高一數學必修2空間幾何體小結練習１.doc

金太陽新課標資源網 高一數學必修2 空間幾何體小結練習一、選擇題1.在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 ( D )A. B. C. D. 2. 棱錐被平行于底面的平面所截，當截面分別平分棱錐的側棱、側面積、體積時，相應的截面面積分別為S1、S2、S3，則 （ A）AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S3S23. 一個球與一個正棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，則三棱柱的體積為 （D）ABCD4. 若半徑為R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比為（ B ）A BC D5.將一塊邊長為2的正三角形鐵皮沿各邊的中位線折疊成一個正四面體，則這一正四面體某頂點到其相對面的距離是 （ A ）ABCD二、填空題6. 一個正方體的棱長為2，將八個直徑各為1的球放進去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為_ _.7. 若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是_.（只需寫出一個可能的值）8.已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離是球直徑的，且，則該球的表面積為_9. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中，A0，B0，分別為側棱AA1，BB1上的點，且知BB0:B0B1=3:2，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為2:1，則AA0:A0A1= . 10. 正四棱錐PABCD的五個頂點在同一球面上，若正四棱錐的底面邊長為4，側棱長為2，則此球的表面積為_ _ 三、解答題11. 用一張長、寬分別為8cm和4cm的矩形硬紙折成正四棱柱的側面，求此正四棱柱 的對角線長. 12. 長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，BB1=5，一只螞蟻從點A出發(fā)沿表面爬行到點Cl，求螞蟻爬行的最短路線的長13. 甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構型為一正四面體，碳原子位于該正四面體的中心，四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上，若將碳原子和氫原子均視為一個點，且碳原子與每個氫原子間的距離都為a，求以四個氫原子為頂點的這個正四面體的體積14. 三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，頂點A 1到底面各頂點的 距離相等，側棱AA 1和底邊AB的夾角為45，求此三棱柱的側面積和體積【課時32答案】1.D 2.A 3.D 4.B 5.A6. 7. 或或 8. 9. 2:3 10. 3611. 或12. 沿長方體的一條棱剪開，使點A和點Cl展在同一平面上，求線段 ACl的長即可，有如右圖所示的三種剪法：(1)若將C1 D1剪開，使面AB1與面A1 C1共面，可求得ACl=；(2)若將AD剪開，使面AC與面BCl共面，可求得ACl=；(3)若將CCl剪開，使面BCl與面ABl共面，可求