數(shù)學人教版九年級上冊中心對稱.2.1 中心對稱.ppt

23 2中心對稱 第二十三章旋轉(zhuǎn) 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結(jié) 23 2 1中心對稱 1 理解中心對稱的定義 2 探究中心對稱的性質(zhì) 難點 3 掌握中心對稱的性質(zhì)及其應用 重點 導入新課 1 從A旋轉(zhuǎn)到B 旋轉(zhuǎn)中心是 旋轉(zhuǎn)角是多少度呢 o A B C D 2 從A旋轉(zhuǎn)到C呢 3 從A旋轉(zhuǎn)到D呢 觀察與思考 講授新課 重合 O 重合 A D B C 像這樣 把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱 這個點叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點 填一填 如圖 OCD與 OAB關(guān)于點O中心對稱 則 是對稱中心 點A與 是對稱點 點B與 是對稱點 O C D 歸納總結(jié) 1 中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn) 特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180 2 中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系 如圖 旋轉(zhuǎn)三角尺 畫出 ABC關(guān)于點O中心對稱的 A B C A C A B B C 找一找 下圖中 A B C 與 ABC關(guān)于點O是成中心對稱 你能從圖中找到哪些等量關(guān)系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 歸納總結(jié) 1 中心對稱的兩個圖形 對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心 而且被對稱中心所平分 即對稱點與對稱中心三點共線 2 中心對稱的兩個圖形是全等形 中心對稱的性質(zhì) A O A 第一步 連接AO 第二步 延長AO至A 使OA OA 例1 1 已知A點和O點 畫出點A關(guān)于點O的對稱點A 則A 是所求的點 典例精析 2 已知線段AB和O點 畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A B B A A B O 簡記為 一連接 二延長 三截取等長 四連線 3 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出與 ABC關(guān)于點O對稱的 A B C A C B A B C 為所求作的三角形 B A C 考考你如圖 已知 ABC與 A B C 中心對稱 找出它們的對稱中心O 解法1 根據(jù)觀察 B B 應是對應點 連接BB 用刻度尺找出BB 的中點O 則點O即為所求 如圖 O O 解法2 根據(jù)觀察 B B 及C C 應是兩組對應點 連接BB CC BB CC 相交于點O 則點O即為所求 如圖 注意 如果限制只用直尺作圖 我們用解法2 軸對稱 中心對稱 1 2 3 翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合 旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合 1 當堂練習 1 判斷正誤 1 軸對稱的兩個圖形一定是全等形 但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形 2 成中心對稱的兩個圖形一定是全等形 但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形 3 全等的兩個圖形 不是成中心對稱的圖形 就是成軸對稱的圖形 2 如下所示的4組圖形中 左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有 A 1組B 2組C 3組D 4組 C 3 如圖 已知 AOB與 DOC成中心對稱 AOB的面積是6 AB 3 則 DOC中CD邊上的高是 A 2B 4C 6D 8 B A B C 4 如圖 已知等邊三角形ABC和點O 畫 A B C 使 A B C 和 ABC關(guān)于點O成中心對稱 課堂小結(jié) 中心對稱 概念 旋轉(zhuǎn)