數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊應(yīng)用一元一次方程-打折銷售.doc

應(yīng)用一元一次方程打折銷售賀蘭縣如意湖中學(xué) 陳國林【教材分析】在經(jīng)歷了小學(xué)對方程進(jìn)行簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步比較系統(tǒng)的研究一元一次方程及應(yīng)用.它是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等知識的基礎(chǔ).課程標(biāo)準(zhǔn)把方程的的重點放在解法和應(yīng)用上，特別強(qiáng)調(diào)：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.而本節(jié)課的中心任務(wù)是通過應(yīng)用一元一次方程，解決打折銷售問題，進(jìn)一步讓學(xué)生熟悉用方程解決實際問題的步驟和方法，同時感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，本章涉及的模型思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要思想，在以后的學(xué)習(xí)中會逐漸豐富?！緦W(xué)情分析】 七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了從一些具體問題中抽象出更為一般的符號表達(dá)的能力. 但“打折銷售”這一現(xiàn)象，對學(xué)生來說經(jīng)驗不一定很多.特別是對于“打折銷售”中的相關(guān)名詞及其關(guān)系，學(xué)生還處在感性的認(rèn)識上。并且方程的應(yīng)用意識一部分學(xué)生還沒有形成，因此進(jìn)一步探索方程的應(yīng)用，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理?！窘虒W(xué)目標(biāo)分析】1、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題； 2、進(jìn)一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和模型思想；3、關(guān)注學(xué)生的解題興趣，及在學(xué)習(xí)過程中積極探索精神的培養(yǎng)，逐步形成合作交流的意識，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力， 教學(xué)重點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題；教學(xué)難點：進(jìn)一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和模型思想.【教學(xué)手段和方法】手段：交互式電子白板、實物展臺方法：自主探索、啟發(fā)引導(dǎo)等教學(xué)方法?！窘虒W(xué)流程】課 前 調(diào) 查情 境 導(dǎo) 入對課程資源進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計與整合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)習(xí)活動具有針對性、目的性目 標(biāo) 展 示明 確 方 向自 主 探 索合 作 交 流總 結(jié) 提 升通過現(xiàn)實情境，設(shè)計不同的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的過程，積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)的價值.實現(xiàn)“教”與“學(xué)”的及時反饋和糾正達(dá) 標(biāo) 檢 測及 時 反 饋課 后 作 業(yè)創(chuàng) 新 應(yīng) 用總 結(jié) 收 獲全 面 發(fā) 展實現(xiàn)知識與技能的提升、過程與方法的體驗、情感與態(tài)度的發(fā)展等分層布置、夯實基礎(chǔ)、獲得發(fā)展【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)問 題 情 境師生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1.課前調(diào)查： 課前布置學(xué)生去商場進(jìn)行調(diào)查，了解商品打折的有關(guān)情況，以及商品利潤等有關(guān)知識.2.游戲：比一比，看看誰是理財好手！ 前兩天我在網(wǎng)上給我家寶寶買了一架遙控飛機(jī)，其中店家A：原價200元，不過打六折。店家B: 原價250元，店慶全場五折。你猜猜我是從哪家店買的？【學(xué)案】你能回答下面的幾個小問題嗎？（答案要簡明扼要，字跡清晰工整） 為什么選擇在店家A（或B）甲買？ 25050%表示什么？為什么？ 五折還可以怎樣表示?學(xué)生匯報調(diào)查結(jié)果，心得體會.參與活動的積極性會很高.師生交流答案并口述理由：“打折銷售”是我們生活中常見的現(xiàn)象，如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決這類現(xiàn)象中遇到的問題呢,這節(jié)課老師就和同學(xué)們一同學(xué)習(xí)應(yīng)用一元一次方程解決打折銷售問題.結(jié)合七年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和心理特點，以課前調(diào)查和生動的游戲開始本課，即提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)生積累了豐富的感性經(jīng)驗和社會實踐經(jīng)驗從解決簡單問題入手，使學(xué)生在解決問題的過程中體驗成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決打折銷售問題的信心，并借此題回顧理解打折銷售的相關(guān)名詞等.為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊. 關(guān)注學(xué)生多角度解決問題，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，鼓勵學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和大膽創(chuàng)新目標(biāo)展示明確方向【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解商品的進(jìn)價、標(biāo)價、售價、利潤和利潤率之間的關(guān)系，理解商品打折銷售 2、會用方程解決關(guān)于商品銷售的有關(guān)問題.一名同學(xué)朗讀學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動具有目的性、針對性.自主探索合作交流總結(jié)提升自主探索合作交流總結(jié)提升【學(xué)案】例1按遙控飛機(jī)成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果我還獲利15元，你知道這架遙控飛機(jī)到底是花多少錢買的嗎？1、你能不借助外援，獨立解決這個問題嗎？如果可以，請把你的解題過程寫下來吧！2、你需要幫助嗎？可以先試著回答下面幾個問題. 你有沒有嘗試用方程去解決這個問題呢？ 問題中都提到了哪些與打折銷售相關(guān)的名詞？ 哪些是已知量，哪些是未知量？ 如果設(shè)成本是x，你能用含x的代數(shù)式表示出其它的量嗎？ 問題的等量關(guān)系是什么？（15元的利潤是怎么來的？） 你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？ 現(xiàn)在你知道我是花多少錢買進(jìn)遙控飛機(jī)的了嗎？3、 如果你完成了這個問題，看看你身邊有沒有需要你幫助的同學(xué)，快去幫幫他吧！4、 想一想，在解決有關(guān)打折銷售的問題的過程中，我們都用到了哪些數(shù)學(xué)知識？解決這類問題的關(guān)鍵是什么？（小組討論）：大家有沒有注意到，我買遙控飛機(jī)的價錢好像和你們之前猜的不一樣？大家猜一猜，我為什么沒在A買，反而在售價貴的B買了？例2 某商場將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進(jìn)價為1800元，那么商品的原價是多少？ 問題中的等量關(guān)系是什么？你能獨立完成這道題嗎？ 看看你和身邊同學(xué)列的方程一樣嗎？答案呢？ 為什么會列出不同的方程，交流下彼此的想法吧！想一想：回顧我們解決上面問題的分析和解題過程，小組討論應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？并整理在學(xué)案上，將其補充完整.應(yīng)用一元一次方程打折銷售 名詞 等式 思路：同學(xué)們還記得剛上課是老師和大家說的那架遙控飛機(jī)嗎？那架飛機(jī)買到家后我發(fā)現(xiàn)我的女兒不喜歡，于是我就把它掛在了“同城購物網(wǎng)”給賣了，你想知道我是怎么賣的嗎？一小部分同學(xué)能夠獨立的完成這個問題大部分同學(xué)能夠在思考問題的同時，受到啟發(fā)，完成問題.在這個過程中教師也需要參與其中，對那些缺乏探究經(jīng)驗和能力不足的學(xué)生提供個別指導(dǎo).學(xué)生匯報學(xué)習(xí)成果，展示解題過程此時會有學(xué)生提出所列方程與別人不同，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果等量關(guān)系可以通過移向轉(zhuǎn)化而成，那么這兩個方程可以看成是同一個等量關(guān)系列出的。規(guī)范解題步驟學(xué)生先獨自思考，再組內(nèi)交流討論，然后匯報學(xué)習(xí)成果例如：打折銷售的相關(guān)名詞，數(shù)量關(guān)系；關(guān)鍵是等量關(guān)系等.：查看了信譽度.：誠信是立足之本，作為學(xué)生的我們更要誠實守信.引導(dǎo)學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上思考解決問題的方法.將學(xué)生可能列出的幾種方程借助投影儀展示出來，方便學(xué)生對比發(fā)現(xiàn).部分學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)所列方程不同，但答案相同，于是通過交流發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)攘筷P(guān)系不同時，所列的方程就不同.學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗總結(jié)出用方程解決實際問題的一般步驟對于本節(jié)課研究的打折銷售問題的特殊性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)審題得出的已知量，未知量就是打折銷售的相關(guān)術(shù)語，而等量關(guān)系就的其相關(guān)等式及其變形.在教材原例題的基礎(chǔ)上結(jié)合引課情境對背景加以修改，目的是激發(fā)學(xué)生探索，學(xué)習(xí)的興趣。第1小題為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會；第2，3小題當(dāng)學(xué)生不能獨立完成問題時，使學(xué)生在問題串或他人的啟發(fā)下獲得解題經(jīng)驗。使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課上得到不同的發(fā)展，為每一個學(xué)生提供多樣性的彈性發(fā)展空間.創(chuàng)設(shè)足夠的時間和空間，啟發(fā)學(xué)生獨立思考，并且鼓勵學(xué)生與他人交流，在獨立思考以及與他人交流的過程中學(xué)會思考，建立自信.并培養(yǎng)學(xué)生互幫互助，合作交流的意識. 在分析解決問題的過程中經(jīng)歷“建模”過程，體驗方程思想，發(fā)展發(fā)現(xiàn)、提出分析、解決問題的能力.突破重、難點.培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀、人生觀等培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，以及創(chuàng)新的意識.進(jìn)一步使學(xué)生體會到方程就是用兩個不同的代數(shù)式去表示同一個量，從而建立一個等式隨堂檢測及時反饋1.某商店老板將一件進(jìn)價為800元的商品提價50%，打八折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是多少元. 2.某商品原先利潤率為20%，為了促銷，現(xiàn)降價15元銷售，此時利潤率下降為10%，這種商品的進(jìn)價是多少？獨立自主完成或合作完成，交流答案實現(xiàn)對“教”與“學(xué)”的及時反饋和糾正總結(jié)收獲全面發(fā)展：同學(xué)們完成的都非常好!我想通過前面的學(xué)習(xí)大家一定得到了不少的啟發(fā)和收獲吧，那接下來我們我們就互相分享一下你在這節(jié)課上的收獲！我學(xué)會了我知道了我想到了在活動中，獲得了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣實現(xiàn)知識與技能的提升、過程與方法的體驗、情感與態(tài)度的發(fā)展等課后作業(yè)創(chuàng)新應(yīng)用1. (必做) 教材：146頁2、3題2.書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該書進(jìn)價21元，則標(biāo)價是多少？（要求：用兩種不同的等量關(guān)系列出方程）2.（選做）你能自己編一道可以用方程解決的有關(guān)打折銷售的應(yīng)用題嗎？并給出解答.針對學(xué)生的個體差異，分層布置，既可以使全體學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又可以使學(xué)有余力的學(xué)生獲得提高和發(fā)展的空間。板 書設(shè) 計借鑒思維導(dǎo)圖的教學(xué)理念，使應(yīng)用一元一次方程解決打折銷售問題的方法與過程可視化，建模過程結(jié)構(gòu)化，邏輯化。具體內(nèi)容體現(xiàn)了學(xué)生的思維過程，有助于學(xué)生梳理本節(jié)課的內(nèi)容?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課的設(shè)計以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動為主線，數(shù)學(xué)思考為中心，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生從探索、交流、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等一系