矩形、菱形、正方形練習(xí)題.doc

矩形、菱形、正方形輔導(dǎo)練習(xí)題復(fù)習(xí)矩形、菱形、正方形有關(guān)的性質(zhì)和判定方法。一、 例題講解例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。例2、已知如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AE=2。求：（1）ABC的度數(shù)； （2）對角線AC、BD的長； （3）菱形ABCD的面積。例3、如圖，四邊形ABCD是正方形, 點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，BFAG于點(diǎn)F. (1) 求證：DEBF = EF(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí), 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由(3) 若點(diǎn)G為CB延長線上一點(diǎn)，其余條件不變請你在圖中畫出圖形，寫出此時(shí)DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）二、 鞏固提高（一）選擇題1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）.A、 對角線相等 B、 對邊相等 C、 對角相等 D、 對角線互相平分2、下列對矩形的判定：“（1）對角線相等的四邊形是矩形；（2）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊是矩形；（6）對角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（8）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形”中,正確的個(gè)數(shù)有（ ） A、3 個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)3、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、對邊平行且相等 B、對角線互相平分C、內(nèi)角和等于外角和 D、每一條對角線所在直線都是它的對稱軸4、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是( )A、對角線互相平分的四邊形 B、對角線互相垂直且平分的四邊形C、對角線相等的四邊形 D、對角線相等且互相垂直的四邊形5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是( )A、AB=CD B、AC=BD C、當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形 D、當(dāng)ABC=90時(shí)，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。A四個(gè)角都是直角 B對角線互相平分 C對角線相等 D對角線互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。A、對角線相等 B、對角線互相垂直平分 C、四條邊相等 D、一條對角線平分一組對角8、下列條件中不能判定四邊形是正方形的條件是（ ）。A、對角線互相垂直且相等的四邊形 B、一條對角線平分一組對角的矩形C、對角線相等的棱形 D、對角線互相垂直的矩形9、下列命題中，假命題是（ ）。A、四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形 B、四條邊都相等的平行四邊形是正方形C、既是菱形又是矩形的四邊形是正方形 D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形10、在四邊形中，是對角線的交點(diǎn)，能判定四邊形是正方形的條件是（ ）。A、， B、，C、， D、，11、矩形的兩條對角線所成的鈍角是120，若一條對角線的長為2,那么矩形的周長為（ ） A、6B、5.8C、2（1+）D、5.212、如圖，菱形ABCD的周長為8,兩鄰角的比為21，則對角線的長分別為（ ） A、4和2B、1和2C、2和2D、2和 第12題13、如圖，矩形ABCD的對角線AC的中垂線與AD、BC分別交于F、E,則四邊形AFCE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（ ） A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形第15題第14題第13題 14、如圖，設(shè)F為正方形ABCD的邊AD上一點(diǎn),CECF交AB的延長線于E,若S正方形ABCD=64，SCEF=50，則SCBE=（ ） A、20B、24C、25D、2615、如圖，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一動(dòng)點(diǎn),PFAC于F,PEBD于E,則PE+PF的值為（ ） A、B、C、D、2（二）填空題16、已知一個(gè)菱形的面積為82，且兩條對角線的比為1，則菱形短的對角線長為_。17、直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm，則它的面積為_。18、在RtABC中,斜邊AB上的中線長為3,則AC2+BC2+AB2= _。19、菱形的一邊與兩條對角線所構(gòu)成的兩角之比為54，則它的各內(nèi)角度數(shù)為_。20、如圖,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15，則下列結(jié)論ODC是等邊三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 _。21、如圖,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為4和9,則陰影部分的面積為 _。第22題ABCDOE第20題圖第21題圖94ABCDE第23題圖 22、點(diǎn)M為矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),P為BC上一點(diǎn),且PEMC,PFMB,當(dāng)AB、AD滿足條件_時(shí),四邊形PEMF是矩形。23、如圖,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),如果ABE為等邊三角形,那么DC