數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)（1）.doc

18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(1)太和縣民族中學(xué) 閆影一、教材分析：本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)八年級(jí)下冊(cè)第十八章“平行四邊形的性質(zhì)”的第一節(jié)，,是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾何的重要組成部分。是學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握了對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和全等等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步借助圖形的運(yùn)動(dòng)來(lái)研究平行四邊形的性質(zhì)。它不但是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等后繼知識(shí)的基礎(chǔ)，也是研究?jī)山窍嗟?、兩線段相等的一個(gè)重要工具。而且平行四邊形的性質(zhì)定理應(yīng)用廣泛，在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)實(shí)踐中也有著廣泛的應(yīng)用。二、學(xué)情分析：平行四邊形這部分內(nèi)容,學(xué)生在小學(xué)階段已接觸過(guò),初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識(shí)別平行四邊形的圖形。教學(xué)中采用讓學(xué)生拼圖的操作性實(shí)踐活動(dòng),來(lái)經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的興趣。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：掌握平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等這一性質(zhì)，并會(huì)用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力和發(fā)散思維能力。2、通過(guò)多種方法探究平行四邊形的性質(zhì)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于實(shí)踐、勇于探索、合作交流的精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的探究。五、教學(xué)方法與手段采用“創(chuàng)設(shè)情境大膽猜想實(shí)驗(yàn)探究反思評(píng)價(jià)”的課堂活動(dòng)模式，努力營(yíng)造自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍，利用多媒體輔助教學(xué)，生動(dòng)、直觀地反映問(wèn)題情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得愉快的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，激情導(dǎo)入活動(dòng)1（出示幻燈片）我們一起來(lái)觀察生活中的四邊形，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？2、拿出學(xué)生自己做的平行四邊形，觀察其特點(diǎn)你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？（二）師生互助，探索新知活動(dòng)2. （師生合作學(xué)習(xí)新定義）(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角（教學(xué)時(shí)要結(jié)合學(xué)生自己所做教具，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）活動(dòng)3【探究平行四邊形性質(zhì)】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下讓學(xué)生拿出自己所做的平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：（3）擺動(dòng)學(xué)生自做的平行四邊形，對(duì)比三角形的穩(wěn)定性，平行四邊形又有什么性質(zhì)？平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形性質(zhì)3 平行四邊形具有不穩(wěn)定性（三）案例點(diǎn)擊，應(yīng)用提高例1（教材P93例1） 例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略例3 （出示幻燈片）例4 （出示幻燈片）（四）隨堂練習(xí)，鞏固新知1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF（五）課后練習(xí)，提高深化1（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)3如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE（六）作業(yè)：必做題：P43，1、2 選