數(shù)學(xué)人教版八年級下冊菱形判定.doc

18.2.2 菱形的判定一、教學(xué)目的：1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定定理2教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用 三、課堂引入1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）2【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直 通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形四、例習(xí)題分析例1 （教材P109的例3）略例2（補(bǔ)充）已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是平行四邊形又 EFAC， AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)五、隨堂練習(xí)判斷下列說法是否正確：1.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形 （ ）2.對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（ ）3.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形 （ ）4.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 （ ）六、課后練習(xí)1填空：（1）對角線互相平分的四邊形是 ；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是_；（3）對角線相等且互相平分的四邊形是_；（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形2畫一個(gè)菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm3如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。4下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分5已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DMAB，EFAB，