射線、直線和角 (2).doc

射線、直線和角教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級上冊77、78頁教材簡析：射線、直線和角一課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了線段的特征，直觀認(rèn)識(shí)了直線、角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是空間與圖形知識(shí)中最基本的概念之一，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”和“垂直和平行”等的基礎(chǔ)。前面的學(xué)習(xí)都只是直觀的描述，而這節(jié)課則是對圖形的特征及意義的抽象概括。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該充分運(yùn)用直觀的多媒體進(jìn)行演示，以幫助學(xué)生建立表象、發(fā)展空間觀念。本課的重點(diǎn)要放在直線和射線的教學(xué)上，難點(diǎn)是讓學(xué)生弄清三線之間的聯(lián)系；關(guān)于角則著重在射線的基礎(chǔ)上揭示角的含義。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷自學(xué)、交流、質(zhì)疑、補(bǔ)充等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)射線、直線及相互間的聯(lián)系和區(qū)別；體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。2讓學(xué)生加深對角的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合角的圖形認(rèn)識(shí)角的符號(hào)，知道角的記法和相應(yīng)的讀法。3通過師生和生生的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、交流能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握線段、直線和射線的畫法、區(qū)別與聯(lián)系；掌握角的記法和讀法。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道角的概念。教學(xué)過程：一、認(rèn)識(shí)射線和直線（一）激發(fā)需求1.今天老師帶來了幾個(gè)動(dòng)畫，想看嗎？那數(shù)學(xué)課上看動(dòng)畫要用數(shù)學(xué)的眼光來看，行不行？播放動(dòng)畫：毛線拉直、夜景探照燈、金箍棒。你看到什么？小結(jié)：大家的意思就是說這里都可以看成一條條直的線。其中毛線拉直后就形成了一條線段，探照燈發(fā)出的光線可以看成射線，不斷變長的金箍棒可以看成直線。2.一起讀一讀，線段我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，它有什么特點(diǎn)呢？3.今天我們要一起研究射線、直線，你想了解哪些知識(shí)呢？小結(jié)：大家提出了這么多的問題，接下來就要解決這些問題，是老師教，還是自己學(xué)？ 設(shè)計(jì)意圖：從生活中引出線段、射線和直線，說一說線段的特點(diǎn)，喚起學(xué)生對線段的回憶，以線段為生長點(diǎn)來學(xué)習(xí)射線和直線，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)因?yàn)閷W(xué)生有了學(xué)習(xí)線段的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生自然就會(huì)想射線和直線有哪些特點(diǎn)，這三種線有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而就激發(fā)了學(xué)生探索的需要，為學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)提供了動(dòng)力。（二）獨(dú)立學(xué)習(xí)過渡：咱們班的同學(xué)真會(huì)學(xué)，誰來讀一讀學(xué)習(xí)要求。（出示學(xué)習(xí)要求）（1）讀一讀：讀數(shù)學(xué)書第77頁例1。（2）畫一畫：在研究單中分別畫出一條線段、射線、直線（3）比一比：線段、射線、直線有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)（4）說一說：四人小組說一說你整理的內(nèi)容教師巡視：指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)。有些同學(xué)讀的很認(rèn)真，邊讀邊圈。讀好的同學(xué)，可以開始在研究單上畫一畫、填一填。填好的同學(xué)四人小組交流各自的想法。設(shè)計(jì)意圖：我所想象的生本課堂是教師把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)任務(wù)中，學(xué)生先是展開獨(dú)立的自主學(xué)習(xí)，之后交流，學(xué)生在交流的過程中補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑，教師適時(shí)介入點(diǎn)撥與引導(dǎo)。所以需要給學(xué)生提出明確的要求，因?yàn)閷τ谛W(xué)生來說，任務(wù)明確，才能驅(qū)動(dòng)他們自學(xué)。當(dāng)然對于四年級學(xué)生來說，本環(huán)節(jié)需要學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較多，所以教師適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的任務(wù)，同時(shí)間接的進(jìn)行自學(xué)方法的教育。（三）交流補(bǔ)充 1交流畫法過渡：老師發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)自學(xué)能力就是強(qiáng)，下面我們先來交流畫法。層次一：產(chǎn)生爭議預(yù)設(shè)：有學(xué)生會(huì)按教材上那樣先畫出一條線段再把線段延長得到射線和直線，也有學(xué)生會(huì)直接畫出射線和直線。這是一位同學(xué)畫的線段、射線和直線，大家有不同意見嗎？學(xué)生補(bǔ)充：因?yàn)樯渚€是向一端無限延伸，所以我只畫了一個(gè)端點(diǎn)。直線可以向兩端無限延伸，所以我沒畫端點(diǎn)。這是我的想法，大家還有意見？層次二：體驗(yàn)關(guān)系唉，那這位同學(xué)為什么這么畫呢？想聽聽他的想法嗎？生：我是先畫的一條線段，然后把線段一端無限延長，就是射線。直線還是先畫的一條線段，然后把線段兩端無限延長，就是直線。小結(jié)：其實(shí)我們還要謝謝他，知道為什么嗎？大家看，他畫射線和直線時(shí)都是先畫了一條線段，把線段一端無限延長就得到了射線，把線段兩段都無限延長就得到了直線，說明線段、射線、直線是有聯(lián)系的。其實(shí)線段就是射線中的一部分，線段也是直線中的一部分。層次三：明晰畫法其實(shí)這兩種畫法都是正確的，但是我們今后畫射線、直線時(shí)還需要先畫線段再延長嗎？我們只要像這個(gè)同學(xué)這樣簡潔的畫就行了。你明白了嗎？那你在黑板上再畫一條射線，可以嗎？層次四：體驗(yàn)無限延長可不可以繼續(xù)畫？可不可以再畫，再畫呢？閉上眼睛想象一下，像這樣還可以繼續(xù)延長，無限的延長，說明它的長度是（無限的）。那直線呢？畫一畫。 設(shè)計(jì)意圖：課堂上，如果老師一味的地講只會(huì)占用時(shí)間，而且會(huì)讓學(xué)生在坐享其聽中變得遲鈍，最終失去了學(xué)習(xí)的能力和興趣。盡可能的讓學(xué)生在自學(xué)探究后展示，在討論中感悟。本節(jié)課要想明確這三種線之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)必須借助直觀圖形，所以能正確的畫出射線、直線是基礎(chǔ)。但是學(xué)生自學(xué)后會(huì)出現(xiàn)不同的畫法，一種是先畫線段再延長，一種直接畫，這兩種方法其實(shí)沒有對錯(cuò)之分，所以利用學(xué)生不同的思路，在學(xué)生交流補(bǔ)充中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合第一種畫法理解射線和直線與線段的關(guān)系，并明確以后在畫時(shí)只需要像第二種這樣畫。最后結(jié)合學(xué)生畫的射線讓學(xué)生閉上眼睛想象，使無限延長在頭腦中有深刻的印象。2交流相同與不同點(diǎn)過渡：經(jīng)過大家的討論，我們對射線和直線的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，那這三種線有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？示錯(cuò)：展示錯(cuò)誤例子，量出射線和直線長度的。糾錯(cuò)：射線和直線是可以無限延長的，所以是不能量出長度的。小結(jié)：不能量出具體的長度說明它們的長度是無限的。好了，孩子們讓我們一起再回顧我們剛才學(xué)習(xí)的過程，通過畫一畫我們清楚了它們之間的聯(lián)系、通過比一比知道了這三種都是直的，線段有2個(gè)端點(diǎn)，是有限長的改錯(cuò)：剛才有錯(cuò)誤的同學(xué)趕緊修改一下，再與同桌說一說有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對“射線和直線是無限長的”比較難理解，學(xué)生會(huì)像量線段一樣量出自己畫出射線和直線的長度，這一錯(cuò)誤是很正常的現(xiàn)象，所以不能回避這樣的錯(cuò)誤。這個(gè)錯(cuò)誤其實(shí)是很有價(jià)值的教學(xué)資源，那就讓學(xué)生互相交流，在交流中糾正錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中感悟道理，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。也正是在出錯(cuò)和改錯(cuò)的探究過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)才是最有價(jià)值的。（四）練習(xí)鞏固過渡：接下來我們學(xué)一學(xué)孫悟空，看看誰有火眼金睛。下面哪些是線段，哪些是射線，哪些是直線？準(zhǔn)備好了嗎？線段有？ 射線有？直線有？小結(jié)：通過剛才找一找，你有什么體會(huì)？二、探究點(diǎn)與線之間的關(guān)系（一）探究過點(diǎn)畫直線1過渡：剛才我們研究了三種線，老師發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)交流、會(huì)補(bǔ)充，真好！接下來我們要研究點(diǎn)與線之間的關(guān)系，有信心繼續(xù)獨(dú)立研究嗎？讀一讀：經(jīng)過一點(diǎn)能畫幾條直線？同時(shí)經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫幾條直線？你有什么想提醒大家注意的？獨(dú)立完成研究二。2交流匯報(bào)我發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，同時(shí)經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。大家還有什么意見嗎？（二）探究角1.從一點(diǎn)出發(fā)你會(huì)畫射線嗎？哪位同學(xué)上來指一指，你能畫多少就指多少，你有什么發(fā)現(xiàn)？從剛才這一點(diǎn)出發(fā)畫出的所有射線中，選取兩條射線把它移下來，再取兩條射線移下來，你看到了什么？那角是怎么來的呢？我們一起看一看。誰來說一說角是怎么來的？小結(jié)：從一點(diǎn)出發(fā)畫出兩條射線就組成了角。2.現(xiàn)在你會(huì)畫嗎？在研究單的最下面畫一畫。誰上黑板來畫一畫，其他同學(xué)看他畫的對不對。師：我們已經(jīng)知道了這個(gè)點(diǎn)就是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線就是角的（邊）。今天我們要學(xué)習(xí)在角里畫一個(gè)小小的弧線，寫上1。這個(gè)角可以記作1。 “”就是角的符號(hào)。在有幾個(gè)角的時(shí)候我們可以用角1、角2、角3來區(qū)分。在你剛才畫的角上標(biāo)一標(biāo)記一記。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)角時(shí)沒有按教材上呈現(xiàn)的概念教學(xué)，而是先讓學(xué)生感知從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，在畫射線中引出角，讓學(xué)生對角的認(rèn)識(shí)上升到理性的高度。接著讓學(xué)生觀察畫角的過程，初步感知角是怎樣形成的，并概括理解角的概念。既避免了教師枯燥的講解，又讓學(xué)生形象而直觀地認(rèn)識(shí)到角的特征。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通，增強(qiáng)學(xué)生對幾何圖形的敏感性。（三）游戲1猜一猜過渡：下面我們玩?zhèn)€游戲，準(zhǔn)備好了嗎？這是一個(gè)信封，老師告訴你里面藏了這三種線中的一種，現(xiàn)在我露出中間的一段，你猜一猜是什么線？哎，為什么都有可能呢？小結(jié)：看來只露出一部分是不能確定的。2兩點(diǎn)間的距離這是一只小螞蟻，現(xiàn)在它想回自己家，有幾條路可以走，那你覺得它會(huì)選擇哪條路？為什么呢？我們把這兩點(diǎn)看成AB的話，這條線是我們學(xué)過的線段，你還能找到比這條線段還短的路線嗎？我們把連接AB兩點(diǎn)間這條線段的長度叫作AB兩點(diǎn)間的距離。一起讀一讀，量量AB兩點(diǎn)間的距離是多少？教學(xué)意圖：猜一猜是讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步鞏固線段、射線、直線的特征，同時(shí)讓學(xué)生感悟到僅僅看到某一個(gè)特征是不能確定是哪種線。那么AB兩點(diǎn)之間哪條路線最短，學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芨惺艿健皟牲c(diǎn)之間所有連線中線段最短。”這時(shí)教師及時(shí)指出“連接兩點(diǎn)間線段的長度叫作這兩點(diǎn)之間的距離?！辈⑼ㄟ^量一量加深學(xué)生對兩點(diǎn)間距離的認(rèn)識(shí)。三、鞏固練習(xí)過渡：學(xué)到這兒，你有什么疑問的地方嗎？那行，老師想考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？完成當(dāng)堂檢測。 1選一選（1）一條（ ）長5分米A 直線 B射線 C線段（2）直線和射線相比較A 一樣長 B射線長C直線長 D無法比較2說一說、指一指（練習(xí)十三第2題）圖中有（ ）條射線。組成了（ ）個(gè)角。指出每個(gè)角的頂點(diǎn)和邊。3連一連、量一量（練習(xí)十三第3題）先連一連，再量一量圖中每兩點(diǎn)之間的距離是多少厘米。4看一看我們看，這是一個(gè)點(diǎn)，無數(shù)個(gè)點(diǎn)就組成了一條線，無數(shù)條線就會(huì)組成一個(gè)面，無數(shù)個(gè)面就會(huì)形成一個(gè)體。師總結(jié)：數(shù)學(xué)的世界真是很神奇，由點(diǎn)到線，由線到面，由面到體，無不蘊(yùn)藏著豐富的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)練習(xí)進(jìn)行鞏固，第一題主要鞏固射線、直線的長度是無限的，第二題鞏固角的組成和各