數(shù)學北師大版七年級下冊等腰三角形教學設計.docx

簡單的軸對稱圖形（一）教學設計包鋼九中 孫立峰一、教材內(nèi)容北師大版數(shù)學七年級下冊第五章第三節(jié)“簡單的軸對稱圖形第一課時”。二、設計思路1、設計理念按照學生的認識規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學中，精心設計了一個又一個具有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情境，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，并用教具化靜為動，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結(jié)論，使學生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學生的思維能力。指導學生通過折紙活動探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)，再通過解決適當?shù)膶嶋H問題來培養(yǎng)學生的分析能力和應用意識。2、教材的地位及作用在幾何里面最有用、要緊的是對稱性，空間對一個平面是反射對稱，平面對于直線是成所謂軸對稱。讓學生認識這件事情，而這件事情最簡單的圖形就是等腰三角形。等腰三角形就是最精而簡、具有對稱性的一個平面圖形。軸對稱又是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，學生基于生活中軸對稱的實例，學習等腰三角形的軸對稱特征，掌握等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的內(nèi)容是全等三角形知識的運用和延續(xù)，同時為以后證明線段相等，角相等提供了一種簡捷的方法，為后續(xù)軸對稱變換打下了基礎。本節(jié)課的學習通過學生的動手操作、觀察思考、合作交流等活動，進一步豐富學生對軸對稱的直觀體驗和理解，豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時培養(yǎng)學生積極的情感、態(tài)度，促進觀察、分析、歸納、概括、應用等能力和空間觀念、審美意識的發(fā)展。3、學情分析學生的知識能力基礎：學生在小學已經(jīng)學習過生活中的軸對稱圖形，對軸對稱圖形的特點及對稱軸有所了解，并能通過折紙動手制作軸對稱圖形。在前面一節(jié)課中，又學習了線段和角等基本的軸對稱圖形及其相關(guān)性質(zhì)，對軸對稱和軸對稱圖形的概念有了進一步的理解，初步具備了動手操作的基本技能和觀察、分析、歸納、概括、應用等一般能力。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了從數(shù)學活動中積累數(shù)學經(jīng)驗的過程；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學目標1、知識及技能（1）探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。（2）應用等腰三角形的性質(zhì)解決一些相關(guān)問題2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索等腰三角形軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。（2）在學習中養(yǎng)成善于觀察的習慣，從不同的情景中，通過觀察、分析、歸納、概括、應用，學會學習。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）培養(yǎng)學生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學進行審美教育，讓學生充分感知數(shù)學美，激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感。（2）通過小組折疊合作活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。四、教學重點探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)。五、教學難點運用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。六、課前準備1、教具：計算機、三角板、矩形紙片2、學具：矩形紙片兩張、自做等邊三角形七、教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動目 的情境導入復習：1、等腰三角形；2、軸對稱圖形。導入：三角形是不是軸對稱圖形？這節(jié)課我們從最熟悉的三角形開始研究，引入課題。學生回顧思考，并回答問題。復習上節(jié)課的知識與方法，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。活動1提問：1、你能折出一個三角形嗎？2、三角形是軸對稱圖形嗎？學生用準備的矩形紙片進行動手折疊，、動腦思考，回答提出的問題。教師適時的引導，學生的動手操作，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學思想?；顒?1.你能折出一個等腰三角形嗎？你是怎么折的？2.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?3.從折疊中，你發(fā)現(xiàn)它的對稱軸是什么？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有哪些特征？說說你的理由。（電腦出示結(jié)論，等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形第邊上的中線、高線和頂角的平分線“三線合一”；等腰三角形的兩個底角相等）學生分組活動，小組代表展示折紙的過程結(jié)果，然后合作交流，歸納、概括出結(jié)論。教師鼓勵學生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運用全等來說明。教師適時的引導，學生的動手操作，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學思想?；顒?問題：1、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？電腦展示：（1）等邊三角形是軸對稱圖形（2）等邊三角形每個角的平分線和它所對邊上的中線、高線重合（也稱“三線合一”），并且它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。（3）等邊三角形三個內(nèi)角相等，且都等于60。3、如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等。反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？同桌之間互相交流，探討，結(jié)合研究等腰三角形特征的方法，歸納總結(jié)等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)。學生可以通過折紙或測量等方法得到結(jié)論。鼓勵學生按照研究等腰三角形的思路獨立探索等邊三角形的軸對稱性.與上面一樣,通過做一做、這個環(huán)節(jié)使學生在充分實踐及思考的基礎上，來學習等邊三角形的性質(zhì)，使知識在活動的過程中達到層層深入，循序漸進的教育教學效果。目的是使學生在已有結(jié)論的基礎上，能夠從反面來考慮問題，從而獲得新的結(jié)論。反饋練習1、課本第122頁隨堂練習第1題，找簡單軸對稱圖形的對稱軸。（教師巡視，反饋回授）2、 如圖，在下面的等腰中，A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù).3、墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平。他拿來如圖所示的測平儀，在這個測評儀中，AB=AC，BC邊的中點D處掛了一個重錘，小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過A點。如果重錘過A點，那么這根木條就是水平的。你能說明其中的道理嗎？問題1：學生在書上畫對稱軸，并投影展示評價。問題2：學生口答，電腦出示結(jié)果，進行評價。問題1檢驗學生對簡單軸對稱圖形對稱軸的認識。問題2的設置是為了檢查學生掌握新知識的情況，加強理解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，并引入了初步的分類討論思想，不斷開拓學生視野。延伸拓展1.演示自制教具，驗證等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。（如示意圖） 1.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_ 2.一等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則該等腰三角形的周長為 3.等腰三角形有一個內(nèi)角是50,則其余兩個角的度數(shù)為 4.在ABC中,AB=AC,ADBC于點D，若CD=4,求BC的長 5.在ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點，B=30求ADC和BAD的度數(shù)學生逆用等腰三角形的性質(zhì)，說明其中的道理，解決實際問題問題一：通過操作讓學生進一步認識等腰三角形三線合一性質(zhì)，加深印象。發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識問題二：使學生在已學知識的基礎上，大膽嘗試