高中物理公式推導(dǎo)(勻速圓周運(yùn)動向向心力).doc_第1頁
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高中物理公式推導(dǎo)二圓周運(yùn)動向心加速度的推導(dǎo)1、 作圖分析： 如圖所示，在、時刻的速度位置為：VVtV0 V0R 2、推導(dǎo)過程： 第一，幾何上我們知道，弧長等于半徑乘以圓心角（弧度制）；V0、Vt和可以組成一個三角形，從微積分的觀點它也可以看作是個扇形，設(shè)V0和Vt夾角為則有： 第二，根據(jù)加速度的定義： 則有： 第三，根據(jù)圓周運(yùn)動的相關(guān)關(guān)系知： 是故，圓周運(yùn)動的向心加速度為： 第四，圓周運(yùn)動的向心力的大小為： 3、意外收獲： 第一，對于圓周運(yùn)動，我們應(yīng)該理解速度、角速度、周期之間的關(guān)系。具體為： 第二，我們應(yīng)該掌握極限的相關(guān)知識，合理利用極限來解決相關(guān)問題。第三，如果我們談?wù)摰牟皇莿蛩賵A周運(yùn)動，我們同樣可以利用此方法進(jìn)行談?wù)?。對于非勻速圓周運(yùn)動（或者叫做曲線運(yùn)動），不僅速度的方向發(fā)生了變化，而且速度的大小也發(fā)生了變化，所以， 不僅有向心加速度之外，應(yīng)該也有使物體速度大小變化的加速度。但是，在這種情況下，我們的向心加速度，叫做徑向加速度，速度大小變化的加速度，叫做切向加速度。故有：（1） 向心加速度為： （2） 切向加速度為： （注意：這里的是指切向速度方向速度的變化量，并不是指圖上的。） 4、注意事項： 對于勻速圓周運(yùn)動而言，需要掌握的知識點并不是很多，我們只要能夠理解一些物理量之間的基本關(guān)系即可。本篇的討論只為學(xué)有余力的高中學(xué)生推薦，不過，物理推導(dǎo)講究的是方法，并不是死記硬背公式，掌握了

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