數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)中位數(shù)與眾數(shù).docx

第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)課題20.1.2中位數(shù)與眾數(shù)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)2理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義和作用，能結(jié)合實(shí)際問題情境進(jìn)行分析并作出決策.數(shù)學(xué)思考通過實(shí)例使學(xué)生經(jīng)歷用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)，作出判斷的過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.問題解決通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.情感態(tài)度通過課堂小組同學(xué)間的交流與合作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神.教學(xué)重點(diǎn)中位數(shù)、眾數(shù)的概念和求法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表.教學(xué)難點(diǎn)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息并作出決策.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體：PPT課件、電子白板教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.數(shù)據(jù)10，12，8，10的平均數(shù)是_10_將最后一個(gè)數(shù)據(jù)改為1010，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_260_2一組數(shù)據(jù)中有2個(gè)4和3個(gè)5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_4.6_.若這組數(shù)據(jù)改為2個(gè)4和98個(gè)5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_4.98_溫故知新，為抓住本節(jié)重點(diǎn)、突破本節(jié)難點(diǎn)做知識(shí)儲(chǔ)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】尊重?cái)?shù)據(jù)就是尊重客觀事實(shí)，數(shù)據(jù)有時(shí)也許片面，但它卻誠(chéng)實(shí)而不帶情緒，因此可以排除一切人為的偏好因素，也因此讓我們更接近真相所以，請(qǐng)記住以下三條：第一，為一個(gè)偉大創(chuàng)意歡呼之前，請(qǐng)先用數(shù)據(jù)證明其可行性和對(duì)用戶的價(jià)值所在；第二，一切工作的考核都應(yīng)以量化數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)；第三，數(shù)據(jù)面前，人人平等李彥宏(百度公司董事長(zhǎng)兼首席執(zhí)行官2014年10月，李彥宏以147億美元的凈身價(jià)成為中國(guó)大陸第二大富豪)1.引入名言告訴學(xué)生數(shù)據(jù)分析在實(shí)際生活中的重要性，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問題下表是某公司員工收入的資料月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111(1)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；(2)若用(1)算得的平均數(shù)反映公司全體員工的月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？(3)如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？通過給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)背景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其好奇心和求知欲；通過親自經(jīng)歷從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而尋求解決問題的方法，讓學(xué)生理解有些情況下，平均數(shù)很難反映問題真實(shí)的一面，從而引入新課.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】探究上面的問題，小組交流后，展示學(xué)習(xí)成果.由于平均數(shù)受到了較大的數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映公司員工工資的一般水平，所以這里的月平均工資不能客觀地反映一般員工的實(shí)際收入水平當(dāng)有異常數(shù)值時(shí)，用平均數(shù)描述其“平均水平”就不合適了，應(yīng)該用大多數(shù)職員的工資或處于中間位置的工資來反映.議一議：(1)你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工的收入的平均水平更合適？(2)為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高的多？讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納總結(jié)：用中位數(shù)或眾數(shù)表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因?yàn)槠骄鶖?shù)受到了極端值的影響在問題的討論中，學(xué)生從不同的角度理解問題會(huì)有不同的觀點(diǎn)，只要學(xué)生說得有道理，教師就應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，不可強(qiáng)求結(jié)論的一致性.1.一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).你課前所調(diào)查的20位男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)該多進(jìn)哪種尺碼的運(yùn)動(dòng)鞋？【探究2】 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？師生活動(dòng)：讓學(xué)生總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征，最好讓他們結(jié)合具體實(shí)例來說明，這樣對(duì)學(xué)生理解數(shù)據(jù)代表的特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用它們作出評(píng)判頗有好處.1.從問題情境中體會(huì)得到眾數(shù)的概念，并通過討論知道眾數(shù)的注意事項(xiàng)讓學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步體會(huì)眾數(shù)的概念，并在應(yīng)用中熟練掌握. 2.學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼并解決問題，不但能夠促使學(xué)生積極、主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度使學(xué)生初步體會(huì)到利用中位數(shù)、眾數(shù)反映的數(shù)據(jù)信息可以幫助我們結(jié)合實(shí)際問題情境進(jìn)行分析并作出決策.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知學(xué)生討論交流，師生共同總結(jié)特征：1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”3用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映數(shù)據(jù)的平均水平.3.通過合作交流、歸納總結(jié)，學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，并能在情景中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P117例4 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間(單位：min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)(12名選手的成績(jī))的中位數(shù)是多少？(2)一名選手的成績(jī)是142 min，他的成績(jī)?nèi)绾危拷猓?1)先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即147.因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.(2)根據(jù)(1)中得到的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147 min，有一半選手的成績(jī)慢于147 min.這名選手的成績(jī)是142 min，快于中位數(shù)147 min，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好.變式練習(xí)某校八年級(jí)(1)班50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：這個(gè)例題提供了一個(gè)實(shí)際問題背景，經(jīng)過小組討論，使學(xué)生初步體會(huì)在具體的生活情境中應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判，達(dá)到突破本節(jié)課難點(diǎn)的目的，同時(shí)通過交流，從別人的觀點(diǎn)中獲益；使學(xué)生初步體會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)反映的數(shù)據(jù)信息可以幫助我們結(jié)合實(shí)際問題情境進(jìn)行分析并作出決策.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：(1)該班學(xué)生考試成績(jī)的平均分是_，眾數(shù)是_；(2)該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是_；(3)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平？試說明理由【拓展提升】例2教材P119例6 商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？(2)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由(3)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由提高學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，并規(guī)范解題格式通過生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，讓學(xué)生理解在有些情況下，平均數(shù)很難反映問題真實(shí)的一面，從而引入描述數(shù)據(jù)平均水平和集中趨勢(shì)的中位數(shù)和眾數(shù).活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1某銷售公司的10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額(萬元)345672830銷售人員(人)1321111(1)求出這10名銷售員去年銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)今年公司為了調(diào)動(dòng)員工的積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采用超額有獎(jiǎng)的措施，請(qǐng)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，通過比較，幫助公司領(lǐng)導(dǎo)確定今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是多少萬元？說說你的理由2某射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中的成績(jī)?nèi)缦卤恚?單位：環(huán))8978108710108試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這位射手的射擊水平怎么樣？3某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖20122的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào))當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思圖20122根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型號(hào)校服的學(xué)生有多少？(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型號(hào)校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小；(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)小結(jié)：(1)如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？(2)中位數(shù)和眾數(shù)分別反映一組數(shù)據(jù)的什么信息？能舉例說明它們的實(shí)際意義嗎？(3)平均數(shù)有什么特點(diǎn)，有什么局限性？作業(yè)：教材第117頁(yè)練習(xí)；第118頁(yè)練習(xí)；第121頁(yè)習(xí)題20.1第1題【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】框架圖式總結(jié)，更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】授課流程反思首先通過設(shè)計(jì)具體情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容不能滿足現(xiàn)在的需求，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，并初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，都可以刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣講授效果反思通過及時(shí)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法，并了解應(yīng)該注意的地方然后通過讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，使得學(xué)生能根據(jù)具體的情境初步選擇適