高一上學(xué)期期末測(cè)試卷.doc

高一上學(xué)期期末測(cè)試卷4一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角B.角的終邊在x軸上時(shí)，角的正弦線、正切線分別變成一個(gè)點(diǎn)C.終邊相同的角必相等D.終邊在第二象限的角是鈍角2.若、的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式正確的是( )A.sin=sin B.cos=cos C.tan=tan D.cot=cot3. ( )A. B. C. D. 4.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且ab,則x的值為( )A.6 B.-6 C. D.5. 要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象( )A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位 B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位6.已知向量a=(,1),b是不平行于x軸的單位向量,且ab=,則b等于( )A.(,) B.(,) C.(,) D.(1,0)7.已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60，c=2a+3b,d=ka-b(kR)，且cd，那么k的值為( )A.-6 B.6 C. D.8.函數(shù)是( )A.周期為的奇函數(shù)B. 周期為的偶函數(shù) C. 周期為的奇函數(shù)D. 周期為的偶函數(shù)9. 已知向量、滿足條件=0,|=|=|=1,則P1P2P3的形狀是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.不能確定10. 函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的部分圖象如圖3所示，則f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于( )A.2 B. C. D.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.已知點(diǎn)，向量，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。12.已知，則 。 13.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_。14.已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k=_。15.若|a+b|=|a-b|，則a與b的夾角為_(kāi)。16.給出下列五個(gè)命題：函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(k+,0)(kZ)對(duì)稱；函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為的周期函數(shù)；設(shè)為第二象限的角，則tancos，且sincos；函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_.三、解答題(本大題共6小題，共76分)17.(本小題滿分12分)已知cos=，且0，求的值.18.(本小題滿分12分)已知向量=,=,=.(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.19.(本小題滿分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a，當(dāng)x時(shí)，f(x)的最小值為，求a的值.20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五點(diǎn)法作出它一個(gè)周期范圍內(nèi)的簡(jiǎn)圖；(3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到的？21.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若，求的值.22.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=a(b+c)，其中向量a=，b=，c=,xR.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單增區(qū)間。參考答案：一、選擇題：1、解析：三角形的內(nèi)角可以等于90，而90的角既不屬于第一象限也不屬于第二象限，A錯(cuò)；由正弦線、正切線的定義可知B正確；終邊相同的角可以相差360的整數(shù)倍，C錯(cuò)；終邊在第二象限且小于180的角才是鈍角，D錯(cuò).答案：B2、解析：因?yàn)?、的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，所以=2k+-,kZ，sin=sin(2k+-)=sin.答案：A3、解析：答案：D4、解析：因?yàn)閍b，所以34-2x=0，從而x=6.答案：A5、解析：由y=sin2x到y(tǒng)=sin(2x-)關(guān)鍵是看x的變化，即由x到x-，所以需向右平行移動(dòng)個(gè)單位.答案：D6、解析：b為單位向量,設(shè)b=(cos,sin).ab=,(,1)(cos,sin)=cos+sin=.sin(+)=sin.+=或+=-.=0或=.當(dāng)=0時(shí),b=(1,0),bx軸,不合題意舍去.當(dāng)=時(shí),b=(,).答案：B7、解析：ab=12cos60=1,cd，cd=(2a+3b)(ka-b)=2ka2-2ab+3kab-3b2=2k-2+3k-12=0.k=.答案：D8、解析：答案：C9、解析：由=0,得.|=|=|.()2=,即.由=1,得=-.同理,可得=.又，|2=1+1+1=3.同理,|=,|=,|=|=|=.P1P2P3是正三角形.答案：C10、解析：由圖象可知，f(x)=2sinx的周期為8，f(1)+f(2)+f(3)+f(11)=f(1)+f(2)+f(3)=2sin+2sin+2sin=2+.答案：C二、填空題：11、解析：設(shè)，所以，解得：答案：12、解析：答案：13、解析：.答案：14、解析：若A、B、D三點(diǎn)共線，則，設(shè)=.=e1-4e2，2e1+ke2=(e1-4e2)=e1-4e2. k=-8.答案：-815、解法一：可考慮夾角公式.|a+b|=|a-b|,(a+b)2=(a-b)2.整理得ab=0,ab.a與b的夾角為90.解法二：考慮平行四邊形模型.在平行四邊形OABC中，=a,=b.則=a+b,=a-b.|a+b|=|a-b|，即|=|,平行四邊形OABC為矩形.a與b的夾角為90.答案：9016、解析：由正切曲線，知點(diǎn)(k,0),(k+,0)是正切函數(shù)的對(duì)稱中心，對(duì).f(x)=sin|x|不是周期函數(shù)，錯(cuò).(2k+,2k+),kZ，(k+,k+).當(dāng)k=2n+1,kZ時(shí)，sincos.錯(cuò).y=1-sin2x+sinx=-(sinx)2+，當(dāng)sinx=-1時(shí)，ymin=1-(-1)2+(-1)=-1.對(duì).答案：三、解答題：17、解：cos=，且-0，sin=-,cot=.原式=-cot=18、解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)，若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線.=(3,1)，=(5-m,-(3+m),3(1-m)2-m.實(shí)數(shù)m時(shí)滿足條件.(若根據(jù)點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則必須|AB|+|BC|CA|)(2)若ABC為直角三角形，且A為直角，則，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=19、解：f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a=sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a，x-,-2x+.f(x)在-,上的最小值為2(-)+1+a=1-+a.由題意知1-+a=-3，a=-420、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅為A=，周期為T=，初相為=.(2)令x1=2x+，則y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下圖象：xx102y=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)解法一：將函數(shù)圖象依次作如下變換：函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin(x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象.即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象.解法二：函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin2x的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象.即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象21、解：(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3),|=,|=.由|=|得sin=cos.又(,)，=.(2)由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=.又=2sincos.由式兩邊平方