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人教版八年級(jí)上第13章角平分的性質(zhì)同步練習(xí)題 一、選擇題1三角形中,到三邊距離相等的點(diǎn)是( )(A)三條高線交點(diǎn) (B)三條中線交點(diǎn)(C)三條角平分線交點(diǎn) (D)三邊垂直平分線交點(diǎn)2如圖,MPNP,MQ為NMP的角平分線,MTMP,連結(jié)TQ,則下列結(jié)論中,不正確的是( )(A)TQPQ (B)MQTMQP(C)QTN90o (D)NQTMQT(第2題) (第3題) (第4題)3如圖,ABAC,AEAD,則ABDACE;BOECOD;O在BAC的平分線上,以上結(jié)論( )(A)都正確 (B)都不正確 (C)只有一個(gè)正確 (D)只有一個(gè)不正確4已知:如圖,ABC中,ABAC,BD為ABC的平分線,BDC60o,則A的度數(shù)是( )(A)10o (B)20o (C)30o (D)40o5如果一個(gè)三角形的一條角平分線恰好是對(duì)邊上的高,那么這個(gè)三角形是( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等邊三角形 (D)等腰直角三角形6如圖,在ABC中,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,M為AD上任意一點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )(A)DEDF (B)MEMF (C)AEAF (D)BDDC7已知:如圖,BE、CF是ABC的角平分線,BE、CF相交于D,A50o,則BDC的度數(shù)是( ) (第6題)(A)70o (B)120o (C)115o (D)130o8已知:如圖,ABC中,C90o,點(diǎn)O為ABC的三條角平分線的交點(diǎn),ODBC,OEAC,OFAB,點(diǎn)D、E、F分別是垂足,且AB10cm,BC8cm,CA6cm,則點(diǎn)O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于( )(A)2cm、2cm、2cm (B)3cm、3cm、3cm(C)4cm、4cm、4cm (D)2cm、3cm、5cm(第7題) (第8題)二、填空題 9到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 10一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)為3,a,7,若它的周長(zhǎng)是4的倍數(shù),則a 11直角三角形中,兩銳角的角平分線所成的銳角等于 12如圖,APQ為等邊三角形,且BBAPQACC,則BAC (第12題) (第13題) (第14題) 13如圖,ABCA1B1C1,且AABCACB135,則BCA與B1A1C的比等于 14如圖,已知BDAE于B,DCAF于C,且DBDC,BAC40o,ADG130o,則DGF 15如圖,在ABC中,C90o,AM是CAB的平分線,CM20cm,那么M到AB的距離為 (第15題) (第16題)16如圖,要在河流的南邊,公路的左側(cè)M處建一個(gè)工廠,位置選在到河流和公路的距離相等,并且到河流與公路交叉A點(diǎn)處的距離為1cm(指圖上距離),則圖中工廠的位置應(yīng)在 ,理由是 三、解答題17如圖,AOB是直角,OP平分AOB,OQ平分AOC,POQ70o ,求AOC的度數(shù)18如圖,BC90o,M是BC上一點(diǎn),且AMD90o,DM平分ADC,求證:AM平分DAB19如圖,BDCD,BFAC,CEAB求證:D在BAC的角平分線上20如圖,P是ABC的外角EAC的平分線AF上的任意一點(diǎn),求證:ABC的周長(zhǎng)小于PBC的周長(zhǎng)21如圖,在ABC中,BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,E,F(xiàn)為垂足,求證:D在BAC的角平分線上22已知:如圖,RtABC中,C90o,ACBC,AD為BAC的平分線,AEBC,DEAB垂足為E,求證DBE的周長(zhǎng)等于AB23如圖,已知PAON于A,PBOM于B,且PAPBMON50o,OPC30o,求PCA的大小24如圖,AE平分BAC,BDDC,DEBC,EMAB,ENAC求證:BMCN25已知:如圖,PA、PC分別是ABC外角MAC與NCA的平分線,它們交于P,PDBM于M,PFBN于F求證:BP為MBN的平分線參考答案一、選擇題1C 2D 3A 4B 5B 6D 7C 8A二、填空題9這個(gè)角的角平分線上 106 1145o 12120o 135:1 14150o 1520cm16BAC的平分線上且距A點(diǎn)1cm處,角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等三、解答題1750o 18BC90o,ADCDAB180o,又AMD90o,ADMDAM90o,CDMMAB90o,CDMADM,DAMMAB 19BDECDF,DEDF,即D在BAC的角平分線上
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