人教版 八年級數(shù)學(xué) 第十九章 第二節(jié) 一次函數(shù)（1）.doc

課題： 人教版 八年級數(shù)學(xué) 第十九章 第二節(jié) 一次函數(shù)（1） 作者及工作單位： 周學(xué)波 遼寧省撫順市順城區(qū)大柳九年一貫制學(xué)校 教材分析：本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14.2.2 一次函數(shù)。它是在認(rèn)識了函數(shù)、函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一次函數(shù)是最基本、最簡單的函數(shù)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又為今后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念,提供了一般思路和方法。因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中起到非常重要作用。本節(jié)課以教課書中的問題和大量的實(shí)例為背景，引出一次函數(shù)的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。本質(zhì)是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和的函數(shù)。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念及其應(yīng)用。 學(xué)情分析： 學(xué)生在函數(shù)這一章的前四節(jié)課對函數(shù)有了初步的認(rèn)識并且還學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)。對一種函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了初步的認(rèn)知，對本節(jié)一次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)可以比照正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)方法，但是，學(xué)生剛剛開始接觸函數(shù)的學(xué)習(xí)，還是會覺得抽象，所以概括一次函數(shù)的概念比較困難，無從下口。 教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能 讓學(xué)生經(jīng)歷對具體情境的探究過程，通過舉出生活實(shí)例觀察、比較、探索、歸納得出一次函數(shù)概念。 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力。初步發(fā)展他們抽象思維能力和發(fā)展他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力2、過程與方法： 能根據(jù)實(shí)際條件，分清兩個變量間的關(guān)系，列出一次函數(shù)解析式。 能在探索一次函數(shù)活動中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究方法多樣性，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)： 體驗(yàn)函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)對函數(shù)學(xué)習(xí)的求知。，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性和創(chuàng)造性，從而培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn): 一次函數(shù)的概念及與正比例函 數(shù)兩者之間的關(guān)系。 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn): 一次函數(shù)知識的運(yùn)用教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)：教師活動：創(chuàng)設(shè)情景活動1某登山隊(duì)大本營所 在地的氣溫為5，海拔每升高1 km氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系。預(yù)設(shè)學(xué)生行為：學(xué)生思考、分析、回答y與x的關(guān)系為y=5-6x即y=-6x+5設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的解決，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時師生共 同分析，得出函數(shù)解析式，為下面的問題的解決提供必要的思路，啟發(fā)學(xué)生思考。教師活動：建立模型下列問題中的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？請獨(dú)立填充下表。(1) 有人發(fā)現(xiàn),在2050 時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t (單位： )有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；(2) 一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；(3) 某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元)包括：月租費(fèi)22元，拔打電話x分的計(jì)時費(fèi)(按0.1元/分收取)；(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少x cm,寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的值而變化；預(yù)設(shè)學(xué)生行為： 學(xué)生先獨(dú)立思考、分析，然后組內(nèi)交流，最后派代表回答(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)Y=0.1x+22(4)Y=-5x+50設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立思考、分析、完成填表后，再進(jìn)行組內(nèi)交流，能夠有自己思考的過程，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，同時，也為合作=交流奠定基礎(chǔ)，只有學(xué)生先思考了，交流時才有話可說，另外，10道小題的選擇題，既有一次函數(shù)關(guān)系的，也有其它函數(shù)關(guān)系的，目的是形成對比，學(xué)生才更容易找到一次函數(shù)形式上的共同特點(diǎn)，利于學(xué)生歸納、總結(jié)概念。教師活動：活動3想一想，議一議（1）請你把這些函數(shù)按一定的依據(jù)分類（2）這些函數(shù)在形式上有什么共同特點(diǎn)？（3）一次函數(shù)概念：（4）進(jìn)一步理解一次函數(shù)的概念結(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解k可以是怎樣的數(shù)？你怎樣認(rèn)識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？預(yù)設(shè)學(xué)生行為：學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作交流，最后選派代表回答上述函數(shù)的形式都是自變量x的（常數(shù)）k倍與一個常數(shù)b的和即Y=kx+b定義：一般地，形如 Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù),當(dāng)b=0時，Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)自己對問題的理解，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。同時，交流的過程中體會概念生成的過程，對概念能進(jìn)一步深化理解。解釋與應(yīng)用例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）Y=X-6Y=3XY=X2Y=7-XABCD例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系式；圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關(guān)系式預(yù)設(shè)學(xué)生行為：學(xué)生獨(dú)立 完成，然后全班匯報例1答案C例2答案y=60ty=x2y=2x+50設(shè)計(jì)意圖： 理解，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表述能力。給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教師活動：拓展與提高例3、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小丸子計(jì)劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽（價值1680元）（1） 列出小丸子的銀行存款（不計(jì)利息）y與月數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式；（2） 多長時間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽？例4為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。預(yù)設(shè)學(xué)生行為：學(xué)生思考做答，并簡單進(jìn)行說理，積極發(fā)表不同見解 例3：(1)y=15060%x+500 (2)由15060%x+500=1680解得x=13例4：當(dāng)x6時，y=0.6x,當(dāng)x6時，y=0.66+(x-6)即Y=x-2.4當(dāng)x=8時, y=8-2.4=5.6進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)概念，進(jìn)一步理解概念在實(shí)際問題中的應(yīng)用，在實(shí)際背景下和相互交流的過程中，加深對概念的理解，運(yùn)用。同時也為今后運(yùn)用一次函數(shù)會解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)反思與作業(yè)：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？哪些困惑？（從知識和思想方法、情感態(tài)度等各方面）作業(yè)：P90 T1,2,3設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。通過回顧和反思，把所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化成自己的思考問題的能力，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時也是給教者一個反思提高的機(jī)會。通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，對教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方