(shù)嗎？ 求第2.5秒時小球的速度？畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因。探究：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中b對函數(shù)圖象的影響。 y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=156x(x0)或y=6x15(x0) C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 這些函數(shù)的形式都是自變量X的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和。 定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx。所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。解： 是一次函數(shù)； 又是正比例函數(shù)。解：（?。﹌4 （2）m=4解： v=2t，它是一次函數(shù)。 當(dāng)t=2.5時，v=2X2.5=5. 所以第2.5秒時小球速度為5米/秒。解：列表x21012y =-6x1260612y=-6x+51711517描點連線圖象見課件演示觀察兩圖象坐標(biāo)之間的關(guān)系,即:橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)的關(guān)系?1. y=x-1. y=x. y=x+12. y=-2x+1. y=-2x. y=-2x-1圖象見課件演示歸納：b決定直線y=kx+b與y軸交點的坐標(biāo)（0，b）。 當(dāng)b0時，交點在原點上方； 當(dāng)b=0時，交點在原點； 當(dāng)b0時，交點在原點下方。學(xué)生回答 學(xué)生討論回答學(xué)生歸納總結(jié)小組討論回答學(xué)生觀察歸納總結(jié)學(xué)生小組交流討論隨堂練習(xí)：1.直線y=2x-3與x軸交點坐標(biāo)為 ，與y軸交點坐標(biāo)為 ，圖象經(jīng)過第 象限，y隨x增大而 。2.分別說出下列一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？ y=-3x-3. y=x+5. y=50x-1.3.若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m= ，此時函數(shù)是 函數(shù)。 若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點，則m= ，此時函數(shù)是 函數(shù)。4.若一次函數(shù)y=（1-2m）x+3圖象經(jīng)過A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點。 當(dāng)x1x2時，y1y2 ，則m的取值范圍是 。5.一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過第 象限。6.如果直線y=2x+m不經(jīng)過第四象限，那么實數(shù)m的取值范圍是 。7.如果函數(shù) 是一次函數(shù)，則m滿足的條件是 。體會與交流：本節(jié)學(xué)習(xí)了一