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運(yùn)動問題圖形改變,方法不變例1:ABC和CDE都是等邊三角形,B、C、E在同一條直線上,連結(jié)BD、AE(1) 求證:BD=AE(2) 將CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2(A、C、D在一條直線上),如圖3(B、C、E在一條直線上),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。變式:ABC是等邊三角形,E、D分別是直線BC、AC上的動點,保持BE=CD,連結(jié)AE、BD交于點H。(1)如圖1,試判斷AE和BD的數(shù)量關(guān)系,證明你的結(jié)論。試判斷AHD的角度是否為定值?若為定值,求出這一值;若不是,請說明理由。(2)當(dāng)點D、E運(yùn)動到,圖2(點E在BC的延長線上)、圖3(點E在CB的延長線上)的位置時,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。暫停之思:例2:ABD和CDE都是等腰直角三角形,將它們?nèi)鐖D放置,B、C、D在同一條直線上(1)試判斷BE和AC的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。(2)將CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,如圖3,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。變式:ABC是等腰直角三角形,點D是直線BC上一動點,以AD為直角邊在AD的右側(cè)作等腰RTADE,連結(jié)CE.(1)試判斷BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。(2)將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2(點D在CB的延長線上);如圖3,(點D在BC的延長線上);(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。課后作業(yè)1、正方形ABCD和BEFG如圖放置:(1)試判斷AE和CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。(2)將正方形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖2,(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。2、等腰ABC中,AB=AC,若P為腰AB所在直線上任意一點(不與A、B重合),以CP為邊作等腰CPD,使CPD=CAB,PC=PD,連接DB交CA的延長線于F。(1) 如圖1,若CPD=CAB=90,點P為AB邊上任意一點時,過點D作DEAB,垂足為E求證:AC=EP;當(dāng)點P在邊AB上運(yùn)動時,AFB的大小是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求出AFB的變化范圍;(2) 如圖2,在(1)的條件下,當(dāng)點P為邊AB的延長線上任意一
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